北師大版八年級下冊1 等腰三角形教學(xué)設(shè)計

這是一份北師大版八年級下冊1 等腰三角形教學(xué)設(shè)計，共8頁。
在八年級上冊的最后一章學(xué)生已經(jīng)知道了證明的必要性及數(shù)學(xué)的基本方法，并證明了平行線的相關(guān)內(nèi)容，本課是八年級下冊的第一章的第一節(jié)內(nèi)容，起到了承接上下冊教材的作用，繼承了上冊書介紹的證明思想來證明其它數(shù)學(xué)結(jié)論，又翻開了簡單平面圖形證明的新篇章，等腰三角形作為最基本的平面圖形之一，它的相關(guān)知識的探索和證明也為后面等邊三角形及最后一章平行四邊形的探索打好基礎(chǔ)。
對于八年級學(xué)生來說，已經(jīng)學(xué)習(xí)并應(yīng)用了三角形的相關(guān)知識，但對所應(yīng)用的結(jié)論未經(jīng)過嚴(yán)格的證明和探索，有一些證明的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，具有一定的邏輯思維和數(shù)理推理能力，但是經(jīng)過一個假期的時間，可能會有的遺忘，所以需要做好新舊知識的銜接。學(xué)生具有一定的小組活動經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)行自主討論學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：1.了解證明的可用依據(jù)，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2.能夠用綜合方法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。
過程與方法：1.形成解決問題的一些基本策略，認(rèn)識證明的過程，發(fā)展證明意識。
情感、態(tài)度與價值觀：通過回顧、辨析使學(xué)生初步形成證明的意識，了解證明的要求和步驟，并形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考問題的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)能力：滲透類比、轉(zhuǎn)化、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
教學(xué)重點(diǎn) 證明等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)定理去解決相關(guān)的問題。
教學(xué)難點(diǎn) 在證明的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的要求及步驟，體會證明的思想。
教學(xué)方法 啟發(fā)法、自主學(xué)習(xí)法、小組合作法、組織討論法.
教具準(zhǔn)備 多媒體課件、投影儀。
學(xué)具準(zhǔn)備 練習(xí)本、大板、紅和黑色筆、粉筆。
教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備
將全班學(xué)生按座位以就近原則，分為六個八人組。
板書設(shè)計
1.1等腰三角形
全等三角形。 證明糾錯：
等腰三角形。
等邊對等角。 證明要有理有據(jù)。
等腰三角形頂角的平分線、 數(shù)學(xué)思想方法：類比、轉(zhuǎn)化。
底邊上的中線、底邊上的高互相重
合. (三線合一)
教學(xué)
步驟
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
（一）
復(fù)習(xí)回顧，引入新課。
師介紹本冊教科書的構(gòu)成及并簡單介紹本章。
2.師提出問題，啟發(fā)學(xué)生回顧。
根據(jù)學(xué)習(xí)，我們知道哪些可以作為證明的論據(jù)，有幾種類型呢？
師檢測學(xué)生自己思考和同桌兩人交互情況，并手勢檢測全班學(xué)生所想到的論據(jù)個數(shù)，根據(jù)檢測進(jìn)行復(fù)習(xí)強(qiáng)化。
4.師PPT出示八條基本事實(shí)，提問：其中紅色字體部分均與什么知識相關(guān)？
引出第一個關(guān)鍵知識點(diǎn)：全等三角形。

