陽(yáng)高三中2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)第一次模擬考試（數(shù)學(xué)）時(shí)間：120分鐘  分值：120分  制卷人：師淑霞卷I  選擇題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（    ）A.  B.C.  D.2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A. B. C. D.3.截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. B. C. D.4.如圖，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.5.我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班為開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問(wèn)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）A.13，11 B.25，30 C.20，25 D.25，206.一個(gè)物體如圖1所示，它的俯視圖是（    ）A. B. C. D.7：九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度。設(shè)騎車學(xué)生的速度為km/h，則所列方程正確的是（    ）A.  B.C.  D.8.如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（    ）A. B. C.6 D.39.如圖，將函數(shù)的圖象沿軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、.則曲線段掃過(guò)的面積為（    ）A.4 B.6 C.9 D.1210.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)，，.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（    ）A. B. C. D.卷II  非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.）11.分解因式的結(jié)果是______.12.把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是______.13.如果代數(shù)式的值為8，那么代數(shù)式的值為______.14.在中，半徑為2，弦的長(zhǎng)為2，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為______.15.如圖，在中，，的半徑為2，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)的最小值為______.三、解答題：（本大題有8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)；再求值，然后從，0，1中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值。17.（本題7分）已知如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于、兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時(shí)的取值范圍.18.（本題8分）如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知（1）求的度數(shù)；（2）若弦，垂足為，且，求圖中陰影部分的面積.19.（本題8分）某中學(xué)九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：.自帶白開水；.瓶裝礦泉水；.碳酸飲料；.非碳酸飲料。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果給制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率。20.（本題8分）越野自行車是中學(xué)生喜愛的交通工具，市場(chǎng)巨大，競(jìng)爭(zhēng)也激烈，某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營(yíng)的型車去年銷售總額為50000元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少10000元.已知，兩種型號(hào)車今年進(jìn)貨和銷售價(jià)格表： 型車型車進(jìn)貨價(jià)1100元/輛1400元/輛銷售價(jià)？元/輛2000元/輛（1）今年型車每輛售價(jià)為多少元？（2）該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批型車和新款型車共60輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車數(shù)量的2倍，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批越野自行車售出后獲利最多？21.（本題10分）如圖，大樓上懸掛一條幅，小穎在坡面處測(cè)得條幅頂部的仰角為，沿坡面向下走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到處，測(cè)得條幅的底部的仰角為，此時(shí)小穎距大樓底端處20米.已知坡面米，山坡的坡度（即）且、、、、、、在同一平面內(nèi)，、、在同一條直線上，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）22.（本題11分）如圖1，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作，垂足為，過(guò)作，垂足為，連接、.（1）當(dāng)點(diǎn)、在直線的異側(cè)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，猜想線段和的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖2，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線的同側(cè)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀為______，并求出它的面積為______.圖1 圖2  備用圖23.（本題13分）已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和直線的解析式.（2）在拋物線上、兩點(diǎn)之間的部分（不包含、兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).  備用圖 

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