專訓(xùn)二十、含參二次函數(shù)的參數(shù)求值問題-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊計算力提升訓(xùn)練（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

計算力專訓(xùn)二十、含參二次函數(shù)的參數(shù)求值問題牛刀小試1．（2021·湖北麻城·思源實驗學(xué)校月考）已知函數(shù)y＝（m＋3）x2＋4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＞－3 B．m＜－3 C．m≠－3 D．任意實數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義解答．【詳解】由題意知，，解得：，故選C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可．2．（2021·淮南市龍湖中學(xué)月考）已知函數(shù)y=（m﹣2）﹣2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=_____．【答案】– 3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，次數(shù)最高項的次數(shù)是2，且二次項的系數(shù)不等于0即可求得m的值．【詳解】根據(jù)題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3．故答案為﹣3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義．要特別注意二次項系數(shù)a≠0這一條件，當(dāng)a=0時，若二次系數(shù)等于0就不是二次函數(shù)了，而b，c可以是0．3．（2021·江門市培英初級中學(xué)月考）已知是二次函數(shù)，則____【答案】1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵是二次函數(shù)，∴解得：a=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的定義，求參數(shù)，掌握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4．（2021·遼寧大石橋·月考）若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函數(shù)，則a的值為__．【答案】3【解析】【分析】由二次函數(shù)的定義，列出方程與不等式解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：a=3．故答案為3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義．掌握二次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．5．（2021·山東省陵城區(qū)江山實驗學(xué)校初三月考）已知y= 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值為___.【答案】?3【解析】由題意得：，解得a=－3.故答案為－3.點睛：一元二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c，（a≠0）.熟能生巧6．（2021·合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)月考）當(dāng)m為何值時，函數(shù)是二次函數(shù)．【答案】m=3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)∴解得：m=3即當(dāng)m=3時，函數(shù)是二次函數(shù)．【點睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的定義，求參數(shù)，掌握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7．（2019·安徽合肥·初三月考）當(dāng)k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？【答案】-2【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的二次項的次數(shù)是2，二次項的系數(shù)不等于零，列出相應(yīng)的不等式和方程，求解即可.試題解析： ∵函數(shù)為二次函數(shù)，∴k2+k=2，k-1≠0，∴k1=1，k2=-2，k≠1，∴k=-2．點睛：本題考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)定義將指數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解題的關(guān)鍵.8．（2018·安徽相山·中考模擬）已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？【答案】(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義求解．【詳解】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴當(dāng)m=0時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴當(dāng)m1≠0，m2≠1時，這個函數(shù)是二次函數(shù)．【點睛】考點：二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義9.（2019·全國初三）已知函數(shù).（1）當(dāng)為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？【答案】（1）當(dāng)時，此函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）當(dāng)時，此函數(shù)是二次函數(shù)．【解析】【分析】（1）此函數(shù)是正比例函數(shù)，則，解出即可；（2）此函數(shù)是二次函數(shù)，則解出即可.【詳解】解：（1）由題意得，解得，所以當(dāng)時，此函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）由題意得，解得，所以當(dāng)時，此函數(shù)是二次函數(shù)．【點睛】本題是對正比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義考查，熟練掌握正比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.10．（2021·全國初三單元測試）已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍.【答案】的取值范圍是且.【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列不等式即可解題.【詳解】解：由函數(shù)是二次函數(shù)可得，即，得到的取值范圍是且.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.庖丁解牛11．（2021·全國初三課時練習(xí)）已知．（1）當(dāng)m為何值時，它是y關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)m為何值時，它是y關(guān)于x的二次函數(shù)．【答案】（1）；（2）4或或或0或1【解析】【分析】（1）根據(jù)形如y=kx+b （k≠0）是一次函數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函數(shù)，可得答案．【詳解】（1）由是關(guān)于x的一次函數(shù)，得解得．所以當(dāng)時，它是y關(guān)于x的一次函數(shù)．（2）由是關(guān)于x的二次函數(shù)，得①，解得；②，解得；③解得；④，解得或．綜上所述，當(dāng)m的值為4或或或0或1時，它是y關(guān)于x的二次函數(shù)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的一般形式中，二次項系數(shù)，解此類題易出現(xiàn)只關(guān)注滿足指數(shù)的要求，而忽略對二次項系數(shù)的限制，從而導(dǎo)致錯誤．