2022年6月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真試題（3）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022年6月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真試題（3）一、單選題1．已知集合,，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合的交集的概念可求出結(jié)果.【詳解】，.故選：D2．設(shè)，則“”是 “”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由，解得或，利用充分、必要條件的定義即可判斷出．【詳解】由，解得或，由“”可推出“”，而由“”推不出“”，∴“”是“”的充分不必要條件．故選：A．3．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售量時(shí)的收入是（）A．310元 B．300元C．390元 D．280元【答案】B【解析】【分析】利用已知條件列方程，化簡(jiǎn)求得正確選項(xiàng).【詳解】依題意，解得.故選：B4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得解；【詳解】解：因?yàn)?/span>定義域?yàn)?/span>，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和；故選：A5．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷．【詳解】是減函數(shù)，所以，，，所以．故選：C．6．計(jì)算的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則計(jì)算可得；【詳解】解：故選：D7．的值是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】由兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)后求解【詳解】．故選：C8．在中，若，，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由面積公式直接進(jìn)行求解.【詳解】故選：D9．若復(fù)數(shù)，則（）A．1 B．3 C． D．【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的模運(yùn)算律求解即可.【詳解】由題意得，.故選：A10．設(shè)m?n是兩條不同的直線，?是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線線、線面、面面位置關(guān)系有關(guān)知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，，，則可能異面，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，，則與不一定平行，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，根據(jù)兩條平行線中的一條直線垂直一個(gè)平面，則另一條也垂直該面，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，，，可能，D選項(xiàng)正確.故選：C11．某學(xué)校教務(wù)部門(mén)為了解高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)理科的800名學(xué)生進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將800個(gè)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)001，002，…，799，800．從中抽取80個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（）33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A．007 B．328 C．253 D．623【答案】B【解析】【分析】從開(kāi)始，3位3位的數(shù)，得到前個(gè)編號(hào)，再舍去不在編號(hào)范圍內(nèi)和重復(fù)的編號(hào)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，從開(kāi)始，3位3位的數(shù)，分別是：253，313，457，860，736，253，007，328，其中不在編號(hào)內(nèi)，舍去，第二個(gè)重復(fù)，舍去，得到的前6個(gè)樣本編號(hào)是：253，313，457， 736， 007，328，所以得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是.故選：B12．已知A，B是相互獨(dú)立事件，且，，則（）A．0.9 B．0.12 C．0.18 D．0.7【答案】C【解析】【分析】由對(duì)立事件概率公式求出，再根據(jù)相互獨(dú)立事件概率乘法公式即可求解.【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以，又A，B是相互獨(dú)立事件，且，所以，故選：C.13．底面邊長(zhǎng)和高都是1的正三棱柱的表面積是（）．A．3 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接求表面積即可.【詳解】表面積為.故選：D.14．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可判斷．【詳解】由題意得，，，，，，，則，∴零點(diǎn)在區(qū)間上．故選：B．15．將函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)平移變換求解.【詳解】函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，.故選：D.二、填空題16．函數(shù)(x≥0)的最小值為________.【答案】1【解析】【分析】變形后利用基本不等式進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，，利用基本不等式得：，當(dāng)且僅當(dāng)即x=0時(shí)等號(hào)成立.故答案為：117．已知，則__________【答案】11【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以，再代入即可得出答案.【詳解】對(duì)原式分子分母同時(shí)除以，則.故答案為：18．函數(shù)在上的最大值是______________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性求解【詳解】二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為，故原函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由對(duì)稱(chēng)性知在時(shí)取最大值，故答案為：619．在中，已知，則___________.【答案】【解析】【分析】利用正弦定理將角化邊，計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?/span>，不妨令，，，所以故答案為：20．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)正切型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心可直接求出答案.【詳解】令，解得,則圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是．當(dāng)時(shí)，，則是圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．故答案為：（答案不唯一）.三、解答題21．某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為元，出廠單價(jià)定為元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于元.(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為41元？(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）【答案】(1)(2)(3)元【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)際出廠單價(jià)恰好為元列出求解；（2）根據(jù)題意求分段函數(shù)解析式；（3）根據(jù)利潤(rùn)公式及分段函數(shù)入代求解即可.(1)解：設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為元時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)，則.(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.(3)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為元，則，即銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是元.22．已知cos(1)求sin的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）用三角函數(shù)同角關(guān)系即可；（2）用兩角差余弦公式即可.(1)，，，，，；(2) ；故答案為：，， .23．已知棱長(zhǎng)為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐．(1)求它的表面積；(2)求它的體積.【答案】(1)；(2)﹒【解析】【分析】(1)四棱錐表面積為四個(gè)側(cè)面等邊三角形面積和底面正方形面積之和；(2)連接、，AC∩BD＝，連接，則為棱錐的高，求出SO，根據(jù)棱錐體積公式即可求解．(1)∵四棱錐的各棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形，∴它的表面積為；(2)連接、，AC∩BD＝，連接，則為棱錐的高，則，故棱錐的體積．24．某保險(xiǎn)公司對(duì)投保車(chē)輛進(jìn)行分析，每輛車(chē)的賠付結(jié)果如下表．賠付金額/元01000200030004000車(chē)輛數(shù)500130100150120 (1)若每輛車(chē)的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)已知車(chē)主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車(chē)輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率．【答案】(1)0.27；(2)0.24.【解析】【分析】（1）根據(jù)古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，結(jié)合古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.(1)設(shè)事件：賠付金額大于投保金額，所以；(2)設(shè)事件：在已投保車(chē)輛中，新司機(jī)獲賠，所以.

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