姓名： 分?jǐn)?shù)：
滿分150分 時(shí)間120分鐘
一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）
1.-8的絕對(duì)值為（ ）
A.8 B.-8 C. D.
2.將7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
×105 ×106 C.77.6×106 ×107
3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
4．下列各式正確的是（ ）
A．2a2+3a2＝5a4B．a(chǎn)2?a＝a3
C．（a2）3＝a5D．＝a
5．不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（ ）
A．x≥1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≤﹣1
6．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：
那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
7.已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n=（ ）
A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3
8.紅星商店計(jì)劃用不超過4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完．若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（ ）
A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種
9.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）
10．為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD．測(cè)得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC＝26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cs48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米
11.如圖是函數(shù)y=x2-2x-3（0≤x≤4）的圖象，直線l∥x軸且過點(diǎn)（0，m），將該函數(shù)在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線1下方的圖象保持不變，得到一個(gè)新圖象．若新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（ ）
A. m≥1B. m≤0C. 0≤m≤1D. m≥1或m≤0
12．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
13．方程組的解是 ．
14.分解因式
15.方程+＝1的解是 ．
16．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，則⊙O的半徑是 ．
17.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為______km/h．
18.某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為 ．
三、解答題：（本大題7個(gè)小題，共78分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）（x+y）2﹣y（2x+y） （2）（a+）÷
20.（8分）某市氣象局統(tǒng)計(jì)了5月1日至8日中午12時(shí)的氣溫（單位：℃），整理后分別繪制成如下圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）該市5月1日至8日中午時(shí)氣溫的平均數(shù)是℃，中位數(shù)是℃
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；
（3）現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好抽到2天中午12時(shí)的氣溫均低于20℃的概率.
21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．
（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；求證：FB＝FE．
22.（10分）（2）辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元．
（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？
（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)m最大，最大利潤(rùn)是多少元？
23．（10分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，連接EB．過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F．求證：OE＝OF．
24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，連接CP．
（1）若DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面積．
（2）若AE＝BN，AN＝CE，求證：AD＝CM+2CE．
25.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD，AD，BF．
（1）求證：△BFG≌△CDG；
（2）若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng)．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
（1）連結(jié)BD，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與端點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)M作MN⊥BD，交拋物線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在對(duì)稱軸的右側(cè)），過點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，求HF+FP+PC的最小值；
（2）在（1）中，當(dāng)MN取得最大值，HF+FP+PC取得最小值時(shí)，把點(diǎn)P向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，把△AOQ繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中邊A′Q′交坐標(biāo)軸于點(diǎn)G．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點(diǎn)G，使得∠Q'＝∠Q'OG？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
人數(shù)（人）
3
17
13
7
時(shí)間（小時(shí)）
7
8
9
10

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