對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點一．選擇題（共13小題） 1．（2019?黑龍江）設(shè)，，，則　　A． B． C． D．【解析】解：，，．．故選：．2．（2007?全國卷Ⅰ）設(shè)，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值與最小值之差為，則　　A． B．2 C． D．4【解析】解．，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值與最小值之分別為，，，，，故選：．3．（2011?遼寧）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，【解析】解：當時，的可變形為，，．當時，的可變形為，，故答案為，．故選：．4．（2019秋?衡陽縣期末）函數(shù)的圖象過定點　　A． B． C． D．【解析】解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：將函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，即可得到函數(shù)，的圖象．又函數(shù)的圖象恒過點，由平移向量公式，易得函數(shù)，的圖象恒過點，故選：．5．（2019秋?重慶期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　A． B． C． D．，【解析】解：由題意，此復(fù)合函數(shù)，外層是一個遞減的對數(shù)函數(shù)令解得或由二次函數(shù)的性質(zhì)知，在是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故選：．6．（2019秋?潞州區(qū)校級期末）已知函數(shù)在，上為增函數(shù)，則的取值范圍是　　A． B．， C． D．，【解析】解：由題意可得的對稱軸為①當時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在，單調(diào)遞增，且在，恒成立則②時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在，單調(diào)遞增，且在，恒成立則此時不存在綜上可得，故選：．7．（2019?遂川縣校級模擬）已知函數(shù)的值域為，且在上是增函數(shù)，則的取值范圍是　　A． B． C． D．【解析】解：當時，△，解得或，在上是增函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)在上是減函數(shù)，且．即，且綜上知實數(shù)的取值范圍是故選：．8．（2019?榆林一模）已知定義域為的偶函數(shù)在，上是減函數(shù)，且，則不等式的解集為　　A． B． C． D．【解析】解：由題意知 不等式，即，又偶函數(shù)在，上是減函數(shù)，在，上是增函數(shù)，，或，，或，故選：．9．（2019秋?迎澤區(qū)校級月考）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是　　A．， B．， C． D．【解析】解：令，，在上單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)是減函數(shù)，且在上成立故選：．10．（2019春?尤溪縣校級期中）函數(shù)，且的圖象恒過定點，若點在直線上（其中，，則的最小值等于　　A．10 B．8 C．6 D．4【解析】解：令，求得，可得函數(shù)，且的圖象恒過定點，若點在直線上（其中，，則，即．由基本不等式可得，即，即，當且僅當時，取等號．則，故選：．11．（2020秋?賽罕區(qū)校級期中）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是　　A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)，可令或，則，由在遞減，遞增；在遞增，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故選：．12．（2019?重慶校級模擬）若，則的取值范圍是　　A． B． C． D．【解析】解：當時，函數(shù)在它的定義域上是增函數(shù)，由于，故可得．當時，函數(shù)在它的定義域上是減函數(shù)，由于，故可得．綜上可得的取值范圍是，故選：．13．（2012?廣東）下列函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)的是　　A． B． C． D．【解析】解：，在上為增函數(shù)，故在上為增函數(shù)，正確；，在，上為減函數(shù)；排除，在上為減函數(shù)；排除，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，排除故選：．二．多選題（共1小題）14．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）下列四個函數(shù)中過相同定點的函數(shù)有　　A． B． C． D．，【解析】解：函數(shù)，它經(jīng)過定點，函數(shù)經(jīng)過定點，函數(shù)經(jīng)過定點，函數(shù)經(jīng)過定點，故選：．三．填空題（共16小題）15．（2015?福建）若函數(shù)且的值域是，，則實數(shù)的取值范圍是　，　．【解析】解：由于函數(shù)且的值域是，，故當時，滿足．①若，在它的定義域上單調(diào)遞增，當時，由，，，．②若，在它的定義域上單調(diào)遞減，，不滿足的值域是，．綜上可得，，故答案為：，．16．（2019春?平羅縣校級期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是　　．【解析】解：函數(shù)的定義域是，令的減區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．答案，17．（2020?中衛(wèi)三模）已知函數(shù)，則不等式的解集為　　．【解析】解：當時，由得：，解得：，；當時，由得：，，綜上所述，不等式的解集為，故答案為：18．（2019春?赫山區(qū)校級月考）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是　　．【解析】解：由得或．令，則當時，為減函數(shù)，當時，為增函數(shù)函數(shù)．又是減函數(shù)，故在為增函數(shù)．故答案為：．19．（2019秋?遼源期末）函數(shù)且恒過定點　　．【解析】解：當，即時，，函數(shù)的圖象恒過定點．故答案為：．20．（2019春?孝感期中）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是　　．【解析】解：由，可得，或．又，當時單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是，故答案為：．21．（2019春?