備戰(zhàn)2022年陜西中考數(shù)學(xué)模擬卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）　　A．3 B． C． D．2．（3分）如圖是一段水管的實物圖，從上面看這個立體圖形，得到的平面圖形是　　A． B． C． D．3．（3分）計算的結(jié)果為　　A． B． C． D．4．（3分）如圖，，，，則　　A． B． C． D． 5．（3分）如圖，菱形中，對角線，相交于點，已知，，則的值等于　　A． B． C． D．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后經(jīng)過原點，則的值為　　A． B． C．2 D．7．（3分）如圖，是的內(nèi)接三角形，過點的的切線交的延長線于點，若，那么度數(shù)為　　A． B． C． D．8．（3分）二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如表．011.524501則下列結(jié)論中正確的是　　A． B． C．時或 D．方程的兩個根分別是，二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．（3分）分解因式　 　．10．（3分）正十二邊形的一個外角的度數(shù)為 　　．11．（3分）不等式組的解集是 　　．12．（3分）如圖，點在軸的正半軸上，過線段的中點作軸，交雙曲線于點，且，則的值為 　　．13．（3分）如圖，在四邊形中，，，且，連接，若，則　　．三．解答題（共13小題，滿分81分）14．（5分）計算：．  15．（5分）解方程：．  16．（5分）解方程：．   17．（5分）尺規(guī)作圖：過圓心作弦的垂線，交弦于點，交優(yōu)弧于點．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．18．（5分）如圖所示，、、、四點在同一條直線上，若，，，求證：．19．（5分）張先生準(zhǔn)備租一處房屋開一家公司．現(xiàn)有甲、乙兩家房屋出租，甲家房屋已裝修好，每月租金3000元；乙家房屋沒有裝修，每月租金2000元，但要裝修成甲家房屋的模樣，需要花費40000元．設(shè)張先生租房時間為個月，總費用為元；（1）請你利用所學(xué)知識寫出甲乙兩家公司的總費用與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若張先生打算先租3年，請你幫他算一算去甲乙哪家更合算？       20．（5分）2022年冬奧會在北京和張家口聯(lián)合舉辦．樂樂和果果都計劃去觀看冬奧項目比賽．他們都喜歡的冬奧項目分別是：．花樣滑冰，．速度滑冰，．跳臺滑雪，．自由式滑雪．樂樂和果果計劃各自在這4個冬奧項目中任意選擇一個觀看，每個項目被選擇的可能性相同．（1）樂樂選擇項目“．花樣滑冰”的概率是 　　；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率．     21．（6分）2021年12月初，新冠疫情在西安爆發(fā)，經(jīng)過一個多月的不懈努力，疫情得到控制．新春開學(xué)之際，為保護(hù)師生健康，陽光中學(xué)在學(xué)校門口安裝了紅外測溫通道，對進(jìn)校師生進(jìn)行體溫監(jiān)測，測溫裝置安裝在處．若樂樂同學(xué)進(jìn)校時，當(dāng)他站在地面處，開始顯示測量體溫，此時在其額頭處測得的仰角為，當(dāng)他走到地面處，結(jié)束顯示體溫，此時在其額頭處測得的仰角為，已知樂樂額頭距離地面的高度為（即，，求測溫裝置距地面的高度約為多少米？（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字，22．（7分）為了響應(yīng)國家“美麗中國，我是行動者”提升公民生態(tài)文明意識行動計劃，某校舉辦了以“生態(tài)文明，從我做起”為主題的知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分為整數(shù)，成績達(dá)到8分以上（包括8分）為優(yōu)秀．如圖是該校九（1）班學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）九（1）班的總?cè)藬?shù)是 　　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）九（1）班學(xué)生成績的眾數(shù)是 　　分，中位數(shù)是 　　分；（3）求該班平均成績是多少分？     23．（7分）如圖，在中，，平分角交于點，點在上，以點為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24．（8分）某演唱會購買門票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元：（注：方式一中總費用廣告贊助費門票費．方式二：按如圖所示購買門票方式．設(shè)購買門票張，總費用為萬元．（1）求按方式一購買時與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？25．（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點為線段上一動點，過點的直線平行于軸并交拋物線于點，當(dāng)線段最大時，在軸上是否存在這樣的點，使得以點、、為頂點的三角形是以為腰的等腰三角形？若存在，請求出所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）問題提出：（1）如圖1，點、在上且，過點作，交于點，交于點，連接、，若，則線段的長度為 　　．問題探究：（2）如圖2，在中，，，求邊長度的最大值；問題解決：（3）如圖3，某城市擬在河流、所夾半島區(qū)域建一個濕地公園，公園的周長由親水廊橋、、和綠化帶四部分構(gòu)成．其中、兩定點間的距離為2000米．根據(jù)規(guī)劃要求，、兩點間的距離為600米，、兩點到直線的距離相等，的中點到的距離比點到的距離多米；若修建時需保證與的和為120度，請判斷這個濕地公園的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值．若不存在，請說明理由．（結(jié)果保留
 

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