學(xué)生回顧之前所學(xué)，同桌兩人互相說出所想到的論據(jù)。
個別學(xué)生口答自己想到的論據(jù)和從同桌處學(xué)到的知識。
3.全班學(xué)生手勢出示所想到論據(jù)的個數(shù)。
4.生迅速瀏覽，并口頭作答。
3.生：都與全等三角形相關(guān)。
復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為探索和證明做好理論準(zhǔn)備。隨機(jī)檢測學(xué)生自學(xué)、兩人組互相學(xué)習(xí)情況，手勢檢測全班學(xué)情，多方面了解學(xué)生知識儲備，指導(dǎo)學(xué)法的同時，根據(jù)學(xué)生掌握情況，對薄弱部分重點(diǎn)補(bǔ)講強(qiáng)化。
時間預(yù)設(shè)
3分
（二）
探 索歸 納
全等三角形
師提出問題：關(guān)于全等三角形，你都知道什么呢？
師出示全等三角形的回顧向度：定義、性質(zhì)（邊、角）、判定、其它。師生共同梳理知識，篩選需要證明的命題。師補(bǔ)講命題證明的步驟，師生共同寫出AAS證明所用已知和求證。
請學(xué)生投影講解，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、質(zhì)疑，并根據(jù)學(xué)情補(bǔ)講。
師PPT出示證明過程，規(guī)范書寫。
生回顧并作答。
2、生回憶并全等三角形的相關(guān)知識，口頭作答內(nèi)容并篩選需要證明的命題。
師生共同書寫已知和求證，并獨(dú)立在練習(xí)本上證明。4.個別學(xué)生投影講解過解題過程，其它學(xué)生補(bǔ)充、質(zhì)疑，師點(diǎn)講。
5.對比查找自己證明書寫中存在的差異，補(bǔ)充修改自己的證明過程。
師生協(xié)作完成知識的回顧與篩選，學(xué)生在在教師的帶領(lǐng)下迅速進(jìn)行探索證明的狀態(tài)，教師指導(dǎo)證明的方法思路，交出主動權(quán)，由學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探索證明并全班交互分享，互相質(zhì)疑補(bǔ)充，在學(xué)生獨(dú)立、交互學(xué)習(xí)解決一部分問題的的基礎(chǔ)上，教師針對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)，使的講解更加有針對性和有效性。
時間預(yù)設(shè)
12分
（三）
學(xué)以致 用
等腰三角形
師介紹類比思想。
組織八人組活動，指導(dǎo)學(xué)法。
師根據(jù)學(xué)生展示情況進(jìn)行補(bǔ)講。
1.生類比全等三角形，回憶等腰三角形的體系及內(nèi)容，篩選并嘗試證明，將所思所想寫在練習(xí)本上。
2.生八人組順時針傳看練習(xí)本，討論并修改完善，將本組的證明方法匯集寫在大板上。
3.小組展示講解，其它組質(zhì)疑、補(bǔ)充，相同內(nèi)容不重復(fù)。
充分交出主動權(quán)，由學(xué)生獨(dú)立復(fù)習(xí)回顧、篩選、證明，形成個人觀點(diǎn)成果，之后在小組全班分享交流，互相學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、補(bǔ)、修改，交換想法，不同方法、不同意見碰撞，去錯存真，在爭辯中學(xué)會嚴(yán)密邏輯推理。在學(xué)生個人、合作探索的基礎(chǔ)上有針對性的補(bǔ)講、提升，避免全面?zhèn)魇谥R帶來的疲勞，針對曝曬的學(xué)情對癥下藥的講解更符合學(xué)生需求，有效提高課堂效率。
時間預(yù)設(shè)
22分
（四）
檢測鞏 固
1.師出示檢測題。 2.PPT出示檢測題答案，手勢檢測學(xué)生做對的題目個數(shù)。
3.篩選錯誤較多的題目。
4.對學(xué)生的講解進(jìn)行補(bǔ)充、點(diǎn)評。
1. 生練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生兩人組交換練習(xí)本，用紅筆進(jìn)行批改，手勢表示批改中正確題目的個數(shù)。
生講解出錯率較高題目，其它生補(bǔ)充，師點(diǎn)講。
快速檢測學(xué)生對基本知識點(diǎn)的掌握情況。師調(diào)查學(xué)情，從而有針對性的布置作業(yè)。
時間預(yù)設(shè)
5分
（五）
總結(jié)
提升
這節(jié)課你有哪些收獲呢？
這節(jié)課上你學(xué)到了什么知識?
你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
小組活動中你有什么收獲？
學(xué)生談本節(jié)課中知識、思維方法、小組活動經(jīng)驗(yàn)方面的收獲。

從不同角度談收獲，使不同層次、不同興趣愛好 的學(xué)生都能找到自己的收獲，提升成就感，同時以問題進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生收獲知識的同時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升綜合素質(zhì)和能力。時間預(yù)設(shè)
2分
（六）
作業(yè)
布置
師根據(jù)檢測情況，酌情布置分層作業(yè)。
1.將本節(jié)課所學(xué)知識歸納整理在一張A4紙上。（知識梳理類題目，簡單）
2.完成課本第4頁習(xí)題第1題。（考查證明的依據(jù)，中等題目，）
3.課本第4頁習(xí)題第4題。（開放性、綜合性問題，較難）
學(xué)生做適合自己情況的作業(yè)。
不同類型不同難度的題目，根據(jù)學(xué)情選擇布置基礎(chǔ)類，應(yīng)用類或者開放性問題。分層作業(yè)，使不同層次學(xué)生都各盡其才，找到適合自己情況和興趣點(diǎn)的題目，進(jìn)行鞏固練習(xí)。
時間預(yù)設(shè)1分