1、說一說同底數(shù)冪的除法法則?
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
(a ≠0,m,n 是正整數(shù),且m >n)
說一說:根據(jù)分式的基本性質(zhì),如果a≠0,m是正整數(shù), 那么 等于多少?
想一想:能不能利用同底數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算呢?
即:任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
動(dòng)腦筋:設(shè)a≠0,n 是正整數(shù),試問:a -n 等于什么?
由 可知若m=0,則
點(diǎn)拔:在運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式時(shí),應(yīng)先看底數(shù)是整式還是分式,再選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算.
即:an與a-n互為倒數(shù).(a≠0 )
指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù),正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用.
解題技巧:負(fù)指數(shù)變正指數(shù),同時(shí)底數(shù)變倒數(shù).
想一想:觀察運(yùn)算過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
例3:把下列各式寫成分式的形式.
(1)你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
例4:用小數(shù)表示3.6×10-3.
注意:把0.0036表示成3.6×10-3,這是科學(xué)記數(shù)法,關(guān)鍵是掌握下述公式:
0.00…01 =10-n.
我們學(xué)過用科學(xué)記數(shù)法把一些絕對值較大的數(shù)表示成a×10n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|<10. 類似地,利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù), 1≤|a|<10.
例5:2010年,國外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管,它的長度 只有0.000 000 04 m,請用科學(xué)記數(shù)法表示它的長度,并在計(jì)算器上把它表示出來.
解 :0.000 000 04 =4×0.000 000 01 =4×10-8. 在計(jì)算器上依次按鍵輸入0.000 000 04,最后按“=”鍵,屏幕顯示如上, 表示4×10-8.
1.計(jì)算.
2.把下列各式寫成分式:(1)x-2; (2)2xy-3.
3.如果代數(shù)式(3x+1)-3有意義,求x的取值范圍。
4.用科學(xué)記數(shù)法表示 .
= 1.8 × 10-5.
(1) 120000
(3) 0.00021
(4) 0.000018
(5) -0.000501
(2) -103000000
= -1.03×108
(6) -0.00002001
= 2.1 × 10-4.
=-5.01 × 10-4.
= -2.001 × 10-5.
5. 2011年3月,英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.000 000 05 m的光學(xué)顯微鏡,這是迄今為止觀測能力最強(qiáng)的光學(xué)顯微鏡,請用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).
解 :0.000 000 05 =5×0.000 000 01 =5×10-8.
計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式.
你還有其他的計(jì)算方法嗎?
1、說一說零次冪的計(jì)算法則?
任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即:
2、說一說負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則?
任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于它的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù).
3、絕對值小于1的數(shù)能寫成科學(xué)記數(shù)法嗎?
基礎(chǔ)作業(yè)教材第21頁習(xí)題1.3A組第2、3、4題能力作業(yè)教材第21頁習(xí)題1.3A組第5題.

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1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

版本: 湘教版

年級: 八年級上冊

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