課時分層作業(yè)  三十九機(jī) 械 振 動(45分鐘　100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題6分,共42分)1.(多選)下列說法正確的是 (　　)A.擺鐘走時快了必須調(diào)短擺長,才可能使其走時準(zhǔn)確B.挑水時為了防止水從桶中蕩出,可以加快或減慢走路的步頻C.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動,是共振現(xiàn)象D.部隊(duì)要便步通過橋梁,是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌E.較弱聲音可振碎玻璃杯,是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振【解析】選B、D、E。擺鐘走時快了,說明擺鐘的周期變小了,根據(jù)T=2π可知增大擺長L可以增大擺鐘的周期,A錯誤;挑水時為了防止水從桶中蕩出,可以改變走路的步頻,B正確;在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動,是受迫振動,C錯誤;部隊(duì)便步通過橋梁,不能產(chǎn)生較強(qiáng)的驅(qū)動力,就避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象,故D正確;當(dāng)聲音頻率等于玻璃杯固有頻率時,杯子發(fā)生共振而破碎,E正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,在一根張緊的繩子上掛幾個擺,其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn) (　　)A.C擺的頻率最小B.D擺的周期最大C.B擺的擺角最大D.B、C、D的擺角相同【解析】選C。由A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯誤;受迫振動中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯誤。2.(多選)(濟(jì)南模擬)甲、乙兩彈簧振子,振動圖象如圖所示,則可知 (　　)A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2E.振子甲加速度為零時,振子乙速度最大【解析】選C、D、E。從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,得頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D選項(xiàng)正確;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1,所以B錯誤;由簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)可知,在振子到達(dá)平衡位置時位移為零,速度最大;在振子到達(dá)最大位移處時,速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時,振子乙恰好到達(dá)平衡位置,所以C正確,同理E也正確。3.(多選)(唐山模擬)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是?????????????  (　　)A.h=1.7 mB.簡諧運(yùn)動的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程為0.2 mD.t=0.4 s時,物塊與小球運(yùn)動方向相反E.物塊的振幅為0.1 m【解題指導(dǎo)】由物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可知物塊運(yùn)動的振幅A、周期T以及t時刻的具體位置,再結(jié)合自由落體運(yùn)動判斷兩者運(yùn)動的關(guān)系。【解析】選A、B、E。由物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)=0.1sin(2.5πt)m知,A=0.1 m,ω=2.5π rad/s,T== s=0.8 s,選項(xiàng)B、E正確;t=0.6 s時,y=-0.1 m,對小球:h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,選項(xiàng)A正確;物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m,t=0.4 s時,物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動,與小球運(yùn)動方向相同,故選項(xiàng)C、D錯誤。4.(多選)(石家莊模擬)一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示,下列說法正確的是????????????? (　　)A.質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC.在5 s末,質(zhì)點(diǎn)的速度為零,加速度最大D.t=1.5 s和t=2.5 s兩個時刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反E.t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,都是 cm【解析】選B、C、E。由圖象可知,質(zhì)點(diǎn)振動的周期為4 s,故頻率為0.25 Hz,選項(xiàng)A錯誤;在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動了2.5個周期,經(jīng)過的路程是10 A=20 cm,選項(xiàng)B正確;在5 s末,質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處,速度為零,加速度最大,選項(xiàng)C正確;t=1.5 s和t=2.5 s兩個時刻的速度方向相同,故D錯誤;由圖象可得振動方程是x=2sin(t) cm,將t=1.5 s和t=4.5 s代入振動方程得x= cm,選項(xiàng)E正確。5.(多選)如圖所示,曲軸上掛一個彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把,讓振子自由振動,測得其頻率為2 Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min。則????????????? (　　)A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期是0.5 sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動頻率是4 HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,彈簧振子的振幅增大E.振幅增大的過程中,外界對彈簧振子做正功【解析】選B、D、E。搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f=n= Hz=4 Hz,周期T==0.25 s,當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等,A錯誤,B正確;當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz,彈簧振子的振幅將增大,C錯誤,D正確;外界對彈簧振子做正功,系統(tǒng)機(jī)械能增大,振幅增大,故E正確。6.(多選)(焦作模擬)一個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O,在A、B間做簡諧運(yùn)動,如圖(a)所示,它的振動圖象如圖(b)所示,設(shè)向右為正方向,下列說法正確的是 (　　)A.OB=5 cmB.第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→OC.第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→OD.第0.7 s末時質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間E.在4 s內(nèi)完成5次全振動【解析】選A、C、E。由圖(b)可知振幅為5 cm,則OB=OA=5 cm,A項(xiàng)正確;由圖可知0～0.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動,第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是B→O,B項(xiàng)錯誤;由圖可知第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)處,則此時質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O,C項(xiàng)正確;由圖可知第0.7 s末時質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與B點(diǎn)之間,D項(xiàng)錯誤;由圖(b)可知周期T=0.8 s,則在4 s內(nèi)完成全振動的次數(shù)為=5,E項(xiàng)正確。7.(多選)(濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動),取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向,得到如圖乙所示的振動曲線,由曲線所給的信息可知,下列說法正確的是????????????? (　　)A.t=0時,振子處在B位置B.