A．2020B．2021C．2022D．2023
2．若A＝﹣（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）+1，則A的值是（ ）
A．0B．1C．D．
3．觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時(shí)，代數(shù)式x2021﹣1的值為（ ）
A．1B．0C．1或﹣1D．0或﹣2
4．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是 ．
5．觀察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1……
則22008+22007+22006+……+22+2+1＝ ．
6．一個(gè)自然數(shù)若能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”．比如：22﹣12＝3，則3就是智慧數(shù)；22﹣02＝4，則4就是智慧數(shù)．
（1）從0開始第7個(gè)智慧數(shù)是 ；
（2）不大于200的智慧數(shù)共有 ．
7．同學(xué)們我們以前學(xué)過乘法公式，你一定熟練掌握了吧！計(jì)算：．
8．閱讀、理解、應(yīng)用．
例：計(jì)算：20163﹣2015×2016×2017．
解：設(shè)2016＝x，則原式＝x3﹣（x﹣1）?x?（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2016．
請(qǐng)你利用上述方法詳解下列問題：
（1）計(jì)算：1232﹣124×122；
（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，請(qǐng)比較M，N的大??；
（3）計(jì)算：．
9．如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．
（1）請(qǐng)直接用含a和b的代數(shù)式表示S1＝ ，S2＝ ；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式： （用式子表達(dá)）．
（2）應(yīng)用公式計(jì)算：．
（3）應(yīng)用公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
10．在化簡(jiǎn)整式（x﹣2）■（x+2）+▲中，“■”表示運(yùn)算符號(hào)“﹣”“×”中的某一個(gè)，“▲”表示一個(gè)整式．
（1）計(jì)算（x﹣2）﹣（x+2）+（﹣2+y）；
（2）若（x﹣2）（x+2）+▲＝3x2+4，求出整式▲；
（3）已知（x﹣2）■（x+2）+▲的計(jì)算結(jié)果是二次單項(xiàng)式，當(dāng)▲是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，直接寫出■表示的符號(hào)及▲的值．

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5 平方差公式

版本： 北師大版

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