A．a(chǎn)2+a2＝2a4B．a(chǎn)3?a3＝a6C．（a3）4＝a7D．a(chǎn)8÷a4＝a2
【分析】選項A根據(jù)合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項C根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項D根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．
【詳解】解：A．a(chǎn)2+a2＝2a2，故本選項不合題意；
B．a(chǎn)3?a3＝a6，故本選項符合題意；
C．（a3）4＝a12，故本選項不合題意；
D．a(chǎn)8÷a4＝a4，故本選項不合題意；
故選：B．
2．計算a6÷（﹣a）3的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)2B．﹣a2C．a(chǎn)3D．﹣a3
【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算．
【詳解】解：原式＝a6÷（﹣a3）
＝﹣a6﹣3
＝﹣a3，
故選：D．
3．50的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．5
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：50的值為1．
故選：C．
4．三個數(shù)20，3﹣2，（﹣3）﹣1中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：20＝1，3﹣2＝，（﹣3）﹣1＝﹣，
故負(fù)數(shù)的個數(shù)是1個．
故選：B．
5．已知m﹣n＝2，則5m÷5n＝ ．
【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后代入求值．
【詳解】解：原式＝5m﹣n，
∵m﹣n＝2，
∴原式＝52＝25，
故答案為：25．
6．計算：
（1）x2?x3÷x4＝ ；
（2）（x2）4＝ ．
【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法與除法的法則對式子進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）利用冪的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
【詳解】解：（1）x2?x3÷x4
＝x5÷x4
＝x；
故答案為：x；
（2）（x2）4
＝x2×4
＝x8．
故答案為：x8．
7．計算32﹣（π﹣3）0＝ ．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和零指數(shù)冪即可得出答案．
【詳解】解：原式＝9﹣1
＝8．
故答案為：8．
8．計算：π0+（﹣2）﹣2＝ ．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計算得出答案．
【詳解】解：原式＝1+
＝．
故答案為：．
9．計算：（﹣a）?（﹣a）7÷（a2）3．
【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方化簡后，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可．
【詳解】解：原式＝（﹣a）?（﹣a）7÷a6
＝（﹣a）1+7÷a6
＝a8÷a6
＝a2．
10．已知am＝2，an＝5，求a3m﹣2n的值．
【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．據(jù)此計算即可．
【詳解】解：∵am＝2，an＝5，
∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝23÷52＝．

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3 同底數(shù)冪的除法

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