一、選擇題：
1.在-3、-2.7、9、+9.5、0、 -16 中，負(fù)數(shù)有（ ）個。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.北京出游人數(shù)比去年增加兩成，就是說北京出游人數(shù)( )。
A. 是去年的20% B. 是去年的80% C. 是去年的102% D. 是去年的120%
3.如圖，把一個底面半徑5厘米、高10厘米的圓柱體，切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了（ ）平方厘米。
A. 25 B. 50 C. 100 D. 150
4.有一個長方形ABCD（如圖），以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，其中涂色部分所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ）
A. 96πcm3 B. 64πcm3 C. 48πcm3 D. 32πcm3
5.一個圓錐和一個圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的( )。
A. 3倍 B. C. 倍 D.
6.光明鞋廠三月份生產(chǎn)25000雙鞋，四月份生產(chǎn)28000雙鞋。四月份比三月份增產(chǎn)（ ）。
A. 一成六 B. 一成二 C. 一成四
7.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但是需要保持利潤率不低于5%，則最多可以打（ ）折。
A. 五 B. 六 C. 七 D. 八
8.一條裙子原價300元，信譽(yù)樓六折促銷，人民商場七折促銷，（ ）的促銷價更便宜一些．
A. 信譽(yù)樓 B. 人民商場 C. 無法確定
9.某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是（ ）。
A. 40% B. 60% C. 72% D. 50%
10.服裝店老板買進(jìn)500雙襪子，每雙進(jìn)價3元，原定零售價是4元．因為太貴，沒人買，老板決定按零售價八折出售，賣了60%，剩下的又按原零售價的七折售完．請你算一下，賣完著500雙襪子時（ ）
A. 盈利20元 B. 虧本20元 C. 盈利25元 D. 虧本25元
二、判斷題：
11.一袋食鹽的包裝袋上寫著“凈重100g±5g”，凈重可能達(dá)到105g．（ ）
12.長方體和正方體的體積都可以用底面積×高來計算。（ ）
13.原價100元，打九折出售可便宜10元。
14.存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。（ ）
15.長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計算。（ ）
三、填空題：
16.如果某棟大樓地上5層記作+5層，那么-3層表示________；如果贏6場球記作+6分，那么-4分表示________。
17.6：40= （）100 ________=18÷________=________（填小數(shù)）
18.________：24=7÷________ =25%=________：40= （）20 ________
19.下圖是張師傅用鋁皮制作一個油桶的取材示意圖，這個油桶的表面積是________dm2 ， 體積是________dm3.
20.一個棱長為 4 dm 的正方體，削成一個最大的圓柱體，體積減少________ dm3 .
21.一個圓柱的底面半徑是6分米，高是3分米，它的側(cè)面積是________平方分米，表面積是________平方分米，體積是________立方分米．
22.壓路機(jī)滾筒是一個圓柱，長1.8米，底面直徑1.2米．滾筒滾動一周能壓路面________平方米
23.一家服裝店的服裝一律打八折銷售，張老師買一套原價400 元的服裝，實際要付________元。一件羽絨服現(xiàn)在售價680元，比原來降價15%，這件羽絨服原來售價________元。
24.王大伯把2000元人民幣存入銀行，定期二年，年利率是3.06％．到期時實得稅后利息________元？(利息稅的稅率是20％)
四、計算題：
25.如圖是一種鋼制的配件（圖中數(shù)據(jù)單位：cm）請計算它的表面積和體積．
五、解答題：）
26.小明的爸爸購買年利率是4.5%的國庫券3000元，三年后可得本息共多少元？
27.一批商品若進(jìn)貨價降低8%而售價不變，那么利潤率（按照進(jìn)貨價而定）可以由原來的p%增加到（p+10）%，則原來的利潤率是多少？
28.一種商品按進(jìn)價提高二成五后出售，由于銷路不暢，又打八五折銷售，這樣每件可以賺37.5元。
（1）這種商品的進(jìn)價是多少元？
（2）如果想保本銷售，最多還可以降價百分之幾?