振子運(yùn)動的周期為4 sC.t=4 s時振子對平衡位置的位移為10 cmD.t=2.5 s時振子對平衡位置的位移為5 cmE.如果振子的質(zhì)量為0.5 kg,彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm,則振子的最大加速度大小為 400 m/s2【解析】選A、B、E。由圖乙可知,振子做簡諧振動的振幅為10 cm,其周期T=4 s,t=0和t=4 s時,振子在負(fù)的最大位置,即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動,故t=2.5 s時,振子的位移應(yīng)大于5 cm,故選項(xiàng)A、B正確,C、D錯誤,由a=-可知,振子的最大加速度為400 m/s2,選項(xiàng)E正確。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場中,小球在O點(diǎn)時,彈簧處于原長,A、B為關(guān)于O對稱的兩個位置,現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電,并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放,那么下列說法不正確的是(　　)A.小球仍然能在A、B間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)是其平衡位置B.小球從B運(yùn)動到A的過程中,動能一定先增大后減小C.小球仍然能做簡諧運(yùn)動,但其平衡位置不在O點(diǎn)D.小球不可能再做簡諧運(yùn)動E.小球從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn),其動能的增加量一定等于電勢能的減少量【解析】選A、B、D。小球在勻強(qiáng)電場中受到水平向左的電場力,設(shè)該電場力大小為F0,小球合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè),設(shè)為O1,設(shè)O1、O點(diǎn)的間距為x0,彈簧勁度系數(shù)為k,則F0=kx0;取水平向右為正方向,當(dāng)小球從O1點(diǎn)向右運(yùn)動的位移為x時,回復(fù)力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球會以O1點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動,選項(xiàng)A、D錯誤,C正確;因?yàn)椴恢?/span>A點(diǎn)與平衡位置O1點(diǎn)的位置關(guān)系,所以不能確定小球從B運(yùn)動到A的過程中,動能如何變化,選項(xiàng)B錯誤;小球做簡諧運(yùn)動的過程中,小球的動能和電勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒,小球從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn),彈簧的彈性勢能不變,所以小球動能的增加量一定等于電勢能的減少量,選項(xiàng)E正確。二、非選擇題(本題共4小題,共58分。需寫出規(guī)范的解題步驟)8.(12分)(哈爾濱模擬)有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室,各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”,他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并由計(jì)算機(jī)繪制了T2-l圖象,如圖甲所示,去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是　　　　(選填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個擺球的振動圖象(如圖乙所示),由圖可知,兩單擺擺長之比=　　　　。在t=1 s時,b球振動的方向是　　　　。 【解析】由單擺的周期公式T=2π得:T2=l,即圖象的斜率k=,重力加速度越大,斜率越小,我們知道北京的重力加速度比南京的大,所以去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是B;從題圖乙可以得出Tb=1.5Ta,由T=2π知,兩單擺擺長之比=;從題圖乙可以看出,t=1 s時b球正在向負(fù)最大位移處運(yùn)動,所以b球的振動方向沿y軸負(fù)方向。答案:B　　沿y軸負(fù)方向9.(12分)(2015·天津高考)某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。  (1)(多選)為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是　　　。 A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.擺長一定的情況下,擺的振幅盡量大(2)如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1 m的單擺。實(shí)驗(yàn)時,由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測出單擺的周期T1;然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式g=　　　。 【解析】(1)為了使測量誤差盡量小,組裝擺球須用密度較大、直徑較小的擺球和不易伸長的細(xì)線,故選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確;單擺的擺球必須在同一豎直面內(nèi)擺動,以減少實(shí)驗(yàn)誤差,故選項(xiàng)C正確;單擺的擺角比較小,在擺長一定的情況下擺的振幅不能太大,故選項(xiàng)D錯誤。(2)設(shè)單擺的擺球半徑為r,實(shí)驗(yàn)時標(biāo)記點(diǎn)到懸點(diǎn)的距離為l,由單擺的周期公式可知,T1=2π、T2=2π,且l1-l2=ΔL,解得g=。答案:(1)B、C　(2)10.(16分)有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩列波在t=0時刻的波形曲線如圖所示,已知a波的周期Ta=1 s。求:?????????????  (1)兩列波的傳播速度。(2)從t=0時刻開始,最短經(jīng)過多少時間x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m?【解題指導(dǎo)】(1)兩列性質(zhì)相同的簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中傳播時波速是相同的,讀出a的波長,可求出波速。(2)運(yùn)用波形平移法可求出a波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時間通項(xiàng)和b波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時間通項(xiàng)。【解析】(1)由圖可知a、b兩列波的波長分別為:λa=2.5 m,λb=4.0 m兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同:v==2.5 m/s(2)a波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時間:ta==b波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時間:tb==又ta=tb=t聯(lián)立解得:5m-8n=1(式中m、n均為正整數(shù))分析可知,當(dāng)m=5、n=3時,x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m時經(jīng)過的時間最短。將m=5代入t=解得:t=5.4 s答案:(1)2.5 m/s　(2)5.4 s11.(18分)(鄭州模擬)如圖所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,C為弧形槽最低點(diǎn),R?。甲球從弧形槽的球心處自由下落,乙球從A點(diǎn)由靜止釋放,問:(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時間之比。(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇,則甲球下落的高度h是多少?【解析】(1)甲球做自由落體運(yùn)動R=g,所以t1=,乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動(由于?R,可認(rèn)為擺角θ<5°)。此運(yùn)動與一個擺長為R的單擺運(yùn)動模型相同,故此等效擺長為R,因此乙球第1次到達(dá)C處的時間為t2=T=×2π=,所以t1∶t2=。(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落,到達(dá)C點(diǎn)的時間為t甲=,由于乙球運(yùn)動的周期性,所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時間為t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,…),由于甲、乙在C點(diǎn)相遇,故t甲=t乙,聯(lián)立解得h=(n=0,1,2,…)。答案:(1)　(2)(n=0,1,2,…)   

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