備戰(zhàn)2022年中考復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練專題06 圓的綜合問(wèn)題【專題訓(xùn)練】一、解答題1．（2021·柳州市柳林中學(xué)中考真題）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，連接AC、BC，OD⊥BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、AD，AD與BC交于點(diǎn)F，CG與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）求證：△ACD∽△CFD；（2）若∠CDA＝∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；（3）若sin∠CAD＝，求tan∠CDA的值．   2．（2021·四川中考真題）如圖，在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為M，CD的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P，滿足∠PBD＝∠DAB．過(guò)點(diǎn)P作PN⊥CD，交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接DN交AP于點(diǎn)H．（1）求證：BP是⊙O的切線；（2）如果OA＝5，AM＝4，求PN的值；（3）如果PD＝PH，求證：AH?OP＝HP?AP．  3．（2021·廣東廣州市·中考真題）如圖，為等邊的外接圓，半徑為2，點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），連接，，．（1）求證：是的平分線；（2）四邊形的面積是線段的長(zhǎng)的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)分別在線段，上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，的周長(zhǎng)有最小值，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的值會(huì)發(fā)生變化，求所有值中的最大值．    4．（2021·遼寧盤(pán)錦市·中考真題）如圖，是的直徑，是的弦，交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，．（1）求證：；（2）點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接．①求證：與相切；②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．   5．（2021·山東淄博市·中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF＝h．（1）過(guò)點(diǎn)D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：AB?AC＝2R?h；（3）設(shè)∠BAC＝2α，求的值（用含α的代數(shù)式表示）．   6．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng)．   7．（2021·湖南婁底市·中考真題）如圖，點(diǎn)C在以為直徑的上，平分交于點(diǎn)D，過(guò)D作的垂線，垂足為E．（1）求證：與相切；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)用線段、表示的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．     8．（2021·廣西中考真題）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)連接且連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)與相切于點(diǎn)．（1）求證：是的切線：（2）連接交于點(diǎn)，求證：；（3）若，求的值．   9．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真題）如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)（異于點(diǎn)）在上，點(diǎn)在上，且，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）如圖，連接并延長(zhǎng)與分別相交于點(diǎn)、，連接．若，，求． 10．（2021·湖北孝感市·中考真題）已知內(nèi)接于，，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與過(guò)點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，記．（1）如圖1，若，①直接寫(xiě)出的值為______；②當(dāng)的半徑為2時(shí)，直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積為______；（2）如圖2，若，且，，求的長(zhǎng)．  11．（2021·湖北鄂州市·中考真題）如圖所示：與的邊相切于點(diǎn)C，與、分別交于點(diǎn)D、E，．是的直徑．連接，過(guò)C作交于G，連接、，與交于點(diǎn)F．（1）求證：直線與相切；（2）求證：；（3）若時(shí)，過(guò)A作交于M、N兩點(diǎn)（M在線段上），求的長(zhǎng)．   12．（2021·江西中考真題）已知的兩邊分別與圓相切于點(diǎn)，，圓的半徑為．（1）如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)，之間的優(yōu)弧上，，求的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最大時(shí)，要使四邊形為菱形，的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若交圓于點(diǎn)，求第（2）問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)（用含的式子表示）．  13．（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）我們知道，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)的拋物線的解析式為y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）．今后我們還會(huì)學(xué)到，圓心坐標(biāo)為(a，b)，半徑為r的圓的方程（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，如：圓心為P(﹣2，1)，半徑為3的圓的方程為（x+2）2+（y﹣1）2＝9．（1）以M(﹣3，﹣1)為圓心，為半徑的圓的方程為　       ．（2）如圖，以B(﹣3，0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是⊙B上一點(diǎn)，連接OC，作BD⊥OC，垂足為D，延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E，已知sin∠AOC＝．①連接EC，證明：EC是⊙B的切線；②在BE上是否存在一點(diǎn)Q，使QB＝QC＝QE＝QO？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出以Q為圓心，以QB為半徑的⊙Q的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 14．（2021·四川綿陽(yáng)市·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，⊙M為△BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N，P，Q，DN＝4，BN＝6．（1）求BC，CD；（2）點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD向點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，過(guò)點(diǎn)H作HI∥BD交AC于點(diǎn)I，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①將△AHI沿AC翻折得△AI，是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn)恰好落在邊BC上？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)F為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OFH為正三角形時(shí)，求t的值． 15．（2021·四川廣元市·中考真題）在中，，OA平分交BC于點(diǎn)O，以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．（1）如圖1，求證：AB為的切線；（2）如圖2，AB與相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．①試判斷線段OA與CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．②若，求的值．   16．（2021·黑龍江哈爾濱市·中考真題）已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，連接OH，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線段CG的長(zhǎng)．   