29.一個圓柱形容器（厚度不計），測得底面半徑為8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的飲料，測得飲料高15厘米。
（1）容器與飲料接觸部分的面積是多少平方厘米？
（2）現(xiàn)有一只與圓柱形容器中液面等高的錐形酒杯（厚度不計），杯托與杯腳的高度比是2：3，酒杯口與容器口的直徑比是1：2，如果要將容器中的飲料全部倒入這樣的酒杯中，共能倒?jié)M多少杯？
參考答案
一、選擇題
1.【答案】 C
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識與讀寫
【解析】【解答】解：在這些數(shù)中，負(fù)數(shù)有-3、-3.7、-16 ， 一共3個。
故答案為：C。
【分析】負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，負(fù)數(shù)的前面帶有“-”。
2.【答案】 D
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【解答】解：比去年增加兩成，意思就是比去年增加20%，那么北京出游人數(shù)是去年的：1+20%=120%.
故答案為：D
【分析】以去年人數(shù)為單位“1”，今年比去年增加20%，用1加上20%即可求出今年出游人數(shù)是去年的百分之幾.
3.【答案】 C
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積，立方體的切拼
【解析】【解答】解：10×5×2=100（平方厘米）
故答案為：C。
【分析】看圖可知，表面積增加的是左右兩個長方形的面積，長方形的長是10厘米、寬是5厘米，根據(jù)長方形面積公式計算表面積增加的部分即可。
4.【答案】 B
【考點(diǎn)】圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積），圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：π×4×4×6-π×4×4×6÷3
=π×16×6-π×16×2
=π×96-π×32
=64π（立方厘米）
故答案為：B。
【分析】以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個圓柱；涂色部分所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積=圓柱體積-與它等底等高的圓錐的體積。
5.【答案】 A
【考點(diǎn)】圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：一個圓錐和一個圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍。
故答案為：A。
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱和圓錐的高相等，體積也相等，那么圓錐的底面積一定是圓柱底面積的3倍。
6.【答案】 B
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【解答】（28000-25000）÷25000
=3000÷25000
=0.12
=12%
12%就是一成二。
故答案為：B。
【分析】成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，俗稱“幾成”；“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。
7.【答案】 C
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：800×5%=40元，（800+40）÷1200×100%=70%=七折，所以最多可以打七折。
故答案為：C。
【分析】當(dāng)利潤率是5%時，商品的利潤=商品的進(jìn)價×5%，所以售價是原來標(biāo)價的百分之幾=（進(jìn)價+利潤）÷原來的標(biāo)價×100%；百分之幾十也就是幾折。
8.【答案】 A
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】六折=60%，七折=70%，60%＜70%，原價相同的裙子，打的折扣越低，現(xiàn)價越便宜，信譽(yù)樓的促銷價更便宜一些。
故答案為：A。
【分析】此題主要考查了折扣的應(yīng)用，原價×折扣=現(xiàn)價，原價相同的物品，打的折扣越低，現(xiàn)價越便宜，據(jù)此比較。
9.【答案】 D
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】設(shè)定價為1，則成本價為：80%÷(1+20%)；
故定價時期望的利潤為：
[1-80%÷(1+20%)]÷[80%÷(1+20%)]×100%
=(1-45×56)÷(45×56)×100%
=13÷23×100%
=0.5×100%
=50%.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)定價是“1”，售價是定價的80%，因為按定價的80%出售仍能獲得20%的利潤，則成本=售價÷(1+利潤率)，定價的期望利潤為：(定價-成本)÷成本×100%=利潤率，據(jù)此列式解答.
