1．設(shè)a＞0，將eq \f(a2,\r(a·\r(3,a2)))表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是( )
A．a(chǎn)eq \s\up6(\f(1,2)) B．a(chǎn)eq \s\up6(\f(5,6))
C．a(chǎn)eq \s\up6(\f(7,6)) D．a(chǎn)eq \s\up6(\f(3,2))
解析：eq \f(a2,\r(a·\r(3,a2)))＝eq \f(a2,\r(a·a\s\up6(\f(2,3))))＝eq \f(a2,\r(a\s\up6(\f(5,3))))＝eq \f(a2,a\s\up6(\f(5,6)))＝a2－eq \f(5,6)＝aeq \s\up6(\f(7,6)).故選C.
答案：C
2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝2x－2－x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是( )
A．y＝sin x B．y＝x3
C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x) D．y＝lg2x
解析：y＝2x－2－x是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞增函數(shù)，且是奇函數(shù)．而y＝sin x不是單調(diào)遞增函數(shù)，不符合題意；y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)是非奇非偶函數(shù)，不符合題意；y＝lg2x的定義域是(0，＋∞)，不符合題意；y＝x3是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞增函數(shù)，且是奇函數(shù)符合題意．故選B.
答案：B
3．已知a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(0.3)，b＝lgeq \s\d9(\f(1,2))0.3，c＝ab，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b
C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
解析：∵a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(0.3)＜1，b＝lgeq \s\d9(\f(1,2))0.3＞lgeq \s\d9(\f(1,2))0.5＝1，∴a＜b，又c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(lg\s\d9(\f(1,2))0.30.3)＝0.30.3，
且y＝x0.3在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴a＞c，
∴c＜a＜b.故選B.
答案：B
4．設(shè)x＞0，且1＜bx＜ax，則( )
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a D．1＜a＜b
解析：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0，∴b＞1，
∵bx＜ax，∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(x)＞1，∵x＞0，∴eq \f(a,b)＞1?a＞b，∴1＜b＜a.故選C.
答案：C
5．(茂名模擬)已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是( )
解析：由函數(shù)f(x)的圖象可知，－10，故選C.
答案：C
6．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)滿(mǎn)足f(1)＝eq \f(1,9)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
解析：由f(1)＝eq \f(1,9)得a2＝eq \f(1,9)，
又a>0，所以a＝eq \f(1,3)，
因此f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(|2x－4|).
因?yàn)間(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，
所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，＋∞)．
答案：B
7．已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a·2x，x≥0,2－x，x＜0))(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，則a＝________．
解析：因?yàn)椋?＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝eq \f(1,4).
答案：eq \f(1,4)
8．(益陽(yáng)4月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝eq \f(2x,1＋a·2x)(a∈R)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))對(duì)稱(chēng)，則a＝________．
解析：由已知，得f(x)＋f(－x)＝1，即eq \f(2x,1＋a·2x)＋eq \f(2－x,1＋a·2－x)＝1，
整理得(a－1)[22x＋(a－1)·2x＋1]＝0，所以當(dāng)a－1＝0，即a＝1時(shí)，等式成立．
答案：1
9．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[－1，0]，則a＋b＝__________．
解析：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝ax＋b在[－1，0]上為增函數(shù)
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－1＋b＝－1,a0＋b＝0))無(wú)解，
當(dāng)0

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