初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 等腰三角形教案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 等腰三角形教案設(shè)計(jì)，共16頁。教案主要包含了內(nèi)容與學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)習(xí)目標(biāo)，評價(jià)活動方案，教學(xué)活動設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章第1節(jié)《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 【課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)內(nèi)容的要求與活動建議】探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。 【內(nèi)容與學(xué)情分析】在八年級上冊第七章《平行線的證明》，學(xué)生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過平行線有關(guān)命題的證明過程，習(xí)得了一些基本的證明方法和基本規(guī)范，積累了一定的證明經(jīng)驗(yàn)；在七年級下，學(xué)生也已經(jīng)探索得到了有關(guān)三角形全等和等腰三角形的有關(guān)命題，這些都為證明本節(jié)有關(guān)命題做了很好的鋪墊。本節(jié)將進(jìn)一步利用全等三角形的有關(guān)定理、公理證明等腰三角形性質(zhì)的有關(guān)定理，由于具備了上面所說的活動經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)可以讓學(xué)生自主地尋求命題的證明。 【教學(xué)目標(biāo)】1．知識目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的8條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2．能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平；3．情感與價(jià)值目標(biāo)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。   【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能證明等腰三角形的性質(zhì)定理。2、會應(yīng)用等腰三角形的2個(gè)性質(zhì)，解決簡單的問題。3、掌握證明的基本步驟和書寫格式。4、能有條理地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言表達(dá)。 【評價(jià)活動方案】1．第四環(huán)節(jié)：活動1，證明猜想1以及活動2，口述證明猜想2的探究過程中，關(guān)注學(xué)生能否用多種方法證明，以及嚴(yán)謹(jǐn)書寫證明過程，完成猜想1的證明。能否用有條理的幾何語言敘述猜想2的證明，以評價(jià)目標(biāo)1。2．第五、六、八環(huán)節(jié)：關(guān)注學(xué)生應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)解決問題的完成情況、熟練度、對題率等以評價(jià)目標(biāo)2。3．第四環(huán)節(jié)的活動1，第六環(huán)節(jié)的活動2，以及第八環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生書寫證明過程的格式、步驟、規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性、正確性，以評價(jià)目標(biāo)3。4．關(guān)注第四環(huán)節(jié)：活動2，口述證明猜想2，以及提問 “三線合一”符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)化，和第五環(huán)節(jié)，“小先生”口述解題過程，以及環(huán)節(jié)六，各個(gè)練習(xí)題的口述表達(dá)情況，以評價(jià)目標(biāo)4。【教學(xué)活動設(shè)計(jì)】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境欣賞美麗的建筑，感受等腰三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，和它的軸對稱美。            問題1： 美麗的建筑物中，有你熟悉的幾何圖形嗎？答：等腰三角形。問題2： 為什么建筑物中通常設(shè)計(jì)有等腰三角形？答：因?yàn)榈妊切尉哂?/span>①三角形的穩(wěn)定性，使建筑物堅(jiān)固。②具有軸對稱性，有對稱美，使建筑物更美觀。活動目的：數(shù)學(xué)來源于生活，通過欣賞美麗的建筑，引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會等腰三角形的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。感受到等腰三角形是軸對稱圖形，欣賞它的對稱美，為以下各個(gè)環(huán)節(jié)，親自動手做一個(gè)等腰三角形、探究等腰三角形的性質(zhì)，做好理論鋪墊。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學(xué)生之間的凝聚力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。活動注意事項(xiàng)：欣賞美麗的建筑，抽象出熟悉的幾何圖形------等腰三角形。感受等腰三角形的軸對稱性，特別重要。