10.【答案】 A
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
=960+560
=1520（元）；
500×3=1500（元）；
1520﹣1500=20（元）．
答：全部賣出后是贏利，獲得20元．
故選：A．
【分析】計劃零售價4元，則打八折后的價格是4×80%元，所以買了500×60%=300雙，可賣4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200雙可賣4×70%×（500﹣300）元，將所賣錢數(shù)相加后與成本價比較即得全部賣出后是贏利還是虧本．
二、判斷題
11.【答案】 正確
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：“凈重100g±5g”，是表示食鹽的重量在100﹣5和100+5之間，所以一袋食鹽的包裝袋上寫著“凈重100g±5g”，凈重可能達(dá)到105g的說法是正確的。
故答案為：正確。
【分析】“凈重100g±5g”，是表示食鹽的重量在100﹣5和100+5之間，據(jù)此分析解答．
12.【答案】 正確
【考點(diǎn)】長方體的體積，正方體的體積
【解析】【解答】長方體體積=長×寬×高，正方體的面積=棱長×棱長×棱長，
因為：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=邊長×邊長
所以：長方體（或正方體）的體積=底面積×高
故答案為：正確
【分析】根據(jù)長方體、正方體的體積公式和長方體、正方體的底面積公式，解答即可。
13.【答案】 正確
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】100×（1－90%）
＝100×10%
＝10（元）
所以，打九折出售可便宜10元。
【分析】原價100元，打九折出售即按原價的90%出售，則比原價便宜了1-90%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計算，求出便宜的錢數(shù)。
14.【答案】 正確
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】本金就是存入銀行的錢數(shù)，取錢時銀行多支付的錢數(shù)叫做利息。利息=本金×利率×存期。
15.【答案】 正確
【考點(diǎn)】長方體的體積，正方體的體積
【解析】【解答】長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計算。
故答案為：正確。
【分析】長方體的體積=長×寬×高=底面積×高；正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×棱長=底面積×高。
三、填空題
16.【答案】 地下3層；輸4場球
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：如果某棟大樓地上5層記作+5層，那么-3層表示地下3層； 如果贏6場球記作+6分，那么-4分表示輸4場球。
故答案為：地下3層；輸4場球。
【分析】比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)代表意義相反的兩個量，本題中地上用正數(shù)表示，那么負(fù)數(shù)則表示地下；贏了幾場球用正數(shù)表示，那么負(fù)數(shù)就表示輸了幾場球。
17.【答案】 15；120；0.15
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商的變化規(guī)律
【解析】【解答】解：6：40=320=3×520×5=15100；
320=3÷20=（3×6）÷（20×6）=18÷120；
320=0.15。
故答案為：15；120；0.15。
【分析】分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項、分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號、分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母分別乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)；分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分母相當(dāng)于除數(shù)。
商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，商不變。
18.【答案】 6；28；10；5
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：25%=14 ， 24×14=6；7÷14=28；40×14=10；14×20=5.
所以6：24=7÷28=10：40=520。
故答案為：6；28；10；5。
【分析】把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系確定前項、除數(shù)和分子即可。
19.【答案】 244.92；282.6
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：這個油桶的表面積是（6÷2） 2×3.14×2+18.84×（16-6）=244.92dm 2；體積是（6÷2） 2×3.14×（16-6）=282.6dm 2。
故答案為：244.92；282.6。
【分析】油桶的表面積=油桶的底面積×2+油桶的側(cè)面積，油桶的體積=油桶的底面積×油桶的高，油桶的高=16-油桶的底面周長，油桶的底面積=油桶的半徑2×π，油桶的側(cè)面積=18.84×（16-6），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
20.【答案】 13.76
【考點(diǎn)】正方體的體積，圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：底面半徑：4÷2=2（分米）
4×4×4-3.14×2×2×4
=64-50.24
=13.76（立方分米）
故答案為：13.76.
【分析】最大圓柱體的直徑是4分米，半徑是2分米；正方體體積=棱長×棱長×棱長，圓柱體積=底面積×高，正方體體積-圓柱體積=減少的體積。
21.【答案】 113.04；339.12；339.12
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：這個圓柱的側(cè)面積是6×2×3.14×3=113.04平方分米，表面積是6×2×3.14×3+6×6×3.14×2=339.12平方分米，體積是6×6×3.14×3=339.12立方分米。
故答案為：113.04；339.12；339.12。
【分析】圓柱的側(cè)面積=2πrh；圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2πr2；圓柱的體積=πr2h。
22.【答案】6.7824
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】3.14×1.2×1.8
=3.768×1.8
=6.7824（平方米）
故答案為：6.7824
【分析】根據(jù)題意可知，壓路機(jī)滾筒滾動一周壓路的痕跡是一個長方形，要求滾動一周的壓路面積，用長方形的面積公式解答，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，用公式：S=πdh，據(jù)此列式解答.
