備戰(zhàn)2022年1月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真試題02（原卷版）+(解析版)

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2022年1月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真試題（二）（考試時間：90分鐘；滿分：100分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考生號、姓名填寫在試題卷、答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考生號、姓名”與考生本人考生號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．第Ⅱ卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式，其中S為底面面積，h為高臺體體積公式，其中，S分別為上、下底面面積，h為高錐體體積公式，其中S為底面面積，h為高球的表面積公式，球的體積公式，其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題 45分）一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分．每小題只有一個選項符合題意）1．已知集合，則集合的元素個數(shù)為（）A．5 B．3 C．4 D．62．已知向量與向量平行，則（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A． B． C． D．4．在等差數(shù)列中，，則的值為（）A． B． C． D．5．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為（）件.A．1800 B．1600 C．1900 D．10006．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，則向上的點數(shù)不相同時，其中有一枚的點數(shù)為6的概率為（）A． B． C． D．8．直線與直線平行，則=（）A．1 B．2 C．3 D．49．不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或10．已知，若，則的值為( ).A． B． C． D．11．若，則（）A．81 B． C． D．312．函數(shù)的最大值為（）A．1 B． C． D．313．如圖，①②③④中不屬于函數(shù)，，的一個是（）A．① B．② C．③ D．④14．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．15．若，則的最大值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 55分）（請考生在答題卡上作答）二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）16．已知，滿足，則的最大值為________．17．已知，，若，則______.18．在中，，，，則______．19．若函數(shù)，則______20．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)，，則___________三、解答題（本大題有5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（本小題滿分6分）已知等差數(shù)列中，，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和. 22．（本小題滿分8分）已知點，直線，直線過點且與垂直，直線交圓于兩點.（1）求直線的方程；（2）求弦的長. 23．（本小題滿分8分）某產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）求線性回歸方程；（2）預(yù)測當(dāng)廣告費支出（百萬元）時的銷售額．（回歸直線方程是：，其中， 24．（本小題滿分8分）已知正方體，為底面的中心．求證：（1）平面；（2）． 25．（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．（2）設(shè)，若對任意的，任意的，總使 f(成立，求的取值范圍．