等腰三角形的軸對稱性是本節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)，親自動手做一個(gè)等腰三角形、探究等腰三角形的性質(zhì)的理論基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，應(yīng)讓學(xué)生充分感受等腰三角形的軸對稱美，教師充分強(qiáng)調(diào)它的軸對稱性。第二環(huán)節(jié)：動手做一做，剪出一個(gè)等腰三角形請同學(xué)們根據(jù)等腰三角形是一個(gè)軸對稱圖形，動手做一做，剪出一個(gè)等腰三角形。活動目的：通過學(xué)生自己動手剪出一個(gè)等腰三角形，加深對等腰三角形軸對稱性的體會。并且體會到等腰三角形沿對稱軸對折后，兩側(cè)能夠完全重合。為探究等腰三角形的2條性質(zhì)，做好感知鋪墊。并且通過兩側(cè)完全重合，啟發(fā)學(xué)生從全等的角度，去探究證明接下來要學(xué)習(xí)的性質(zhì)。活動注意事項(xiàng)：注意提示學(xué)生，動手剪出等腰三角形的依據(jù)：等腰三角形是軸對稱圖形。留心觀察每位同學(xué)的操作，給予必要提示。通過剪一剪的活動，使獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心，給予充分表揚(yáng)鼓勵。  第三環(huán)節(jié)：觀察實(shí)驗(yàn)請將自己手中的等腰三角形沿折痕對折 1、觀察你制作的等腰三角形，具有什么特征？你能得到那些相等的量？2、小組成員間交流自己的發(fā)現(xiàn)，并總結(jié)概括出等腰三角形的特征。答： ①AB=AC  ②∠B=∠C ③ BD=CD  ④∠1=∠2  ⑤∠ADB=∠ADC=90°活動目的：啟發(fā)學(xué)生小組交流討論，觀察沿折痕對折時(shí)，重合的量，從而發(fā)現(xiàn)，五組等量關(guān)系。這五組重合而得的等量的前兩組①AB=AC  ②∠B=∠C為猜想、證明等腰三角形性質(zhì)1（等邊對等角）提供感知與證明依據(jù)。這五組重合而得的等量的后三組③ BD=CD  ④∠1=∠2  ⑤∠ADB=∠ADC=90°為猜想、證明等腰三角形性質(zhì)2（等三線合一）提供感知與證明依據(jù)。活動注意事項(xiàng)：采用小組討論的形式，讓學(xué)生的思想充分交流，認(rèn)知更加完整。必需提供給學(xué)生，上講臺展示自己組發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系的機(jī)會，并且讓學(xué)生充分展示他們是如何通過折紙操作，得到5組等量的。在他們的演示與語言敘述中，更加深了他們對軸對稱，以及所得5組等量的理解。給學(xué)生提供充分展示自己思維的機(jī)會。第四環(huán)節(jié)：觀察、發(fā)現(xiàn)、提出猜想，并證明猜想的正確性，得到等腰三角形性質(zhì)。活動1：觀察、提出 猜想1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。并小組討論交流證明該命題的正確性，得到等腰三角形性質(zhì)1。問：看5組等量，第1組等量反應(yīng)等腰三角形什么特性？答：兩腰相等。問：第2組量反應(yīng)等腰三角形什么特性？答：兩底角相等。問：因此，我們可以得到怎樣一個(gè)猜想？答：猜想1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。問：我們猜想得到一個(gè)命題，下一步該做什么？答：證明命題是否正確。問：誰能說一下，證明一個(gè)命題的步驟是什么？答：第一步，找出命題的題設(shè)和結(jié)論。第二步，把題設(shè)寫成已知，把結(jié)論寫成求證。第三步是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明問：這個(gè)命題的題設(shè)是什么？答：等腰三角形問：結(jié)論是什么？答：兩個(gè)底角相等問：請你說出已知和求證。答：已知:AB=AC求證:∠B=∠C問：在完成第三步---嚴(yán)謹(jǐn)證明之前。首先，回顧一下證明2個(gè)角相等的方法有哪些？答：通常有三種方法：方法一，利用同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等，證明。方法二，找出或構(gòu)造平行線，利用兩直線平行同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，證明。方法三，找出或構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對應(yīng)角相等，證明。接下來，每個(gè)小組根據(jù)回顧的的證明2個(gè)角相等的方法，交流討論猜想1的證明。盡可能找出更多的證明方法。特別，給大家提示，必要時(shí)，添加輔助線！添加輔助線時(shí)，要考慮等腰三角形的軸對稱性、考慮到對稱軸!我們來交流。展示一下各小組證明方法：（小組代表，板書證明過程） (法一)                                        （法二）     （法三）      我們得到，等腰三角形性質(zhì)定理1性質(zhì)定理1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡稱“等邊對等角”）問：誰能用符號語言描述定理1？答：符號語言：∵AB＝AC   （已知）          ∴ ∠B＝∠C （等邊對等角）活動目的：通過觀察活動，以及小組討論交流，獲得有關(guān)等腰三角形性質(zhì)命題的證明思路，并通過進(jìn)一步的整理，再次感受證明是探索的自然延伸和發(fā)展，熟悉證明的基本步驟和書寫格式。活動注意事項(xiàng)：由于有了教師引導(dǎo)下學(xué)生的活動，以及具體的折紙觀察操作，學(xué)生一般都能猜想到有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)命題，證明得到的命題是否正確，這一環(huán)節(jié)，有些同學(xué)可能沒有思路、方法。在學(xué)生小組的交流中，通過同伴的互相提示、補(bǔ)充，一般都可以完成證明。