典例題型一 已知K求面積
1．（2021?羅湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)y=3x（x＞0）和y=-6x（x＞0）的圖象交于B、A兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為（ ）
A．3B．6C．9D．92
2．（2021?汶上縣期末）如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=3x上，分別經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段，已知陰影小矩形的面積為1，則空白兩小矩形面積的和S1+S2＝ ．
3．（2021?章丘市期末） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=4x（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=4x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D，連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積為
4．（2021?江都區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上．若函數(shù)y=8x（x＞0）的圖象過(guò)D、E兩點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為 ．
5．（2021?資中縣期中）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，CA∥y軸，交反比例函數(shù)y=3x的圖象于點(diǎn)A，CB∥x軸，交反比例函數(shù)y=3x的圖象于點(diǎn)B，連結(jié)AB、OA和OB，已知CA＝2，則△ABO的面積為 ．
典例題型二 已知面積求K
6．（2021?長(zhǎng)春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若四邊形ODBC的面積為6，則k的值為（ ）
A．2B．3C．4D．6
7．（2021?重慶模擬）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx圖象的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且EC=27AC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為5，則k的值為（ ）
A．283B．10C．313D．12
8．（2021?武漢模擬）如圖，點(diǎn)A（m，1），B（2，n）在雙曲線(xiàn)y=kx（k≠0），連接OA，OB．若S△ABO＝8，則k的值是（ ）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
9．（2021?相山區(qū)三模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ．
10．（2021?淅川縣一模）如圖，A，B是反比例函數(shù)y=kx圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為6，則k的值為 ．
11．（2021?邗江區(qū)校級(jí)期中）如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD＝3AD，且△ODE的面積是9，則k＝ ．

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