必刷卷04-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末仿真必刷模擬卷（人教A版2019）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高一年級下學(xué)期期末仿真卷04 本試卷共22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＜﹣1 B．a＜0 C．a＞0 D．a＞12.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A＝“第一枚硬幣正面朝上”，事件B＝“第二枚硬幣反面朝上”，則A與B的關(guān)系為（　?。?/span>A．互斥 B．相互對立 C．相互獨立 D．相等3.為調(diào)整學(xué)校路段的車流量問題，對該學(xué)校路段1～15時的車流量進(jìn)行了統(tǒng)計，折線圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．9時前車流量在逐漸上升 B．車流量的高峰期在9時左右 C．車流量的第二高峰期為12時 D．9時開始車流量逐漸下降4.非零復(fù)數(shù)z1、z2分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量、，若|z1+z2|＝|z1﹣z2|，則（　?。?/span>A． B． C． D．和共線 5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　?。?/span>A．56π B．28π C． D．6.如圖，在△ABC中，＝2，P是BN上一點，若＝t+，則實數(shù)t的值為（　　）A． B． C． D．7.已知D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且滿足，，＝λ，（λ，μ∈R），則＝（　?。?/span>A． B． C． D．8.如圖，三棱錐S﹣ABC中，平面SAC⊥平面ABC，過點B且與AC平行的平面α分別與棱SA、SC交于E，F，若，則下列結(jié)論正確的序號為（　?。?/span>①AC∥EF；②若E，F分別為SA，SC的中點，則四棱錐B﹣AEFC的體積為；③若E，F分別為SA，SC的中點，則BF與SA所成角的余弦值為；④SC⊥BE．A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①② 二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，選對得分，錯選或漏選不得分。9.下列說法正確的有（　?。?/span>A．任意兩個復(fù)數(shù)都不能比大小 B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），則當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝0時，z＝0 C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，則z1＝z2＝0 D．若復(fù)數(shù)z滿足|z|＝1，則|z+2i|的最大值為310.某市教體局對全市高三年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表，則下面敘述正確的是（　?。?/span>A．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù) B．樣本中B層人數(shù)最多 C．樣本中E層次男生人數(shù)為6人 D．樣本中D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)11.如圖直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，，E為AB中點，以DE為折痕把△ADE折起，使點A到達(dá)點P的位置，且，則（　?。?/span>A．平面PED⊥平面PCD B．PC⊥BD C．二面角P﹣DC﹣B的大小為 D．PC與平面PED所成角的正切值為12.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC，E為BC邊上一點，且，F為AE的中點，則（　　）A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知復(fù)數(shù)z＝1﹣2i，則復(fù)數(shù)的模為　　　　　　；復(fù)數(shù)的虛部為　　　　　　．14.已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值＝3，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的均值為　　．15.已知空間向量，，中兩兩夾角都是，且||＝4，||＝6，||＝2，則|++|＝　　．16.如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝2，，對角線BD＝3，E是線段CD上除端點外的任一點，將△ABD沿BD翻折成△A'BD，使二面角A'﹣BD﹣C為120°，設(shè)異面直線A'D和BE所成的角為α，則sinα的最小值是　　　　　　．四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?？忌鶕?jù)要求作答。17.已知復(fù)數(shù)z1滿足（2+i）z1＝3+4i，z2＝m﹣i，其中m∈R，i為虛數(shù)單位．（1）求z12；（2）若|+z2|＜2|z1|，求實數(shù)m的取值范圍． 18.某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35．（1）打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？（2）打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少 19.某中學(xué)高一年級舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，從中隨機抽取了一批學(xué)生的成績，經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的成績?nèi)拷橛?/span>50至100之間，將數(shù)據(jù)按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）若從高一學(xué)生中隨機抽取一人，估計這名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績不低于80分的概率；（3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，估計高一年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)競賽的平均分． 20.現(xiàn)有一塊長方形鋼板ABCD（如圖），其中AB＝4米，AD＝6米，運輸途中不慎將四邊形AEPF部分損壞，經(jīng)測量AE＝1.5米，AF＝3米，tan∠AEP＝4，∠AFP＝45°．現(xiàn)過點P沿直線MN將破損部分切去（M，N分別在AB，AD上），設(shè)DN＝t米．（1）請將切去的△AMN的面積表示為t的函數(shù)f（t）；（2）當(dāng)DN的長度為多少時，切去的△AMN面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e． 21.圖1，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，現(xiàn)將△ADC沿AC折起，得到三棱錐D﹣ABC（如圖2），且DA⊥BC，點E為側(cè)棱DC的中點．（1）求證：AE⊥平面DBC；（2）求三棱錐D﹣AEB的體積；（3）在∠ACB的角平分線上是否存在點F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的長；若不存在，請說明理由． 22.已知，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，CD＝CB＝CP＝4，E為PD的中點．（Ⅰ）求證：DC⊥BP；（Ⅱ）在棱BC上是否存在點F，使AF⊥BE？若存在，求BF的長；若不存在，說明理由．（Ⅲ）已知點M同時滿足下列條件：①BM?平面BCE；②DM⊥平面ABP．請再寫出與點M有關(guān)的兩個結(jié)論：一個為“線面平行”，一個為“線面垂直”：　　，　　．（結(jié)論不要求證明）