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意小組的巡視，提醒學(xué)生思考多種證明思路，思考不同的輔助線之間的關(guān)系，探究多種證明方法，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)定理1。活動2：觀察、提出 猜想2等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。并口述證明該命題的正確性，得到等腰三角形性質(zhì)2。問：大家看5組等量，第3組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？答：等腰三角形底邊中線。 問：第4組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？答：等腰三角形頂角平分線。問：第5組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？答：等腰三角形底邊上的高。問：因此，我們可以得到怎樣一個(gè)猜想？猜想2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。問：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合？（教師點(diǎn)撥）答：可以如此理解：1.已知一條線段是等腰三角形底邊上的中線，可得它也是底邊上的高，頂角的平分線。2.已知一條線段是等腰三角形底邊上的高，可得它也是底邊上的中線，頂角的平分線。3.已知一條線段是等腰三角形頂角的平分線，可得它也是底邊上的中線，底邊上的高。問：下面，對比猜想1的3種證明方法，那位同學(xué)能口述一下猜想2的證明？請一位同學(xué)到講臺口述證明過程。 通過證明，我們得到等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）符號語言填空：       問：把第（1）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是等腰三角形底邊上的高,則它也是底邊上的中線，頂角的平分線。問：把第（2）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是等腰三角形底邊上的中線，則它也是底邊上的高，頂角的平分線。問：把第（3）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是是等腰三角形頂角的平分線，則它也是底邊上的中線，底邊上的高。問：不錯(cuò)，大家已經(jīng)理解了“三線合一”。下面我口述一個(gè)命題，大家判斷正確嗎？等腰三角形的高、中線、角平分線，三線合一。問：不對！誰能舉個(gè)反例？答：等腰三角形ABC中，底角∠B的角平分線BD，腰AC上的中線BE, 腰AC上的高BF,這三條線段：BD、BE、BF,就不重合。問：因此，你想提醒大家什么？答：“三線合一”應(yīng)該是等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合。活動目的：通過觀察五組等量的后三條等量關(guān)系，得出“三線合一”的猜想。仿照猜想1的多種證明方法，啟發(fā)學(xué)生口述猜想2的證明方法，以發(fā)展學(xué)生有條理地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言表達(dá)的能力。以填空題的形式完成等腰三角形性質(zhì)定理2的符號表達(dá)，使同學(xué)們更加樂于思考。對于探究性質(zhì)定理2的三種符號表達(dá)的同時(shí)，提問相應(yīng)的三種文字語言表達(dá)，有效鍛煉了符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)化。活動注意事項(xiàng)：口述猜想2的證明對學(xué)生而言，是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)。學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力還在發(fā)展完善的過程中，有時(shí)候表達(dá)的不夠嚴(yán)謹(jǐn)、不夠完善，都是在情理當(dāng)中，教師應(yīng)予以足夠的耐心指導(dǎo)，給予充分的鼓勵。第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用等腰三角形的性質(zhì)，大家學(xué)習(xí)得非常棒！下面看看大家會用性質(zhì)解決問題嗎？如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°, BC=6m,那么：∠BAC=          ,BD=          .請小組討論交流，解決問題。問：哪位同學(xué)當(dāng)小先生，講臺上講解解決問題的步驟？答：∵ AB=AC, AD⊥BC. ∴在RT△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°∵AB=AC, AD⊥BC.∴∠BAC=2∠BAD=2（是底邊上的高，也是頂角平分線）∵AB=AC, AD⊥BC.∴BD=BC==3(米) （是底邊上的高，也是底邊上的中線）活動目的：以小組討論交流的形式，完成“學(xué)以致用”，以便于剛學(xué)會的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)，少數(shù)同學(xué)能力不足，可以在小組交流的同時(shí)，得到啟發(fā)和幫助，得以學(xué)會知識的運(yùn)用。另外，請一位同學(xué)當(dāng)小老師，講解解題過程。既鍛煉了該學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力，又引起其他聽眾的興趣。活動注意事項(xiàng)：“小老師”在講解時(shí)，未必每人都能聽懂。教師此時(shí)可以以提問“小老師”兩個(gè)問題的形式，把重點(diǎn)的性質(zhì)用在一問一答中加以強(qiáng)調(diào)指明。