單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(三)(第三章)(75分鐘　100分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．“人工肺ecmo”呼吸機(jī)是治療新冠肺炎重癥的重要設(shè)備。一呼吸機(jī)接在電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律為U＝311 sin100πt(V)的交流電源上，正常工作時(shí)電流為2.5 A，則(　　)A．該交流電的周期為50 Hz B．該交流電每秒內(nèi)電流方向變化50次 C．該交流電的最大值為220 V D．該呼吸機(jī)正常工作時(shí)的功率為550 W【解析】選D。根據(jù)U＝311 sin100πt(V)可知交流電的最大值為Um＝311 V，角速度為ω＝100π rad/s，則交流電的周期T＝＝ s＝0.02 s，故A、C錯(cuò)誤；在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，故每秒內(nèi)電流方向變化次數(shù)n＝×2＝×2次＝100次，故B錯(cuò)誤；產(chǎn)生的交流電的效值U＝＝ V＝220 V，故該呼吸機(jī)正常工作時(shí)的功率為P＝UI＝220×2.5 W＝550 W，故D正確。2．采用220 kV高壓向遠(yuǎn)方的城市輸電。當(dāng)輸送功率一定時(shí)，為使輸電線上損耗的功率減小為原來(lái)的，輸電電壓應(yīng)變?yōu)?　　)A．55 kV    B．110 kV    C．440 kV    D．880 kV【解析】選C。當(dāng)輸電功率P＝UI，U為輸電電壓，I為輸電線路中的電流，輸電線路損失的功率為P損＝I2R，R為輸電線路的電阻，即P損＝()2R。當(dāng)輸電功率一定時(shí)，輸電線路損失的功率為原來(lái)的，則輸電電壓為原來(lái)的2倍，即440 kV，故選項(xiàng)C正確。3．(2021·珠海高二檢測(cè))教學(xué)用發(fā)電機(jī)能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機(jī)(內(nèi)阻可忽略)通過(guò)理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P。若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的，則 (　　)A．R消耗的功率變?yōu)?/span>PB．電壓表V的讀數(shù)為UC．電流表A的讀數(shù)變?yōu)?ID．通過(guò)R的交變電流頻率不變【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析：(1)當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也變成原來(lái)的一半。(2)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比。(3)理想變壓器原、副線圈消耗的功率相等。【解析】選B。根據(jù)ω＝2πn可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)Em＝nBSω可知電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為原來(lái)的，根據(jù)U＝可知發(fā)電機(jī)的輸出電壓有效值變?yōu)樵瓉?lái)的，即原線圈的輸出電壓變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)＝可知副線圈的輸入電壓變?yōu)樵瓉?lái)的，即電壓表示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)P＝可知R消耗的電功率變?yōu)?/span>P，A錯(cuò)誤，B正確；副線圈中的電流為I2＝，即電流變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)＝可知原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉?lái)的，C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速減小為原來(lái)的，則頻率變?yōu)樵瓉?lái)的，D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】某品牌共享單車(chē)的內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，通過(guò)騎行者的騎行踩踏，不斷地給單車(chē)內(nèi)的蓄電池充電，蓄電池再給智能鎖供電。單車(chē)內(nèi)的小型發(fā)電機(jī)發(fā)電原理如圖所示，矩形線圈abcd的面積為0.001 m2，共有100匝，線圈總電阻為1 Ω，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路阻值為9 Ω的電阻連接，不計(jì)交流電流表的內(nèi)阻。在外力作用下線圈以10π rad/s的角速度繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.交流電流表的示數(shù)是0.002 AB．電阻R的發(fā)熱功率是0.4 WC．該交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的周期為0.2 sD．當(dāng)線圈平面和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為零【解析】選C。線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝nBSω＝100××0.001×10π V＝2 V，有效值為E＝＝2 V，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝＝0.2 A，電阻R的發(fā)熱功率為P＝I2R＝0.36 W，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流的周期T＝＝0.2 s，選項(xiàng)C正確；當(dāng)線圈平面和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．