2021—2022學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．如圖，“潮涌”是2022年杭州亞運(yùn)會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（    ）A． B． C． D．2．某H品牌手機(jī)上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則5nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．  B．  C．  D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（    ）A．  B．且  C．   D．4．下列運(yùn)算正確的是（    ）A．  B．  C．  D．5．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（    ）A．登機(jī)前對旅客的安全檢查B．了解某校八年級一班學(xué)生的視力情況C．了解越劇在諸暨市居民中的受歡迎程度D．調(diào)查神舟十四號載人飛船各零部件的質(zhì)量6．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．   B．  C．   D．7．已知是二元一次方程組的解，則a＋b的值是（    ）A．    B．3    C．2    D．8．如圖，已知AB、CD、EF互相平行，且，EC為的角平分線，則的度數(shù)為（    ）A．125°    B．55°    C．110°    D．145°9．若A、B、C均為整式，如果，則稱A能整除C，例如由，可知能整除．若已知能整除，則k的值為（    ）A．    B．    C．    D．10．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內(nèi)均有數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，記三個數(shù)字之和為P，則P的值為（    ）A．21    B．24    C．27    D．36二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）11．因式分解：______．12．將數(shù)據(jù)83，83，85，87，89，88，85，84，86，84分組，85.5～88.5這一組的頻數(shù)為______．13．若，則的值是______．14．若，，則等于______．15．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：由大小兩種盛酒的桶，已知五個大桶和一個小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一種容量單位），一個大桶和五個小桶共可盛酒2斛，問一個大桶和一個小桶各可以盛酒幾斛？若設(shè)一個大桶可以盛酒x斛，一個小桶可盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組：______．16．若是一個完全平方式，則k的值為______．17．如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊與CD交于點(diǎn)M，若，則的度數(shù)為______．18．若關(guān)于x的分式方程有增根，則______．19．如，我們叫集合M．其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是______．20．從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光線OA的反射光線為AB，．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共5小題，第21、22題每題6分，第23題8分，第24、25題每題10分，共計40分；解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）21．解方程（或方程組）：（1）；   （2）22．市教育局抽測了某校七年級部分同學(xué)的跳高項目，根據(jù)成績高低分為A、B、C、D四組，每組的組中值分別為：1.14，1.24，m，1.44，統(tǒng)計成績后得到如下兩個統(tǒng)計圖（頻數(shù)直方圖中每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：（1）抽測的總?cè)藬?shù)為______，D組扇形的圓心角對應(yīng)度數(shù)______，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）已知該校七年級共有600名學(xué)生，估計能跳到1.29米及以上的學(xué)生有幾人？23．如圖①，長方形ABCD的邊長分別為a、b，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）若用四個完全相同的長方形ABCD拼成如圖②的正方形，請寫出下列三個代數(shù)式，，ab之間的一個等量關(guān)系式：______．（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，求的值．（3）若將長方形ABCD的各邊向外作正方形（如圖③），若四個正方形周長之和為32，四個正方形面積之和為20，求出長方形ABCD的面積．24．在四邊形ABCD中，，．（1）如圖1，比較大小：______（填＞、＜或＝）：（2）如圖2，連結(jié)BD，作AE、CF分別平分、交BD于E、F，判斷AE、CF的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AF，若，探究并寫出與的數(shù)量關(guān)系．25．陳師傅要給一塊長6米，寬5米的長方形地面鋪瓷磚，如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長是寬的3倍，已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為150元，2塊A款瓷磚價格和3塊B款瓷磚價格相等，請回答以下問題：（1）分別求出每款瓷磚的單價；（2）陳師傅購買瓷磚時，A款瓷磚在以原價8折的價格進(jìn)行促銷活動，結(jié)果陳師傅共花了6600元購買兩種瓷磚，且兩種瓷磚的數(shù)量相差不超過20塊，則兩種瓷磚各買了多少塊？（3）陳師傅打算將長6米，寬5米長方形地面的四周都鋪上B款瓷磚，中間部分全部鋪上A款瓷磚（如圖所示），鋪地時B款瓷磚恰好用了52塊，則鋪地時要用多少塊A款地磚？ 期末試卷參考答案一、選擇題：1～5  CCDAC  6～10  CDDBC二、填空題：11．  12．3  13．   14．6  15．16．  17．70°  18．3  19．  20．99°或45°三、解答題：21．（1）（3分）  （2），（2分）是原方程的根（1分）22．（1）60，78（2分）補(bǔ)圖（2分）  （2）370（2分）23．（1）（2分）（2），（2分＋1分）（3），，（3分）24．（1）＝（3分）（2）．理由如下：（2分）延長AE交BC于點(diǎn)G由（1）可知，∵AE、CF分別平分、  ∴，，所以∵．  ∴∴（2分）（3）設(shè)，則∴∵   ∴∴  ∴（3分）25．（1）設(shè)A款地磚每塊x元，B款地磚每塊y元，則，所以（3分）（2）設(shè)A款地磚買了a塊，B款地磚買了b塊則，（2分）因為兩種瓷磚的數(shù)量都相差不超過20塊且都為正整數(shù)所以或，或，（2分）（3）設(shè)在長6米的邊上鋪了B款瓷磚m塊，則B款瓷磚的長為米，寬為米，，所以長6米的邊上鋪了8塊B款瓷磚，寬5米的邊上鋪了20塊B款瓷磚，所以中間部分需要用6×6＝36塊地磚．（3分）
 

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