23.【答案】 320；800
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解：400×80%=320元，所以實際要付320元；680÷（1-15%）=800元，所以這件羽絨服原來售價800元。
故答案為：320；800。
【分析】張老師實際要付的錢數(shù)=服裝的原價×打的折扣；羽絨服的原價=羽絨服現(xiàn)在的售價÷（1-現(xiàn)在比原來降價百分之幾）。
24.【答案】 97.92
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】2000×3.06%×2×(1-20%)
=61.2×2×0.8
=97.92(元)
故答案為：97.92
【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，由此列式求出稅前利息，用稅前利息乘(1-20%)即可求出稅后利息是多少.
四、計算題
25.【答案】解：表面積：
3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2
=50.24+100.48+3.14×16×2
=150.72+100.48
=251.2（平方厘米）；
體積：
3.14×（4÷2）2×4+3.14×（8÷2）2×4
=3.14×4×4+3.14×16×4
=50.24+200.96
=251.2（立方厘米）；
答：它的表面積是251.2平方厘米，體積是251.2立方厘米。
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積，組合體的體積的巧算
【解析】【分析】（1）計算零件的表面積，由于上面小圓柱體與下面的大圓柱體的結(jié)合面不外露，因此上面的小圓柱體只計算側(cè)面積，下面的大圓柱體計算它的表面積，然后合并起來即可．（2）計算零件的體積就是計算兩個圓柱體的體積之和．因此列式解答．
五、解答題
26.【答案】 解：3000+3000×4.5%×3
=3000+405
=3405(元)
答：三年后可得本息共3405元.
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，由此先計算利息再加上本金即可.
27.【答案】 解：1+p%=（1-8%）×（1+p%+10%）
1+p%= 0.92×（1.1+p%）
1+p%=1.012+0.92p%
0.8p%=0.012
p=15
答：原來的利潤率是15%。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【分析】本題可以將進(jìn)貨價看成單位“1”，因為售價不變，所以1×（1+原來的利潤率）=1×（1-進(jìn)貨價降低百分之幾）×（1+提高后的利潤率），據(jù)此解出p的值即可。
28.【答案】 （1）解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，
x×（1+25%）×85%-x=37.5
x×1.25×85%-x=37.5
1.0625x-x=37.5
0.0625x=37.5
0.0625x÷0.0625=37.5÷0.0625
x=600
答： 這種商品的進(jìn)價是600元。
（2）解：600×（1+25%）×85%=637.5（元）
37.5÷637.5≈5.88%
答： 如果想保本銷售，最多還可以降價5.88%。 [來源:Z*xx*k.Cm]
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【分析】（1）此題主要考查了成數(shù)和折扣的應(yīng)用，設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，進(jìn)價×（1-25%）×85%=-進(jìn)價=賺的錢數(shù)，據(jù)此列方程解答；
（2） 如果想保本銷售，要求最多還可以降價百分之幾? 每件賺的錢數(shù)÷定價=最多可以降價的百分比，定價=進(jìn)價×（1-25%）×85%，據(jù)此列式解答。
29.【答案】 （1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器與飲料接觸部分的面積是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×25=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（13×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（13×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口與容器口底面積比是1：4
杯托與液面高度比是2：5
飲料體積：4×5=20
酒杯容積： 13 ×1×2= 23
20÷ 23 =30（杯）
方法三：圓錐體積： 13πr2
圓柱的體積：π（2r）2
等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的12倍
12÷ 13 =30（杯）
答：共能倒?jié)M30杯。
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求容器與飲料接觸部分的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：無蓋圓柱的表面積=底面積+側(cè)面積，據(jù)此列式解答；
（2）根據(jù)題意，分別求出圓錐形酒杯的容積和圓柱形容器里裝的飲料的體積，然后用圓柱形容器里裝的飲料體積÷每個酒杯裝的酒的體積=可以裝的杯數(shù)，據(jù)此列式解答。題號
一
二
三
四
五
總分
評分

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