1．（4分）方程7x+4＝8x的解是（ ）
A．x＝﹣4B．x＝4C．x＝﹣3D．x＝3
2．（4分）下列方程中，一元一次方程共有（ ）個
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝；④+＝0； ⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．（4分）已知（m﹣2）x|m|﹣1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．0
4．（4分）甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時，乙的速度為5千米/小時，現(xiàn)兩人同向同時出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是（ ）
A．5小時B．1小時C．6小時D．2.4小時
5．（4分）若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b
6．（4分）下列在數(shù)軸上表示x＜﹣2的解集，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）若|x+2y+3|與（2x+y）2互為相反數(shù)，則x﹣y的值是（ ）
A．3B．﹣3C．5D．1
8．（4分）不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，那么（ ）
A．m＜2B．m＞2C．m＞0D．m＜0
9．（4分）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：
表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3
11．（4分）某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服．其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套．在錢都用盡的條件下．有購買方案（ ）
A．1種B．2種C．3種D．4種
12．（4分）若關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（ ）
A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜5
二、填空題（每小題4分，共24分。請把你認(rèn)為正確的答案填在橫線處）
13．（4分）不等式x＞﹣3的最小整數(shù)解是 ．
14．（4分）已知1＝x﹣4y，用含x的代數(shù)式表示y為：y＝ ．
15．（4分）在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是 ．
16．（4分）若，則代數(shù)式x+y+z的值為 ．
17．（4分）如果不等式組的解集是x＞4，則n的取值范圍是 ．
18．（4分）把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個蘋果，那么多8個蘋果．如果前面每人分5個蘋果，那么最后一人得到的蘋果不足3個，則有 個孩子．
三、計算題：
19．（20分）計算題，你能不出錯嗎？
（1）2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（7分）解不等式﹣≤1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
四、解答題：
21．（7分）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．
22．（8分）在數(shù)學(xué)實踐課上，小麗解方程時，因為粗心，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，從而求得的方程的解為x＝4，試求a的值，并解出原方程正確的解．
23．（8分）一項工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需15天完成，現(xiàn)在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙獨做，先后共用12天，請問甲做了多少天？
24．（8分）甲、乙兩人解同一個方程組，甲因看錯①中的a得解為，乙因抄錯了②中的b解得，請求出原方程組的解．
25．（8分）閱讀下列材料，然后根據(jù)例題解下列不等式：
示例：求不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集．
解：要使（x+2）（x﹣2）＞0成立，由有理數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”可得①，②，
解不等式組①得x＞2，解不等式組②得x＜﹣2∴不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．
請根據(jù)上面例題的解法解下列不等式：
（1）不等式（x+3）（x﹣1）＞0的解集．
（2）求不等式的解集．
26．（12分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元；
（2）甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？
（3）為了提高營業(yè)額，除了A、B兩種型號，第三周、第四周專賣店新增了售價為12萬元的C種型號的汽車．據(jù)統(tǒng)計，第三周第四周總營業(yè)額達(dá)到380萬元，且A、B兩種型號共賣出10輛，C不少于12輛，則A型車至少賣出了幾輛？
2021-2022學(xué)年四川省眉山市仁壽縣長平初級中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題4分，共48分。答案只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母填入括號內(nèi)）
1．（4分）方程7x+4＝8x的解是（ ）
A．x＝﹣4B．x＝4C．x＝﹣3D．x＝3
【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
【解答】解：移項，可得：7x﹣8x＝﹣4，
合并同類項，可得：﹣x＝﹣4，
系數(shù)化為1，可得：x＝4．
故選：B．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．
2．（4分）下列方程中，一元一次方程共有（ ）個
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝；④+＝0； ⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可．
