2022年四川省眉山市仁壽縣曹家鎮(zhèn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的值為（       ）A． B． C． D．22．下列等式成立的是（       ）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（       ）A． B． C．且 D．且4．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（       ）A．B．當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大5．下列命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；②兩點(diǎn)之間線段最短；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中，真命題的個(gè)數(shù)是（       ）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則的面積等于（       ）A．8 B．6 C．4 D．27．如圖，在中，，則的值為（       ）A． B． C． D．8．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則（       ）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：39．如圖，在中，，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為（       ）．A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE=15°，連接BE并延長(zhǎng)BE到F，使CF=CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB=1，有下列結(jié)論：①BE=DE；②CE+DE=EF；③；④，則其中正確的結(jié)論有（       ）A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④11．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（     ）A．0 B．1 C．4 D．612．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①3a-b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（       ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．14．方程組的解是_______．15．方程的解是_______．16．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦于H，，則⊙O的半徑是_______．17．在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．18．將拋物線向左平移_______個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．三、解答題19．計(jì)算：20．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出其整數(shù)解．21．汛期即將來(lái)臨，為保證市民的生命和財(cái)產(chǎn)安全，市政府決定對(duì)一段長(zhǎng)200米且橫斷面為梯形的大壩用土石進(jìn)行加固．如圖，加固前大壩背水坡坡面從A至B共有30級(jí)階梯，平均每級(jí)階梯高30cm，斜坡的坡度；加固后，壩頂寬度增加2米，斜坡的坡度，問(wèn)工程完工后，共需土石多少立方米？（計(jì)算土石方時(shí)忽略階梯，結(jié)果保留根號(hào)）22．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，連接EB．過(guò)點(diǎn)A作，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F．求證：．23．仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每件225元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷(xiāo)．要使得第二批仙桃的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）24．如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E是BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若，求AD的長(zhǎng)．25．如圖，頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B在該圖象上，交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接、．（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．（2）若點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：①連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．②求證：．
參考答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．B9．B10．A11．B12．A13．m＜114．15．16．217．或18．319．20．，x的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2．21．立方米．22．見(jiàn)解析.23．（1）進(jìn)價(jià)為180元；（2）至少打6折．24．（1）見(jiàn)解析；（2）.25．（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為；（2）①是等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo)為；②見(jiàn)解析 

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