精品解析：山西省太原市杏花嶺區(qū)實驗中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2020-2021學(xué)年山西省實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分，每小題的四個選項中，只有一個正確答案，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，則平移后所得點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D. 4. 下列因式分解變形正確的是（　　）A. B. C. D. 5. 下面四個命題：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等，其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 繽紛節(jié)臨近，小西在準(zhǔn)備愛心易物活動中發(fā)現(xiàn)班級同學(xué)捐贈的一個布偶的成本為60元，定價為90元，為使得利潤率不低于5%，在實際售賣時，該布偶最多可以打（）折．A. 8 B. 7 C. 7.5 D. 8.57. 如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點，則不等式解集為（）A. B. C. D. 8. 如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（　?。?/span>cm2．A. 24 B. 27 C. 30 D. 339. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為(　　)A 40° B. 36° C. 30° D. 25°10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為3，4，5的沿軸向右滾動到的位置，再到的位置…依次進(jìn)行下去，發(fā)現(xiàn)，，…那么點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. 因式分解：______．12. 根據(jù)數(shù)量關(guān)系；倍與的差不大于可列不等式______．13. 用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個角是直角”時應(yīng)假設(shè)：_____．14. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，BE＝3，則EC的長為___．15. 如圖，將△ABC繞點C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，若點A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），則點A′的坐標(biāo)為______．16. 如圖，是等邊內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是______（填序號）．三、解答題（本大題共7個小題，共52分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （1）解不等式：，并把它解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解下面一元一次不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．．18. 分解因式：（1）（2）19. 在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．（1）將沿軸向左平移7個單位，畫出平移后得到的（2）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出線段掃過的面積為______．20. 如圖：AD是的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD. 求證：. 21. 某班對科技節(jié)活動期間表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行表彰，若購買甲種筆記本10個．乙種筆記本5個，需花費125元；若購買甲種筆記本15個，乙種筆記本10個，需花費200元．（1）求甲、乙兩種筆記本的單價；（2）如果再次購買甲、乙兩種筆記本共35個，并且購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過300元，求至多購買多少個甲種筆記本？22. 閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．小明的作法如下：（1）分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點；（2）再分別以、為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點；（3）作直線，直線即為所求的垂直平分線．同學(xué)們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：連接，，，由作圖可知：，∴點，點在線段垂直平分線上（依據(jù)1：______）∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：______）（1）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點，，，恰好均在格點上，依次連接，，，，各點，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請在網(wǎng)格中添加若干個此基本圖形，使其各頂點也均在格點上，且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形．23. 如圖1，在等腰中，，，點是線段的中點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）如圖2，若，其他條件不變，先補全圖形，然后探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系______（直接寫結(jié)論，不必說明理由）（2）如圖3，若，其他條件不變，探究線段、和之間的等量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖4，若，其他條件不變，探究線段、和之間的等量關(guān)系為______．附加題24. 如圖，邊長為的等邊三角形中，是對稱軸上的一個動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，則在點運動過程中，的最小值是______．25. 如圖，A（0，3）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒2個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．（1）若AB∥x軸，求t的值；（2）如圖2，當(dāng)t＝2時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M（不與A重合）使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標(biāo)．