【解答】解：①4x﹣3＝5x﹣2，是一元一次方程，符合題意；
②3x﹣4y，不符合一元一次方程的定義，不合題意；
③3x+1＝，是分式方程，不合題意；
④+＝0，是一元一次方程，符合題意；
⑤x2+3x+1＝0，是一元二次方程，不合題意；
⑥x﹣1＝12，是一元一次方程，符合題意．
故選：C．
【點評】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．
3．（4分）已知（m﹣2）x|m|﹣1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．0
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，
解得m＝﹣2．
故選：A．
【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運用一元一次方程的定義．
4．（4分）甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時，乙的速度為5千米/小時，現(xiàn)兩人同向同時出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是（ ）
A．5小時B．1小時C．6小時D．2.4小時
【分析】設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間x小時，可得7x﹣5x＝12，即可解得答案．
【解答】解：設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間x小時，
根據(jù)題意得：7x﹣5x＝12，
解得x＝6，
答：甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時間是6小時．
故選：C．
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握追擊問題的等量關(guān)系列方程．
5．（4分）若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．
【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本選項變形正確；
B、在不等式a＞b的兩邊同時除以2，不等式仍成立，即．故本選項變形正確；
C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3再減去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本選項變形正確；
D、在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣3再減去4，不等號方向改變，即4﹣3a＜4﹣3b．故本選項變形錯誤；
故選：D．
【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
6．（4分）下列在數(shù)軸上表示x＜﹣2的解集，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法畫數(shù)軸即可．
【解答】解：在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集
故選：B．
【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．
7．（4分）若|x+2y+3|與（2x+y）2互為相反數(shù)，則x﹣y的值是（ ）
A．3B．﹣3C．5D．1
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0得出|x+2y+3|+（2x+y）2＝0，即，②﹣①即可求出答案．
【解答】解：∵|x+2y+3|與（2x+y）2互為相反數(shù)，
∴|x+2y+3|+（2x+y）2＝0，
即，
②﹣①，得x﹣y﹣3＝0，
即x﹣y＝3，
故選：A．
【點評】本題考查了絕對值和偶次方的非負(fù)性，相反數(shù)和解二元一次方程組等知識點，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙獯祟}的關(guān)鍵．
8．（4分）不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，那么（ ）
A．m＜2B．m＞2C．m＞0D．m＜0
【分析】根據(jù)已知解集得到m﹣2為正數(shù)，即可確定出m的范圍．
【解答】解：∵不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，
∴m﹣2＜0，
解得：m＜2．
故選：A．
【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
9．（4分）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：
表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以的打哪個選項是正確的．
【解答】解：由題意可得，
，
化簡，得
，
故選：A．
【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．
10．（4分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3
【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無解比較，求出m的取值范圍．
【解答】解：∵不等式組無解．
∴m≤3．故選D．
【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．
11．（4分）某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服．其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套．在錢都用盡的條件下．有購買方案（ ）
A．1種B．2種C．3種D．4種
【分析】設(shè)甲種運動服買了x/套，乙種運動服買了y套，根據(jù)題意確定出二元一次方程，求出方程的正整數(shù)解即可．
【解答】解：設(shè)甲種運動服買了x/套，乙種運動服買了y套，
根據(jù)題意得：20x+35y＝365，
解得：y＝，
當(dāng)x＝6時，y＝7；當(dāng)x＝13，y＝3，
則購買方案有2種，
故選：B．
【點評】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出方程的正整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．
