廣東省惠州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份廣東省惠州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了【答案】B，【答案】D，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 廣東省惠州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（本題共10小題，共30分）的相反數(shù)是A.  B.  C.  D. “全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國億人口如果都響應(yīng)國家號(hào)召每人每年節(jié)約度電，一年可節(jié)的中度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是A.  B.  C.  D. 當(dāng)地高于海平面米時(shí)，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時(shí)，記作A. 海拔米 B. 海拔米 C. 海拔米 D. 海拔米下列圖形如圖所示經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是A.  B.  C.  D. 下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是A. 系數(shù)是，次數(shù)是 B. 系數(shù)是，次數(shù)是
C. 系數(shù)是，次數(shù)是 D. 系數(shù)是，次數(shù)是如圖，甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，甲沿北偏東方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)地，乙到達(dá)地時(shí)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角為，則此時(shí)乙位于地的A. 南偏東
B. 南偏東
C. 北偏西
D. 北偏西下列計(jì)算中正確的是A.  B.
C.  D. 下列解方程的步驟中正確的是A. 由，可得
B. 由，可得
C. 由，可得
D. 由，可得“喜茶”店中的種奶茶比種奶茶每杯貴元，小穎買了杯種奶茶、杯種奶茶，一共花了元，問種奶茶、種奶茶每杯分別多少元？若設(shè)種奶茶元，則下列方程中正確的是A.  B.
C.  D. 觀察下列一組數(shù)的排列：、、、、、、、、、、、、、，那么第個(gè)數(shù)是A.  B.  C.  D. 二．填空題（本題共7小題，共28分）填空：______精確到．若，則的余角度數(shù)是______．若，則的值為______．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為______．如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸出的結(jié)果是，則輸入的值為______．
下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．
實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有______填序號(hào)．
；；；．
三．計(jì)算題（本題共2小題，共16分）計(jì)算：






 解方程：．






 四．解答題（本題共6小題，共46分）如圖，，、、是內(nèi)的三條射線，且，平分，，求的度數(shù)．
  






 先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是的倒數(shù)．






 定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：，如：在以上運(yùn)算規(guī)則下，解決下列問題．
計(jì)算：；
解方程：．






 華聯(lián)超市用元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià) 甲乙進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？






 閱讀材料；我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：
把看成一個(gè)整體，合并．
已知，求的值；
已知，，，求的值．






 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位：秒．
當(dāng)秒時(shí)，、、三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為______，______，______；
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為個(gè)單位時(shí)，求的值；
若點(diǎn)回到點(diǎn)時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，在三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，這三點(diǎn)中有一點(diǎn)除點(diǎn)外恰好在另外兩點(diǎn)之間，且與兩點(diǎn)的距離相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反數(shù)為．
故選：．
根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，高于記為正，可得低于記為負(fù)．
【解答】
解：地高于海平面米時(shí)，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時(shí)，記作“海拔米”，
故選：．  4.【答案】
 【解析】解：、、經(jīng)過折疊均能圍成正方體，
折疊后不能折成正方體．
故選：．
利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可解題．
本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記正方體展開圖的各種情形．
 5.【答案】
 【解析】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．
故選：．
直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．
此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：如圖所示：由題意可得：，，
則，
故乙位于地的南偏東．
故選：．
直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案．
此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；
B.應(yīng)該為，不符合題意；
C.不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；
D.合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．
故選：．
首先判斷是不是同類項(xiàng)，然后再看是否合并正確．
本題考查了合并同類項(xiàng)，能夠正確判斷同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：、由，可得，不符合題意；
B、由，可得，符合題意；
C、由，可得，不符合題意；
D、由，可得，不符合題意，
故選：．
各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：若設(shè)種奶茶元，則種奶茶元，
根據(jù)題意，得．
故選：．
若設(shè)種奶茶元，則種奶茶元，根據(jù)小穎買了杯種奶茶、杯種奶茶，一共花了元，列方程．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程．
 10.【答案】
 【解析】解：根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律可以看出，每個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，
組
第個(gè)數(shù)和第個(gè)數(shù)相同，
即為，
故選：．
根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律可以看出，每個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，令個(gè)數(shù)字一組，分組計(jì)算即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)循環(huán)規(guī)律分組是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：精確到．
故答案為：．
把萬分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．
本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．
 12.【答案】
 【解析】解：的余角度數(shù)，
故答案為：．
根據(jù)余角的定義即可求解．
本題考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：，
，，
解得：，，
則的值為：．
故答案為：．
直接利用偶次方的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．
此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】
 【解析】解：由題意得：
且，
且，
，
故答案為：．
根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了絕對值，一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：輸出的結(jié)果是，
，
，符合題意，
當(dāng)輸出結(jié)果為時(shí)，分兩種情況，
，，
，
，，
，
故答案為：．
根據(jù)輸出的結(jié)果是，求出的值，再根據(jù)題意分兩種情況計(jì)算．
本題考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：，
第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：，
第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：，

第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，
第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：．
故答案為：．
根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求解可得．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為的規(guī)律．
 17.【答案】
 【解析】解：，，，
，故不符合題意；
，
，故符合題意；
，，
，故不符合題意；
，，
，故符合題意；
故答案為：．
根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法，不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式

．
 【解析】【試題解析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．根據(jù)題意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．
 19.【答案】解：，
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化得：．
 【解析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為，從而得到方程的解．
此題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是本題的關(guān)鍵，在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子如果是一個(gè)多項(xiàng)式作為一個(gè)整體加上括號(hào)．
 20.【答案】解：，，
，
平分，
，
．
 【解析】由已知可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，再根據(jù)代入計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了角平分線的定義及角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：

，
是最大的負(fù)整數(shù)，是的倒數(shù)，
，



．
 【解析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)把整式化簡后，再根據(jù)題意求出、的值，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．
本題考查了整式的加減化簡求值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)把整式正確化簡是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：


；

，
由運(yùn)算法則得：，
解得：．
 【解析】根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)新運(yùn)算得出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．
本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解的關(guān)鍵，能正確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，
根據(jù)題意得：，
解得：，
．
答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品件、乙種商品件．

元．
答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤元．
 【解析】設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量列式計(jì)算；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．
 24.【答案】解：

；
，
原式


；
，，，
原式


．
 【解析】把看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)即可；
把的前兩項(xiàng)提取公因式，然后整體代入求值；
把式子先去括號(hào)，再利用加法的交換結(jié)合律變形為、、和的形式，最后整體代入求值．
本題考查了整式的加減，掌握整體的思想是解決本題的關(guān)鍵．
 25.【答案】   
 【解析】解：點(diǎn)表示的數(shù)為：，
點(diǎn)表示的數(shù)為：，
點(diǎn)表示的數(shù)為：．
故答案為：，，；
依題意可得：，或，
若，則有：，
解得：，不符合題意，舍去，
或，
解得，不符合題意，舍去．
故的值為或；
存在．理由如下：
當(dāng)點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)，
根據(jù)題意得：，
解得：，
或，
解得：不合題意，舍去；
當(dāng)點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：或．
根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)路程速度時(shí)間即可求得結(jié)果；
根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；
根據(jù)題意，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)；根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)列出一元一次方程即可求得結(jié)果．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程．