(2020·北京高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流電源上， 副線圈接三個(gè)阻值相同的電阻R，不計(jì)電表內(nèi)電阻影響。閉合開(kāi)關(guān)S后(　　)A.電流表A2的示數(shù)減小B．電壓表V1的示數(shù)減小C．電壓表V2的示數(shù)不變D．電流表A1的示數(shù)不變【解析】選A。開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，副線圈總的電阻減小，由于變壓器的匝數(shù)比和輸入的電壓都不變，所以輸出的電壓也不變，即V1示數(shù)不變，但因副線圈的總電阻減小，則副線圈的總電流增大，則原線圈的電流增大，故A1的示數(shù)變大；由于副線圈的電流增大，故串聯(lián)在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，而副線圈的總電壓不變，所以副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即V2的示數(shù)減小，故電流表A2的示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】變壓器的動(dòng)態(tài)分析(1)根據(jù)題意弄清變量與不變量。(2)弄清變壓器動(dòng)態(tài)變化的決定關(guān)系。①原線圈與副線圈電壓的決定關(guān)系。②輸入功率與輸出功率的決定關(guān)系。③原線圈與副線圈電流的決定關(guān)系。【加固訓(xùn)練】如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，R0為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，原線圈兩端的輸入電壓u＝200sin100πt(V)，設(shè)理想交流電壓表V1、V2的示數(shù)分別是U1、U2；理想交流電流表A1、A2的示數(shù)分別是I1、I2。下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.示數(shù)U2＝20 VB．滑片P向b端滑動(dòng)過(guò)程中，U2不變，I2變大C．滑片P向b端滑動(dòng)過(guò)程中，U1變小，I1變大D．通過(guò)原、副線圈的交變電流頻率之比為10∶1【解析】選B。由輸入電壓的表達(dá)式知輸入電壓有效值為U1＝ V＝100 V，由＝，得U2＝×100 V＝10 V，A錯(cuò)誤；滑片P向b端滑動(dòng)過(guò)程中，副線圈負(fù)載電阻減小，U2不變，則I2變大，B正確；由B項(xiàng)分析知U1不變，I1變大，C錯(cuò)誤；變壓器不改變頻率，D錯(cuò)誤。5．(2020·江蘇高考)電流互感器是一種測(cè)量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上。則電流互感器(　　)A.是一種降壓變壓器B．能測(cè)量直流電路的電流C．原、副線圈電流的頻率不同D．副線圈的電流小于原線圈的電流【解析】選D。原線圈匝數(shù)較少，電流互感器是一種升壓變壓器，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。電流互感器的工作原理是電磁感應(yīng)中的互感現(xiàn)象，只可以測(cè)量交變電流，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。電流互感器不會(huì)改變電流的頻率，只改變電流的大小，故原、副線圈電流的頻率相同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。原線圈匝數(shù)較少，根據(jù)I1n1＝I2n2，電流互感器是一種降電流的變壓器，副線圈的電流小于原線圈的電流，D正確。6．一交流電源，電壓為u＝220sin100πt(V)，通過(guò)理想變壓器對(duì)電路供電，電路如圖所示。已知原、副線圈匝數(shù)比為4∶1，照明燈的額定功率為55 W，排氣扇電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為1 Ω，電流表的示數(shù)為3 A，用電器均正常工作，電表均為理想電表，則(　　)A.電壓表的示數(shù)為880 VB．電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4 WC．電動(dòng)機(jī)的電功率為106 WD．通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為12 A【解析】選B。根據(jù)題意知道變壓器的輸入電壓的有效值為U1＝220 V，電壓表的示數(shù)為變壓器的輸出電壓，根據(jù)理想變壓器的變壓比公式＝得＝，可以得到U2＝55 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)檎彰鳠粽０l(fā)光，所以通過(guò)它的電流為IL＝＝1 A，電流表的示數(shù)為變壓器的輸出電流，即I2＝3 A，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過(guò)排氣扇電動(dòng)機(jī)的電流為IM＝I2－IL＝2 A，所以電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為P熱＝IRM＝4 W，選項(xiàng)B正確；電動(dòng)機(jī)的電功率為P＝U2IM＝110 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流即變壓器的輸入電流I1，根據(jù)理想變壓器的變流比公式＝得＝，可知I1＝0.75 A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】如圖所示，變壓器輸入的交變電壓u＝220sin100πt(V)，副線圈匝數(shù)可調(diào)，電阻R＝100 Ω，L1、L2均是額定電壓為20 V、額定功率為20 W的小燈泡，通過(guò)調(diào)節(jié)副線圈的匝數(shù)，使S閉合前后，L1均能正常發(fā)光，則S閉合前后副線圈的匝數(shù)之比為(　　)A．1∶11    B．