1．若存在非零的實(shí)數(shù)a，使得f(x)＝f(a－x)對(duì)定義域上任意的x恒成立，則函數(shù)f(x)可能是( )
A．f(x)＝x2－2x＋1 B．f(x)＝x2－1
C．f(x)＝2x D．f(x)＝2x＋1
解析：由存在非零的實(shí)數(shù)a，使得f(x)＝f(a－x)對(duì)定義域上任意的x恒成立，可得函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝eq \f(a,2)≠0，只有f(x)＝x2－2x＋1滿(mǎn)足題意，而f(x)＝x2－1；f(x)＝2x；f(x)＝2x＋1都不滿(mǎn)足題意，故選A.
答案：A
2．若冪函數(shù)y＝x－1，y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則m與n的取值情況為( )
A．－1＜m＜0＜n＜1
B．－1＜n＜0＜m
C．－1＜m＜0＜n
D．－1＜n＜0＜m＜1
解析：冪函數(shù)y＝xα，當(dāng)α＞0時(shí)，y＝xα在(0，＋∞)
上為增函數(shù)，且0＜α＜1時(shí)，圖象上凸，∴0＜m＜1；
當(dāng)α＜0時(shí)，y＝xα在(0，＋∞)上為減函數(shù)，不妨令x
＝2，根據(jù)圖象可得2－1＜2n，
∴－1＜n＜0，綜上所述，選D.
答案：D
3．已知p：|m＋1|＜1，q：冪函數(shù)y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，則p是q的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：p：由|m＋1|＜1得－2＜m＜0，
∵冪函數(shù)y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，
∴m2－m－1＝1，且m＜0，
解得m＝－1，
∴p是q的必要不充分條件，故選B.
答案：B
4．已知命題p：存在n∈R，使得f(x)＝nxn2＋2n是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；命題q：“x0∈R，x02＋2>3x0”的否定是“x∈R，x2＋23x0”的否定是“x∈R，x2＋
2≤3x”， 故q是假命題，綈q是真命題．所以p∧q，(綈p)∧q，(綈p)∧(綈
q)均為假命題，p∧(綈q)為真命題，選C.
答案：C
5．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，則它的圖象是( )
解析：∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，
∴a＞0，c＜0，
∴y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，且與y軸的交點(diǎn)(0，c)在負(fù)半軸上．選D.
答案：D
6．已知0

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