專項(xiàng)測試（7）雙曲線離心率—2022高考二輪復(fù)習(xí)黃金選填題（解析幾何篇）

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2022高考二輪解析幾何黃金選填題專項(xiàng)測試（7）——雙曲線離心率 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2022·江西高三其他模擬）已知雙曲線C：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是C的右支上一點(diǎn)，連接與y軸交于點(diǎn)M，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，則雙曲線C的離心率為（    ）A． B．2 C． D．32．（2022·陜西寶雞市·高三一模）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，，且以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第四象限交點(diǎn)為，交雙曲線左支于，若，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．3．（2022·天津?yàn)I海新區(qū)·高三期末）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A且離心率為，若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的方程為（    ）A． B． C． D．4．（2022·全國高三專題練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為E，線段被雙曲線頂點(diǎn)三等分，且兩曲線，的交點(diǎn)連線過曲線的焦點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．5．（2022·平羅中學(xué)高三期末）已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，（為雙曲線半焦距）為半徑的圓與的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．6．（2022·云南曲靖市·高三一模）已知雙曲線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過雙曲線左焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（    ）A． B． C． D．7．（2022·陜西榆林市·高三一模）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過的直線與雙曲線的左?右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．38．（2022·陜西寶雞市·高三一模）已知雙曲線：(，)的左?右焦點(diǎn)分別為，，且以為直徑的圓與雙曲線的右支交于，直線與的左支交于，若，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，全對得5分，對而不全得3分，否則得0分）． 9．（2020·全國高三專題練習(xí)）橢圓的離心率為，則的值為（    ）.A．    B．      C．           D．10．（2020·全國高三專題練習(xí)）將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長同時增加個單位長度，得到離心率為的雙曲線，則（    ）A．當(dāng)時， B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，11．（2022·山東高三專題練習(xí)）已知雙曲線，若的離心率最小，則此時（    ）A． B．雙曲線的漸近線方程為C．雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為 D．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為12．（2020·全國高三專題練習(xí)）我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線。如圖所示，、是雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，、是虛軸頂點(diǎn)，、是焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，則下列命題正確的是（    ）A．雙曲線是黃金雙曲線             B．若，則該雙曲線是黃金雙曲線C．若，則該雙曲線是黃金雙曲線    D．若，則該雙曲線是黃金雙曲線三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶八中高三）已知點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為的漸近線與圓的一個交點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線與的右支交于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為______．14．（2020·梅河口市第五中學(xué)高三）已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn)，連接，在中，，，則雙曲線的離心率為__________.15．（2020·云南高三月考）已知雙曲線，若其右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為________．16．（2020·湖南長沙市·雅禮中學(xué)高三）如圖，已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，，M是C上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線與y軸的正半軸交于A點(diǎn)，的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為N，若，則雙曲線C的離心率為________.