第六環(huán)節(jié)：以“比一比”的形式，完成隨堂練習(xí)，鞏固新知活動1：比速度，看誰搶答，又對又快！ 1、 等腰△ABC的兩條邊長分別為3和4，則△ABC的周長=                  .2、等腰△ABC的兩條邊長分別為3和7，則△ABC的周長=                   .問：你能說說以上兩個(gè)題區(qū)別嗎？答：已知兩條邊長度，求等腰三角形周長，第一步分兩種情況討論，第二步判斷兩種情況是否都滿足三角形三邊關(guān)系定理，如果都滿足，則有2個(gè)答案；如果只有一種滿足，則1個(gè)答案。3.一個(gè)等腰三角形的頂角為100°，底角度數(shù)為                 .4.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為40°， 則頂角度數(shù)為                       .問：你能說說以上兩個(gè)題區(qū)別嗎？答：鈍角只能作等腰三角形的頂角，銳角既可以作等腰三角形的頂角，也可以作等腰三角形的底角。5.在△ABC中，若AB=AC，∠B=∠A，則∠C=        .問：你能說說解決這個(gè)題的關(guān)鍵是什么？答：由等邊AB=AC，得等角∠B=∠C.注意等邊對等角這個(gè)定理使用時(shí)的對應(yīng)關(guān)系。活動目的：以比速度，搶答方式，完成比較簡單的一組練習(xí)。消除了同學(xué)們的疲勞，引起積極的學(xué)習(xí)興趣。在相應(yīng)的對比練習(xí)之后設(shè)問，使學(xué)生清晰對比出一類問題的處理方法，以及區(qū)別之處，達(dá)到方法總結(jié)的目的。活動注意事項(xiàng)：在相應(yīng)的每道搶答題后面，應(yīng)該留出一定的思考時(shí)間。或上課之前，布置成預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂提問檢查完成。活動2：比一比，看誰本領(lǐng)大大家的速度快的驚人，接下來比比誰的本領(lǐng)大吧！如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F.求證：DE=DF．（請大家獨(dú)立思考完成。）請兩位同學(xué)板書不同的證明方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。（法一）         （法二）      活動目的：設(shè)計(jì)該練習(xí)題，保證了學(xué)生有梯度的練習(xí)。為滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求，在都能獲得必要發(fā)展的前提下，真正做到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。兩位同學(xué)板書不同的解決問題的方法，在給其他同學(xué)提示的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維。活動注意事項(xiàng)：要求該練習(xí)題必須以學(xué)生獨(dú)立思考為前提，之后，比本領(lǐng)，自主到講臺講解，并板書。注意學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言的表達(dá)，以及規(guī)范的證明書寫。第七環(huán)節(jié)：學(xué)有所思首先，請每個(gè)小組交流討論總結(jié)一下這堂課，談?wù)勀愕氖斋@，從知識收獲與方法收獲兩方面暢所欲言。接著，請幾個(gè)組代表發(fā)言，談?wù)勛约航M的收獲。以小組發(fā)言的形式，向大家展示：知識收獲：方法收獲：之后，教師總結(jié)本節(jié)課知識圖，與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法過程圖。 課堂小結(jié)的最后，教師再次強(qiáng)調(diào)作為證明基礎(chǔ)的8個(gè)基本事實(shí)，希望大家要牢記！1.兩點(diǎn)確定一條直線;2.兩點(diǎn)之間線段最短；3.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.4.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；5.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；6.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；7.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；8.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；活動目的：以小組交流討論的形式總結(jié)一下這堂課，從知識收獲與方法收獲兩方面暢所欲言，談收獲。使學(xué)生在知識內(nèi)容與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法過程2個(gè)層面，都有所體會、心得。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的習(xí)慣，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通。最后，教師再次強(qiáng)調(diào)牢記作為證明基礎(chǔ)的8個(gè)基本事實(shí)，為證明，掌握好強(qiáng)有力的依據(jù)。活動注意事項(xiàng)：教師注意在知識內(nèi)容與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法、過程，2個(gè)方面的點(diǎn)撥。為鞏固證明基礎(chǔ)的8個(gè)基本事實(shí)，可以布置記憶作業(yè)，希望更進(jìn)一步熟記。 