小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊四多邊形的面積5 探索活動：梯形的面積教學(xué)設(shè)計及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

《梯形的面積》微課說課稿同學(xué)們，今天我們一起來探究學(xué)習(xí)《梯形的面積》。請看下面一幅情境圖，這是一個堤壩，請同學(xué)們看一看，它的橫截面是一幅什么圖形？對的，這是一個梯形。那么如何求出圖中梯形的面積呢？我們知道在以前學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和三角形面積時，都用到了“轉(zhuǎn)化”的方法，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，這就用到了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化思想在我們今天梯形的面積學(xué)習(xí)中也要用到。準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形，通過上面的試驗，我們不難發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，這個平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，這個平行四邊形的高等于梯形的高，我們可以得出結(jié)論：平行四邊形的面積等于底乘高，這里的底等于梯形的上底加下底的和，乘高，那么梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，用字母來表示S等于a加b的和乘高h除以2。梯形的面積推導(dǎo)除了這種方法，還有其它的方法嗎？我們可以把梯形從中間分開，可以得到上下兩個小梯形，仔細(xì)觀察，把上面的小梯形通過這樣的旋轉(zhuǎn)變化，我們就能剪拼得到平行四邊行。剪拼后的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。仔細(xì)觀察，剪拼后的平行四邊形的面積和原來梯形的面積是相等的。所以梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。當(dāng)然，梯形的面積公式還有其它的推導(dǎo)方法的。比如你們看，我們還可以這樣分開。這樣我們就把梯形剪拼成一個大三角形。剪拼后的三角形的底等于梯形的上底加下底的和，三角形的高等于梯形的高。剪拼后的三角形的面積和原來梯形的面積是相等的。所以梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。下面，我們再來看看把梯形這樣分開，這樣就得到1號三角形和2號三角形，這里1號三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。2號三角形的底等于梯形的下底，高也和梯形的高相等。這里的梯形面積等于1號三角形面積加2號三角形面積，用公式表示就是上底乘高除以2加下底乘高乘2，，利用乘法分配律，整理可以得到形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。結(jié)論和前面推導(dǎo)是一樣的。回顧剛才的幾種推導(dǎo)面積公式的方法，我們不難發(fā)現(xiàn)，都運用到了“轉(zhuǎn)化”的思想。轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中非常重要，希望同學(xué)們能記住轉(zhuǎn)化的方法現(xiàn)在我們來再次總結(jié)一下梯形的面積計算公式吧！梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2的商，用字母來表示s等于a加b的和乘h除以2。利用這一計算公式，我們可以去求出剛才那個堤壩的橫截面的面積了。當(dāng)?shù)虊蔚纳系资?/span>20米，下底是80米，壩高為40米時，堤壩的面積用20加80的和乘高40除以2等于2000平方米。同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？今天的學(xué)習(xí)就到這里，同學(xué)們，再見！