2∶1    C．3∶5    D．6∶11　【解析】選D。由變壓器輸入的交變電壓u＝220sin100πt(V)可知有效值為U1＝220 V；S閉合前電阻R與L1串聯(lián)，L1正常發(fā)光，可知其額定電流為I＝＝1 A，故U2＝IR＋U＝120 V，由變壓器原理可知＝＝；S閉合后，L1和L2并聯(lián)后再與R串聯(lián)，U2′＝2IR＋U＝220 V，同理可得＝＝，故聯(lián)立可得＝，故選D。7．(2020·浙江7月選考)如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V。已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40 AB．輸電線上的電流I線＝625 AC．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11D．用戶得到的電流I4＝455 A【解析】選C。發(fā)電機(jī)的輸出電流I1 ＝ ＝ A＝400 A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。輸電線上的電流I線 ＝ ＝ A＝25 A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。升壓變壓器的副線圈輸出電壓U2 ＝ ＝ V＝4×103 V，輸電線損耗電壓ΔU＝I線R＝25×8 V＝200 V，降壓變壓器的原線圈電壓U3＝U2－ΔU＝ 3 800 V，故降壓變壓器的匝數(shù)比＝＝＝，選項(xiàng)C正確。降壓變壓器的功率P4＝P3＝P－P線＝95 kW，故用戶得到的電流I4＝ ＝ A＝431.8 A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8．圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，電壓傳感器顯示如圖乙所示正弦規(guī)律變化，則(　　)A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/sB．線圈兩端電壓的有效值為6 VC．交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin 5πt VD．該交流電可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上【解析】選B、C。由題圖乙可知，電流的周期為T(mén)＝0.4 s，故磁鐵的轉(zhuǎn)速n＝＝ r/s＝2.5 r/s，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知電壓的最大值為12 V，故有效值U＝＝6 V，故B正確；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt V，故C正確；該交流電的最大值大于電容器的擊穿電壓，故不能直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上，故 D錯(cuò)誤。9．(2019·海南高考)如圖，一理想變壓器輸入端接交流恒壓源，輸出端電路由R1、R2和R3三個(gè)電阻構(gòu)成。將該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由5∶1改為10∶1后(　　)A.流經(jīng)R1的電流減小到原來(lái)的B．R2兩端的電壓增加到原來(lái)的2倍C．R3兩端的電壓減小到原來(lái)的D．電阻上總的熱功率減小到原來(lái)的【解析】選C、D。根據(jù)＝可知變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由5∶1改為10∶1后，輸出電壓變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)I＝可知流經(jīng)R1的電流減小到原來(lái)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于R2和R3的阻值不變，則電壓的分配關(guān)系不變，故R2和R3兩端的電壓都減小到原來(lái)的，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)镽1、R2和R3的阻值和連接方式都不變，則總電阻也不變，由P＝得電阻上總的熱功率減小到原來(lái)的，選項(xiàng)D正確。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示，一理想變壓器原線圈接在u＝220sin 100πt (V)的交流電壓上，副線圈上理想交流電壓表和R＝10 Ω的電阻并聯(lián)接入電路，原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝20∶1，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)間接入不同的電子元件或用電器，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A.在A、B兩點(diǎn)間接入一只阻值為10 Ω的電阻，電壓表示數(shù)為11 VB．在A、B兩點(diǎn)間接入一只標(biāo)有“6 V　3 W”的小燈泡，小燈泡的發(fā)光功率為3 WC．在A、B兩點(diǎn)間接入一只電感線圈，再提高交流電頻率，電阻R消耗的電功率減小D．在A、B兩點(diǎn)間接入一只電容器，再提高交流電頻率，電壓表示數(shù)減小【解析】選B、C。由＝得U2＝U1＝×220 V＝11 V，在A、B兩點(diǎn)間接入一只阻值為10 Ω的電阻，由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系知，電壓表的示數(shù)為5.5 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小燈泡的電阻RL＝＝ Ω＝12 Ω，由閉合電路歐姆定律得，通過(guò)小燈泡的電流I＝＝ A＝0.5 A，小燈泡的發(fā)光功率為P＝I2RL＝(0.5)2×12 W＝3 W，選項(xiàng)B正確；交流電頻率越高，電感線圈對(duì)電流的阻礙作用越大，故提高交流電頻率，電路中的電流減小，電阻R消耗的電功率減小，選項(xiàng)C正確；交流電頻率越高，電容器對(duì)電流的阻礙作用越小，故提高交流電頻率，電路中的電流增大，由歐姆定律知，電壓表示數(shù)增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．