a0=1(a≠0).
即 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
設(shè)a≠0，n是正整數(shù)，試問(wèn)：a-n等于什么？
因?yàn)閍0-n = a-n，這啟發(fā)我們規(guī)定
例4 把下列各式寫成分式的形式：（1）x -2； （2）2xy -3.
例5 用小數(shù)表示3.6×10-3.
解　 3.6×10-3
= 3.6×0.001
在七年級(jí)上冊(cè)中，我們學(xué)過(guò)用科學(xué)記數(shù)法把一些絕對(duì)值較大的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤｜a｜< 10.
類似地，利用10的負(fù)整數(shù)次冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)；
即將它們表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整數(shù)，1≤｜a｜< 10.
這里用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式：
0.00 … 01 = 10-n.
用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)的符號(hào)跟原數(shù)的符號(hào)一致，即原數(shù)是負(fù)數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法時(shí)不能漏掉負(fù)號(hào)。
例6 2010年，國(guó)外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長(zhǎng)度只有0.00000004m，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示它的長(zhǎng)度，并在計(jì)算器上把它表示出來(lái).
解　 0.00000004
= 4×0.00000001
= 4 × 10-8.
在計(jì)算器上依次按鍵輸入0.00000004，最后按“=”鍵，屏幕顯示如下，表示4×10-8.
0.50，(-1)0，10-5， ， .
解　 0.50 = 1，
(-1)0 = 1，
10-5 = 0.00001，
2. 把下列各式寫成分式的形式：
（2）-5x-2y3.
3. 用小數(shù)表示5.6×10-4.
解 5.6 × 10-4 =0.00056 .
解 0.00000005 = 5 × 10-8.
4. 2011年3月，英國(guó)和新加坡研究人員制造出觀測(cè)極限為0.00000005m的光學(xué)顯微鏡，這是迄今為止觀測(cè)能力最強(qiáng)的光學(xué)顯微鏡，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).
a-n應(yīng)用時(shí)的“兩變”“三注意”:(1)“兩變”:①底數(shù)由a變成了1/a;②指數(shù)由-n變成了n.
(2)“三注意”:①注意條件a≠0; ②負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的負(fù)號(hào)是指數(shù)的性質(zhì)符號(hào),不是冪值的符號(hào),不能移到冪的結(jié)果前;③負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一定要先化為正整數(shù)指數(shù)冪.

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1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

版本： 湘教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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