10.1　二元一次方程
籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分．在中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了若干場(chǎng)，積20分．怎樣描述該球隊(duì)輸、贏場(chǎng)數(shù)與積分之間的相等關(guān)系？
設(shè)該球隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，則有
你能列出輸贏場(chǎng)數(shù)的所有可能情況嗎？
【例】林書豪在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分）．怎樣描述該球員投中的兩分球、三分球個(gè)數(shù)與得分之間的相等關(guān)系？
【試一試】1．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球、三分球個(gè)數(shù)的各種可能情況．2．根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：（１）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？（２）這名球員除罰球外最多投中了多少個(gè)球？（３）如果這名球員除罰球外投中了10個(gè)球，那么他投中的兩分球、三分球各幾個(gè)？
【議一議】 　方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特點(diǎn)？
方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它們都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是１．像這樣的方程，叫做二元一次方程．
含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程（linear equatin in tw unknwns）
火眼金睛 明辨是非
含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。
請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是不是二元一次方程
適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解． 如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一個(gè)解，記作
【思考】 一個(gè)二元一次方程有多少個(gè)解？若在上述兩個(gè)具體情境中呢？
嘿 讓我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)新的知識(shí)吧
※ 什么是方程的解？
使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
【例1】下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的說明理由．（3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1；（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4； （6）7x＋2＝3．【例2】把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式．　　2x＋y＝20； 2x＋3y＝25． 變式：用含y的代數(shù)式表示x．
已知 　是方程2x+3y=5的一個(gè)解，求a的值.
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：　?。病粒ǎ玻场＝５　　∴　　　　　?。砤＝９　　∴　　　　　　　a＝３
已知二元一次方程 3x＋2y＝10．
（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
　　（2）求當(dāng)x＝－2，0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程3x＋2y＝10的三個(gè)解．
【小結(jié)】 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你有什么感受呢，請(qǐng)與大家分享吧．

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10.1 二元一次方程

版本： 蘇科版

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