12．（4分）若關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（ ）
A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜5
【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍．
【解答】解：∵2x﹣m≤0，
∴x≤m，
而關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，
∴不等式2x﹣m≤0的4個正整數(shù)解只能為1、2、3、4，
∴4≤m＜5，
∴8≤m＜10．
故選：B．
【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：先通過去括號、移項、合并和系數(shù)化為1得到一元一次不等式的解集，然后在解集內(nèi)找出所有整數(shù)，即為一元一次不等式的整數(shù)解．
二、填空題（每小題4分，共24分。請把你認(rèn)為正確的答案填在橫線處）
13．（4分）不等式x＞﹣3的最小整數(shù)解是 ﹣2 ．
【分析】根據(jù)不等式的解集即可求得．
【解答】解：不等式x＞﹣3的最小整數(shù)解是﹣2，
故答案為：﹣2．
【點評】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，是基礎(chǔ)題．
14．（4分）已知1＝x﹣4y，用含x的代數(shù)式表示y為：y＝ ．
【分析】對已知的式子進(jìn)行整理即可得解．
【解答】解：∵1＝x﹣4y，
∴4y＝x﹣1，
則y＝．
故答案為：．
【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
15．（4分）在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是 m＜3 ．
【分析】將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于x+y的方程，再根據(jù)x+y＞0，即可求出m的取值范圍．
【解答】解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）＝（1﹣m）+2，
即3x+3y＝3﹣m，
可得x+y＝，
∵x+y＞0，即＞0，故m＜3．
【點評】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意x+y＞0，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的取值范圍．
16．（4分）若，則代數(shù)式x+y+z的值為 45 ．
【分析】方程組三個方程左右兩邊相加，整理即可求出所求．
【解答】解：，
①+②+③得：2x+2y+2z＝90，
整理得：x+y+z＝45．
故答案為：45．
【點評】此題考查了解三元一次方程組，以及代數(shù)式求值，熟練掌握三元一次方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．
17．（4分）如果不等式組的解集是x＞4，則n的取值范圍是 n≤4 ．
【分析】由于不等式組的解集是x＞4，那么可以得到n不大于4，由此即可確定n的取值范圍．
【解答】解：∵不等式組的解集是x＞4，
∴可以得到n不大于4，
即n≤4．
故答案為：n≤4．
【點評】本題考查了不等式的解集，兩個不等式的解集都是大于，不等式組的解集是大于大的．
18．（4分）把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個蘋果，那么多8個蘋果．如果前面每人分5個蘋果，那么最后一人得到的蘋果不足3個，則有 6 個孩子．
【分析】設(shè)有x個孩子，則有（3x+8）個蘋果，根據(jù)“如果前面每人分5個蘋果，那么最后一人得到的蘋果不足3個”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)有x個孩子，則有（3x+8）個蘋果，
依題意得：，
解得：5＜x＜．
又∵x為正整數(shù)，
∴x＝6，
即有6個孩子．
故答案為：6．
【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
三、計算題：
19．（20分）計算題，你能不出錯嗎？
（1）2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）方程去括號，移項，合并即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）去括號得：6x+8﹣3＝5x+5，
移項得：6x﹣5x＝5﹣8+3，
合并得：x＝0；
（2）去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15，
去括號得：3x﹣9﹣5x+20＝15，
移項得：3x﹣5x＝15+9﹣20，
合并得：﹣2x＝4，
系數(shù)化為1得：x＝﹣2；
（3），
①+②×3得：10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：8+3y＝5，
解得：y＝﹣1，
則方程組的解為；
（4），
①+②×2得：10x+9y＝﹣1④，
②+③得：5x+6y＝1⑤，
⑤×2﹣④得：3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入⑤得：5x+6＝1，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1，y＝1代入③得：﹣1+1+z＝0，
解得：z＝0，
則方程組的解為．
【點評】此題考查了解三元一次方程組，解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
20．（7分）解不等式﹣≤1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．
【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，
去括號，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，
移項、合并同類項，得﹣11x≤11，
x系數(shù)化成1，得x≥﹣1．
在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖所示．
【點評】本題考查一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．
四、解答題：
21．（7分）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解即可．
【解答】解：，
由①得，x≤1；
由②得，x＞﹣2，
故此不等式的解集為：﹣2＜x≤1，其整數(shù)解為：﹣1，0，1．