17．（2021·四川成都市·中考真題）如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)⊙O，⊙O與邊相切于點(diǎn)，，連接交⊙O于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑；（3）若是的中點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．  18．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為⊙O的切線．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）求證：＝．（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．    19．（2021·浙江杭州市·中考真題）如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半徑OC的中點(diǎn)，連接EF．（1）設(shè)⊙O的半徑為1，若∠BAC＝30°，求線段EF的長(zhǎng)．（2）連接BF，DF，設(shè)OB與EF交于點(diǎn)P，①求證：PE＝PF．②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù)．   20．（2021·浙江臺(tái)州市·中考真題）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點(diǎn)M．E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn)，連接EF，BF，（1）求證：△BEF是直角三角形；（2）求證：△BEF∽△BCA；（3）當(dāng)AB=6，BC=m時(shí)，在線段CM正存在點(diǎn)E，使得EF和AB互相平分，求m的值．     21．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖，已知，是的平分線，是射線上一點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以的速度沿豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接，交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)作圓，交于點(diǎn)，連接、．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中．（1）求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得線段的長(zhǎng)度最大？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（3）求四邊形的面積．  22．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特市·中考真題）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了正多邊形和圓之后，對(duì)正五邊形的邊及相關(guān)線段進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)多處出現(xiàn)者名的黃金分割比．如圖，圓內(nèi)接正五邊形，圓心為O，與交于點(diǎn)H，、與分別交于點(diǎn)M、N．根據(jù)圓與正五邊形的對(duì)稱性，只對(duì)部分圖形進(jìn)行研究．（其它可同理得出）（1）求證：是等腰三角形且底角等于36°，并直接說(shuō)出的形狀；（2）求證：，且其比值；（3）由對(duì)稱性知，由（1）（2）可知也是一個(gè)黃金分割數(shù)，據(jù)此求的值．   23．（2021·浙江寧波市·中考真題）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角．（1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A＝α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠E．（2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，＝，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是⊙O的直徑．①求∠AED的度數(shù)；②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面積．            24．（2021·陜西中考真題）問(wèn)題提出（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F，則圖1中與線段CE相等的線段是_____．問(wèn)題探究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB＝8．P是上一點(diǎn)，且，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F，求線段CF的長(zhǎng)．問(wèn)題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．已知⊙O的直徑AB＝70m，點(diǎn)C在⊙O上，且CA＝CB．P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D．連接AD，BD．過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分別為E，F．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP的長(zhǎng)度為30m時(shí)，整體布局比較合理．試求當(dāng)AP＝30m時(shí)．室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形PEDF）的面積． 

相關(guān)試卷

專題17 新定義型二次函數(shù)問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練：

這是一份專題17 新定義型二次函數(shù)問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練，文件包含專題17新定義型二次函數(shù)問(wèn)題解析版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx、專題17新定義型二次函數(shù)問(wèn)題原卷版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共38頁(yè)， 歡迎下載使用。

專題14 二次函數(shù)中點(diǎn)的存在性問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練：

這是一份專題14 二次函數(shù)中點(diǎn)的存在性問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練，文件包含專題14二次函數(shù)中點(diǎn)的存在性問(wèn)題解析版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx、專題14二次函數(shù)中點(diǎn)的存在性問(wèn)題原卷版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共68頁(yè)， 歡迎下載使用。

專題11 反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練：

這是一份專題11 反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練，文件包含專題11反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題解析版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx、專題11反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題原卷版-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共41頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題09 新定義型幾何圖形問(wèn)題 -備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練

專題09 新定義型幾何圖形問(wèn)題 -備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練
專題08 相似三角形綜合問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練

專題08 相似三角形綜合問(wèn)題-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練
專題05 四邊形的綜合問(wèn)題 -備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練

專題05 四邊形的綜合問(wèn)題 -備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練
專題01 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練

專題01 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)訓(xùn)練
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部