海南省瓊海市嘉積中學(xué)2022屆高三聯(lián)考試題數(shù)學(xué)一?單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知全集，集合，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（    ）A.  B.  C.  D. 2. 復(fù)數(shù)滿足，則（為的共軛復(fù)數(shù)）（    ）A.  B.  C.  D. 3. 平面向量滿足，且，則（    ）A.  B. 13 C.  D. 214. 垃圾分類，一般是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、分類投放和分類搬運(yùn)，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱．分類的目的是提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用．進(jìn)行垃圾分類收集可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等幾方面的效益．已知某種垃圾的分解率與時(shí)間（月）滿足函數(shù)關(guān)系式（其中，為非零常數(shù)）．若經(jīng)過(guò)12個(gè)月，這種垃圾的分解率為，經(jīng)過(guò)24個(gè)月，這種垃圾的分解率為，那么這種垃圾完全分解（分解率為）至少需要經(jīng)過(guò)（    ）（參考數(shù)據(jù)）A. 120個(gè)月 B. 64個(gè)月C 52個(gè)月 D. 48個(gè)月5. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于（    ）A. 60 B.  C. 240 D. 6. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（    ）A. B. C. D. 7. 已知定義在上的函數(shù)滿足如下條件：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②對(duì)于任意；③當(dāng)時(shí)，；若過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象在上恰有4個(gè)交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 長(zhǎng)時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力，據(jù)調(diào)查，某校學(xué)生大約40%的人近視，而該校大約有20%的學(xué)生每天玩手機(jī)超過(guò)1，這些人的近視率約為50%.現(xiàn)從每天玩手機(jī)不超過(guò)1的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則他近視的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 二?多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.）9. 設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若為正三角形，則（    ）A.  B. 雙曲線的離心率C. 雙曲線的焦距為 D. 的面積為10. 下列命題中，正確有（    ）A. 的第75百分位數(shù)為96.B. 設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為1.C. 已知經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率的估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為，則經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程是.D. 已知隨機(jī)變量，且，則.11. 如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）則下列結(jié)論正確的是（    ）A. 直線與所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱雉的體積為定值D. 平面截正方體所得的截面可能是直角三角形12. 已知，下列不等式恒成立的是（    ）A.  B. C.  D. 三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）13. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件A={（正，反）}，寫出事件A的一個(gè)互斥事件___________.（用集合表示，寫出一個(gè)即可）14. 若，，則的值等于________.15. 已知球為正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，且球的表面積是，則該正三棱柱的體積為___________.16. 已知是拋物線上一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為6，則___________；若過(guò)點(diǎn)向拋物線作兩條切線，切點(diǎn)分別為，則這兩條切線的斜率之積為___________.四?解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求角A的大小；（2）若的面積為，且，求的周長(zhǎng).18. ①公比為2，且是與的等差中項(xiàng)；②且為遞增數(shù)列，在①②中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列橫線上并解答.已知等比數(shù)列中，為數(shù)列前項(xiàng)和，若___________.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.19. 如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，且為棱上一點(diǎn)，與平面所成角大小為，求的值.20. 2020年10月16日，是第40個(gè)世界糧食日.中國(guó)工程院院士袁隆平海水稻團(tuán)隊(duì)迎來(lái)了海水稻的測(cè)產(chǎn)收割，通過(guò)推廣種植海水稻，實(shí)現(xiàn)億畝荒灘變糧倉(cāng)，大大提高了當(dāng)?shù)鼐用袷杖?/span>.某企業(yè)引進(jìn)一條先進(jìn)食品生產(chǎn)線，以海水稻為原料進(jìn)行深加工，發(fā)明了一種新產(chǎn)品，若該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)劃分如表：質(zhì)量指標(biāo)值質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)良好優(yōu)秀良好合格廢品為了解該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益并及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)線，該企業(yè)先進(jìn)行試生產(chǎn)，現(xiàn)從試生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件，將其質(zhì)量指標(biāo)值m的數(shù)據(jù)作為樣本，繪制如下頻率分布直方圖：（1）若將頻率作為概率，從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，記“抽出的產(chǎn)品中至少有1件不是廢品”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；（2）若每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與利潤(rùn)（單位：元）的關(guān)系如表：質(zhì)量指標(biāo)值利潤(rùn)（元）試分析生產(chǎn)該產(chǎn)品能否盈利？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，試確定為何值時(shí)，每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)達(dá)到最大（參考數(shù)值：）.21. 已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)于任意的，都有，求整數(shù)的最大值.22. 如圖所示，已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的方程；（2）判斷直線和曲線的位置關(guān)系，并給出證明.
  

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