專訓(xùn)05 公式法解一元二次方程-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算力提升訓(xùn)練（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

計(jì)算力專訓(xùn)五、公式法解一元二次方程牛刀小試1．（2018·安徽包河·初二期中）用公式法求一元二次方程的根時(shí)，首先要確定a、b、c的值．對(duì)于方程-4x2+3=5x，下列敘述正確的是（　?。?/span>A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B【解析】【分析】用公式法求一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為一般形式．【詳解】∵-4x2+3=5x∴-4x2-5x+3=0，或4x2+5x-3=0∴a=-4，b=-5，c=3或a=4，b=5，c=-3．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了公式法解一元二次方程的應(yīng)用條件，首先要把方程化為一般形式．2．（2021·溫州外國(guó)語學(xué)校初二月考）一元二次方程的解為（）A． B． C． D．無實(shí)數(shù)解【答案】C【解析】【分析】先把x－2看作一個(gè)整體，利用公式法解關(guān)于x－2的方程，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：把x－2看作一個(gè)整體，a=2，b=7，c=6，則根據(jù)一元二次方程的求根公式，得：，∴或，解得：，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．3．（2021·淮南市龍湖中學(xué)月考）用公式法解方程：4x2－3＝12x.【答案】x1＝，x2＝.【解析】【分析】方程整理后，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．【詳解】方程整理得：4x2﹣12x﹣3=0，這里a=4，b=﹣12，b=﹣3，∵△=144+48=192，∴x==，∴x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣公式法，熟練掌握求根公式是解答本題的關(guān)鍵．4．（2021·安徽安慶·期中）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1＝0．【答案】x1＝，x2＝【解析】【分析】根據(jù)公式法的步驟求解即可．【詳解】解：a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△＝（﹣3）2-4×2×（﹣1）＝9+8＝17>0，∴x＝，∴x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法解一元二次方程，熟記公式，掌握公式法解一元二次方程的步驟是解答的關(guān)鍵．5．（2021·安徽銅陵·初三期末）解一元二次方程：．【答案】，【解析】【分析】先找出a，b及c的值，再代入求根公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，所以，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴，【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解．6．（2021·安徽肥東·期末）用公式法解方程：x2+4x-5=0【答案】x1=1，x2=-5．【解析】【分析】先計(jì)算根的判別式再利用求根公式直接得到答案．【詳解】解： a=1，b=4，c=-5， b2-4ac=（4）2-4×1×（-5）=36， x=， x1=1，x2=-5．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用公式法求一元二次方程的根，掌握一元二次方程的求根公式是解題的關(guān)鍵．7．（2021·安徽淮北·初三月考）解方程：（x＋3）（x＋5）＝12．【答案】，【解析】【分析】先把方程化為一般式，然后利用公式法解方程．【詳解】原方程整理為．∵，，，，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-公式法．掌握公式法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．8．（2021·安徽潘集·初三月考）用公式法解一元二次方程：．【答案】，【解析】【分析】找出公式法中的a，b，c，代入公式中計(jì)算即可.【詳解】解：∵，，，∴，∴，∴，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式法.熟能生巧9．（2018·山西全國(guó)·初三單元測(cè)試）若 x2+bx+c=0的兩個(gè)根中較小的一個(gè)根是m（m≠0）,則b+ 等于（）A．m B．-m C．2m D．-2m【答案】D【解析】分析：先根據(jù)x 2 +bx+c=0的兩根中較小的一個(gè)根是m（m≠0），得出=m，再把所得結(jié)果進(jìn)行整理即可求出答案．詳解：∵x 2+bx+c=0的兩根中較小的一個(gè)根是m（m≠0），∴=m，∴-b-=2m，∴b+=-2m，故選：D．點(diǎn)睛：此題考查了解一元二次方程-公式法，熟記求根公式是解此題的關(guān)鍵.10．（2021·米易縣民族中學(xué)校月考）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)且，求方程ax2+bx+c＝0的根．【答案】x＝．【解析】【分析】本題可根據(jù)“非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則必滿足其中的每一項(xiàng)都等于0”解出a、b、c的值，再把它們代入方程中，運(yùn)用公式法解出x的值．【詳解】依題意得：a2﹣2a+1＝0且b+1＝0且c+3＝0∴a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，代入方程可得：x2﹣x﹣3＝0∴x＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)參數(shù)的求解來求一元二次方程的根，熟練掌握，即可解題.庖丁解牛11．（2021·河北石家莊·初三零模）定義新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，中的較大值，如：．因此，；按照這個(gè)規(guī)定，若，則的值是（）A．－1 B．－1或 C． D．1或【答案】B【解析】【分析】分x>0和0x<0兩種情況分析，利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】解：當(dāng)x>0時(shí)，有，解得， (舍去)，
x<0時(shí)，有，解得，x1=?1，x2=2(舍去)．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握新定義以及掌握因式分解法以及公式法解方程的方法步驟，掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程．

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