第八環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測《1.1等腰三角形（1）》當(dāng)堂評測練習(xí)一、選擇題：（在每個(gè)小題所列的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請將所選選項(xiàng)前面的字母標(biāo)號填在題后的括號內(nèi)）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，若∠1=70°，則∠BAC的大小為（　　）A．40° B．30° C．70° D．50°  2．已知等腰三角形的一個(gè)角為72°，則其頂角為（　?。?/span>A．36° B．45° C．60° D．72°或36°3．等腰三角形的一邊為3，另一邊為8，則這個(gè)三角形的周長為（　?。?/span>A．14 B．19 C．11 D．14或19二、 填空題：4．如圖，AB∥CE，BF交CE于點(diǎn)D，DE=DF，∠F=20°，則∠B的度數(shù)為　　．    三、證明題：5. 已知:AB=AC,BD=DE.求證:DE∥AC.     活動目的：檢測學(xué)生知識技能的掌握情況，學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況。        活動注意事項(xiàng)：小組成員互相批改、糾錯(cuò)訂正。小組長統(tǒng)計(jì)完成情況、評價(jià)組員。教師評價(jià)小組。實(shí)現(xiàn)評價(jià)方式多樣化 。第九環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、基礎(chǔ)鞏固：課本第4頁 習(xí)題1.12、提高能力：用三種方法證明等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”。3、熟背作為證明基礎(chǔ)的8個(gè)基本事實(shí)。4、（選作）動手做一做：墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平．他拿來一個(gè)如圖所示的測平儀，在這個(gè)測平儀中，AB＝AC，BC 邊的中點(diǎn)D 處掛了一個(gè)重錘．小明將BC 邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過A點(diǎn)．如果重錘過A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的．你能說明其中的道理嗎?  活動目的：尊重學(xué)生個(gè)體存在差異的客觀事實(shí)，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。所以作業(yè)的設(shè)計(jì)分層要求。有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。第十環(huán)節(jié)：教師寄語在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。                                                      ——畢達(dá)哥拉斯 活動目的：把畢達(dá)哥拉斯的名言送給學(xué)生作為指路明燈，希望大家在注重知識學(xué)習(xí)的同時(shí)，更要注重獲取知識的方法學(xué)習(xí)，以及過程體會。【教學(xué)反思】與學(xué)生探究學(xué)習(xí)完《等腰三角形（1）》這節(jié)課，我的最大體會是教學(xué)活動必須要給學(xué)生提供探索交流、操作、思考的空間和時(shí)間，教會學(xué)生如何探究獲取知識的方法、途徑和過程體驗(yàn)，遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)知識本身更重要。一、結(jié)合實(shí)際生活教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)源于生活，生活中到處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題。 “開門見山，直入課題”，我首先讓學(xué)生欣賞美麗的建筑，在生活實(shí)際中找出等腰三角形，同學(xué)們一下子進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在這種輕松愉快的氣氛中開始了一堂課的探究。與之相呼應(yīng)的是，在課的最后，留給學(xué)生的思考作業(yè)：關(guān)于“三線合一”在生活實(shí)際中的應(yīng)用原理，更是讓學(xué)生有一種意猶未盡的感覺。 二、組織實(shí)踐操作活動，激勵學(xué)生的探索精神本節(jié)課以“等腰三角形”為主線索，用“動手”貫穿整堂課。首先，就讓學(xué)生動手剪出一個(gè)等腰三角形。接著，請學(xué)生做觀察實(shí)驗(yàn)，在學(xué)生動手折紙、動眼觀察、動腦思考等一系列實(shí)踐活動中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：哦，原來等腰三角形是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸就AD所在的直線，而后就能很順利地探索出五組等量關(guān)系，猜想出“等邊對等角”、“三線合一”這兩個(gè)命題了。這樣的實(shí)踐活動，確實(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)和感知，有效地激勵了學(xué)生的探索精神。三、創(chuàng)造情感體驗(yàn)的機(jī)會，激活學(xué)生的思維空間數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不應(yīng)只考慮學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，而應(yīng)更多考慮，學(xué)生需要什么樣的數(shù)學(xué)，需要怎樣的數(shù)學(xué)活動方式。