【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及不等式組的整數(shù)解，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
22．（8分）在數(shù)學(xué)實踐課上，小麗解方程時，因為粗心，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，從而求得的方程的解為x＝4，試求a的值，并解出原方程正確的解．
【分析】先根據(jù)錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x＝4，代入錯誤方程，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．
【解答】解：∵去分母時，只有方程左邊的1沒有乘以10，
∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a），
把x＝4代入上式，解得a＝﹣1．
原方程可化為：，
去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1），
去括號，得4x﹣2+10＝5x﹣5，
移項、合并同類項，得﹣x＝﹣13，
系數(shù)化為1，得x＝13，
故a＝﹣1，x＝13．
【點評】此題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
23．（8分）一項工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需15天完成，現(xiàn)在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙獨做，先后共用12天，請問甲做了多少天？
【分析】設(shè)甲做了x天，利用甲完成的工程量+乙完成的工程量＝總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)甲做了x天，
依題意得：+＝1，
解得：x＝4．
答：甲做了4天．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
24．（8分）甲、乙兩人解同一個方程組，甲因看錯①中的a得解為，乙因抄錯了②中的b解得，請求出原方程組的解．
【分析】把代入②得出6b﹣21＝9，求出b，把代入①得出3+5a＝13，求出a，得出方程組，①×3+②×2得出19x＝47，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．
【解答】解：，
把代入②得：6b﹣21＝9，
解得：b＝5，
把代入①，得3+5a＝13，
解得：a＝2，
即方程組為，
①×3+②×2，得19x＝47，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得9+2y＝13，
解得：y＝2，
所以原方程組的解是．
【點評】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
25．（8分）閱讀下列材料，然后根據(jù)例題解下列不等式：
示例：求不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集．
解：要使（x+2）（x﹣2）＞0成立，由有理數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”可得①，②，
解不等式組①得x＞2，解不等式組②得x＜﹣2∴不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．
請根據(jù)上面例題的解法解下列不等式：
（1）不等式（x+3）（x﹣1）＞0的解集．
（2）求不等式的解集．
【分析】（1）根據(jù)兩數(shù)相乘積為正，得到兩個因式同號，分類討論求出不等式的解集即可；
（2）根據(jù)兩數(shù)相除商為負(fù)，得到被除數(shù)與除數(shù)異號，分類討論求出不等式的解集即可．
【解答】解：（1）原不等式可化為①或②，
解①得：x＞1；
解②得：x＜﹣3，
∴原不等式的解集為x＞1或x＜﹣3；
（2）原不等式可化為①或②，
解①得：1＜x＜3，
解②得：無解，
∴原不等式的解集為1＜x＜3．
【點評】此題考查了解一元一次不等式，弄清閱讀材料中解不等式的方法是解本題的關(guān)鍵．
26．（12分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元；
（2）甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？
（3）為了提高營業(yè)額，除了A、B兩種型號，第三周、第四周專賣店新增了售價為12萬元的C種型號的汽車．據(jù)統(tǒng)計，第三周第四周總營業(yè)額達(dá)到380萬元，且A、B兩種型號共賣出10輛，C不少于12輛，則A型車至少賣出了幾輛？
【分析】（1）設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)“第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買A型車m輛，則購買B型車（6﹣m）輛，根據(jù)A型號車不少于2輛且購車費不少于130萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購車方案；
（3）設(shè)A型車賣出了a輛，則B型車賣出了（10﹣a）輛，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合售出C型車不少于12輛，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，
依題意，得：，
解得：．
答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元．
（2）設(shè)購買A型車m輛，則購買B型車（6﹣m）輛，
依題意，得：，
解得：2≤m≤3．
∵m為正整數(shù)，
∴m的值可以為2，3，
∴共有2種購車方案，方案1：購買A型車2輛，B型車4輛；方案2：購買A型車3輛，B型車3輛．
（3）設(shè)A型車賣出了a輛，則B型車賣出了（10﹣a）輛，
依題意，得：≥12，
解得：a≥3．
答：A型車至少賣出了3輛．
【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．捐款（元）
1
2
3
4
人數(shù)（人）
6
●
●
7
捐款（元）
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人數(shù)（人）
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