和平區(qū)校級期末）已知函數(shù)，若（a），則實數(shù)的取值范圍是　　．【解析】解：，在上是增函數(shù)，，在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)又（a），解得．故答案為：．22．（2019秋?海淀區(qū)校級期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為　，　．【解析】解：且，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得：，解得：，故答案為：，．23．（2019春?船營區(qū)校級月考）函數(shù)的圖象恒過定點　　【解析】解：對于函數(shù)，令，可得，，故函數(shù)的圖象恒過定點，故答案為：．24．（2019秋?龍鳳區(qū)校級期末）且，的取值范圍為　，或　．【解析】解：，當 時，，故不等式成立．當 時，不等式即，，綜上，的取值范圍為，或，故答案為：，或．25．（2019秋?天心區(qū)校級期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是　　．【解析】解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義可得：函數(shù)的定義域為：，，令，則，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是“同增異減”，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故答案為：．26．（2019秋?金鳳區(qū)校級月考）已知函數(shù)的圖象恒過定點，且函數(shù)在，上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是　，　【解析】解：函數(shù)的圖象恒過定點，令，求得，，可得函數(shù)的圖象經(jīng)過定點，，．函數(shù)，在，上單調(diào)遞減，，即，則實數(shù)的取值范圍為，，故答案為：，．27．（2020?麒麟?yún)^(qū)校級二模）函數(shù)恒過點　或　．【解析】解：令得，或6，此時，所以函數(shù)過定點或，故答案為：或．28．（2019?三水區(qū)模擬）函數(shù)在，上的最大值和最小值之和為，則的值為　　．【解析】解：與具有相同的單調(diào)性．在，上單調(diào)，（1），即，化簡得，解得故答案為：29．（2019?閔行區(qū)校級模擬）不等式的解是　　．【解析】解：不等式，即不等式，，故答案為：．30．（2019秋?雅安期末）函數(shù)且恒過定點　　．【解析】解：對于函數(shù)且，令，求得，，可得函數(shù)的圖象經(jīng)過．四．解答題（共3小題）31．（2019秋?欽州期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式．【解析】解：（1）設(shè)，則當時，，又函數(shù)是奇函數(shù)．當時，綜上所述（2）由（1）得不等式可化為時，，解得時，，滿足條件時，，解得綜上所述原不等式的解集為，或32．（2019秋?沭陽縣期中）函數(shù)且的圖象經(jīng)過點和．（1）求函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)，求函數(shù)的最小值．【解析】解：（1）由題意得，解得．（4分）所以．  （5分）（2）設(shè)，，則，即，（9分）所以當，即時，．   （12分）33．（2019秋?浦東新區(qū)校級期末）已知函數(shù)的圖象恒經(jīng)過與無關(guān)的定點．（1）求點的坐標；（2）若偶函數(shù)，，的圖象過點，求、、的值．【解析】解：（1）令，可得，，可得函數(shù)的圖象恒經(jīng)過．（2），，，是偶函數(shù)，，．且有，求得，故．再根據(jù)它的圖象經(jīng)過定點，可得，．綜上可得，，，．  

相關(guān)試卷

專題23 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編：

這是一份專題23 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編，文件包含專題23指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點解析版docx、專題23指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

專題13 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編：

這是一份專題13 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編，文件包含專題13復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性解析版docx、專題13復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

專題09 函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編：

這是一份專題09 函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編，文件包含專題09函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間解析版docx、專題09函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題26 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編

專題26 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編
專題25 對數(shù)函數(shù)的定義域-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編

專題25 對數(shù)函數(shù)的定義域-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編
專題24 對數(shù)的運算性質(zhì)-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編

專題24 對數(shù)的運算性質(zhì)-2022新高考高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習技巧之函數(shù)專題匯編
專題32 函數(shù)的零點-2022新高考二輪復(fù)習高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編

專題32 函數(shù)的零點-2022新高考二輪復(fù)習高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部