惟有如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才會產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，才能激活學(xué)生的思維空間，產(chǎn)生強(qiáng)大的后續(xù)學(xué)習(xí)的動力。在本節(jié)課堂上，我注意給學(xué)生創(chuàng)造情感體驗(yàn)的機(jī)會：在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；在獨(dú)立思考中，體驗(yàn)了到數(shù)學(xué)科學(xué)的奧妙；在合作交流中，體驗(yàn)到了同學(xué)之間的友誼；在嘗試完成例題中，體驗(yàn)到了成功的喜悅；在鞏固練習(xí)中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值；在課堂小結(jié)中，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無止境……四、創(chuàng)設(shè)感悟情境，拓展感悟空間，提高學(xué)生觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力教的真諦在于“導(dǎo)”，學(xué)的成功在于“悟”。不通過感悟的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來講是沒有意義的，只有將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化成為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使其有所體悟，這樣的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來講才是有實(shí)在意義的，所以感悟在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有核心地位。而感悟來源于對問題的深入思考，因此，在課堂上，我不是一味的追求“熱鬧”，而是非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的感悟情境，不管是在導(dǎo)入新課，還是在探索新知，或是在例題解析，我都盡量將學(xué)生帶入問題情境中，并提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分地、獨(dú)立地深入思考，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。 五、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。     把畢達(dá)哥拉斯的上述名言，送給學(xué)生作指路明燈。再次告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識很重要，但比學(xué)習(xí)知識更加重要的是學(xué)會探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、應(yīng)用知識的方法、途徑和過程體驗(yàn)。總之，本節(jié)課圍繞著“等腰三角形”這條主線，讓學(xué)生通過動手操作、動眼觀察、動口表述、動腦思考來參與學(xué)習(xí)過程，這既重視了知識的形成過程，又重視了學(xué)生思維的發(fā)展過程；既重視了能力培養(yǎng)，又重視了學(xué)生情感的產(chǎn)生和保持。當(dāng)然，每一節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束之后，總是思緒萬千，本節(jié)課也是的，總覺得有些問題值得探討，主要有以下幾個(gè)： 怎樣才能夠充分的利用有效的活動，幫助學(xué)生學(xué)會并掌握新知識？怎樣才能讓學(xué)生在一般與特殊的對比中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法？由觀察比較到驗(yàn)證歸納，再到推理論證；由個(gè)別形象到一般抽象；由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，進(jìn)一步體會等腰三角形所具有的特征。揭開對“三線合一”正確理解的疑難。同時(shí)，在實(shí)施合作式學(xué)習(xí)時(shí)，教師要對“收”“放”“度”有充分的把握，否則時(shí)間分配不合理，造成拖堂。 所以這些方面還值得我進(jìn)一步去反思、去探究。此外，這節(jié)課存在著不足之處，需要我在今后的教學(xué)中，注意改進(jìn)：1、課堂練習(xí)的5道搶答題，應(yīng)該預(yù)留出一段時(shí)間供學(xué)生思考，使思維不夠敏捷的同學(xué)也有較長時(shí)間思考，避免思維敏捷的同學(xué)說出答案后，前者只能聽從他人答案、順從他人的思路進(jìn)行被動學(xué)習(xí)。顯然，預(yù)留時(shí)間不夠充分，今后一定注意從設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上加以完善。2、本班學(xué)生的數(shù)學(xué)語言、幾何語言、表達(dá)能力均需要著重培養(yǎng)，有意識地加強(qiáng)鍛煉，使他們的表達(dá)更嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性更強(qiáng)，這是今后我需要下功夫的地方。這節(jié)課結(jié)束了，但擺在我面前的道路實(shí)在是任重而道遠(yuǎn)。就讓我和學(xué)生們一起成長，一起體會他們的主動與積極給我?guī)淼恼鸷?，一起來感悟我們在探究學(xué)習(xí)中，對學(xué)生自主性培養(yǎng)所遵循的幾條原則：給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己去探索；給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個(gè)權(quán)力，讓他們自己去選擇、去創(chuàng)造。