(2021·佛山高二檢測(cè))如圖所示是一遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，圖中變壓器均為理想變壓器，輸電導(dǎo)線的總電阻為R。則下列關(guān)系式正確的是(　　)A.輸電導(dǎo)線中的電流為I2＝B．輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP＝(U2－U3)I3C．兩變壓器線圈匝數(shù)比滿足>D．變壓器①的輸出電流I2和變壓器②的輸入電流I3的關(guān)系滿足I2>I3【解析】選A、B。因?yàn)槭抢硐胱儔浩?，所以P1＝P2，其中P1＝U1I1，P2＝U2I2，故I2＝＝，選項(xiàng)A正確；輸電線上的電流I2＝I3，輸電線上損失的電壓為ΔU＝U2－U3，所以輸電線上損失的功率為ΔP＝ΔUI3＝(U2－U3)I3，選項(xiàng)B正確；＝，＝，因?yàn)椴恢繳1和U4的具體關(guān)系，所以匝數(shù)比的大小無(wú)法判斷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；變壓器①的輸出電流I2和變壓器②的輸入電流I3都是輸電線上的電流，二者相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、非選擇題：共54分。11．(7分)理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶10，副線圈與阻值R＝20 Ω的電阻相連。原線圈接在以速度v＝40 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的金屬棒兩端，金屬棒的電阻可忽略不計(jì)，棒所切割磁場(chǎng)的邊界變化規(guī)律為y＝±sin x m，副線圈輸出交變電流的頻率為_(kāi)_________Hz；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25 T，則交流電壓表的示數(shù)為_(kāi)_________V，電阻R上消耗的電功率為_(kāi)_________W。 【解析】原線圈產(chǎn)生的交變電流的周期T＝＝ s＝0.1 s，則副線圈輸出交變電流的頻率為f＝＝10 Hz。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的交流電壓最大值Em＝BLv＝0.25×2×40 V＝20 V，則交流電壓表的示數(shù)為U1＝＝20 V。根據(jù)理想變壓器的變壓比公式＝可知，副線圈的輸出電壓為U2＝U1＝200 V，電阻R上消耗的電功率為P＝＝ W＝2 000 W。答案：10　20　2 00012．(9分)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下列儀器中不需要的是__________。 (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，原線圈接在電源上，用多用電表測(cè)量副線圈的電壓，下列操作正確的是__________。 A．原線圈接直流電壓，電表用直流電壓擋B．原線圈接直流電壓，電表用交流電壓擋C．原線圈接交流電壓，電表用交流電壓擋D．原線圈接交流電壓，電表用直流電壓擋(3)若某次實(shí)驗(yàn)中用匝數(shù)N1＝400、N2＝800的變壓器，測(cè)得的電壓分別為U1＝3.6 V、U2＝8.2 V，據(jù)此可知__________(選填“N1”或“N2”)是原線圈匝數(shù)，電壓比與匝數(shù)比不相等，可能的原因是______________________________。【解析】(1)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，要用低壓交流電源和交流電表，不需要干電池和條形磁鐵。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，原線圈應(yīng)接交流電壓，用多用電表測(cè)量副線圈的電壓，應(yīng)選擇交流電壓擋，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。(3)根據(jù)匝數(shù)及電壓關(guān)系可知，該變壓器為降壓變壓器，故N2為原線圈匝數(shù)。電壓比與匝數(shù)比不相等，是因?yàn)樽儔浩魇欠抢硐胱儔浩?，可能是存在漏磁、線圈電阻大、鐵芯發(fā)熱等因素。答案：(1)A、B　(2)C　(3)N2　存在漏磁、線圈電阻大、鐵芯發(fā)熱等13．(10分)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n＝100的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為a＝10 cm和b＝20 cm，內(nèi)阻為r＝5 Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以ω＝50 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線圈通過(guò)滑環(huán)和電刷與外部R＝20 Ω的電阻相接。開(kāi)關(guān)S合上后：(1)寫(xiě)出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)求電壓表和電流表示數(shù)；(3)求電阻R上所消耗的電功率；(4)求從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)外電阻R的電荷量。【解析】(1)從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nBabω＝100×0.5×0.1×0.2×50 V＝50 V(2分)故交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝50cos 50t(V)(1分)(2)交變電動(dòng)勢(shì)有效值E＝(1分)解得E＝50 V(1分)開(kāi)關(guān)S合上后，由閉合電路歐姆定律得I＝＝ A＝2.0 A(1分)U＝IR＝2.0×20 V＝40 V(1分)(3)電阻R上所消耗的電功率為P＝UI＝2.0×40 W＝80 W(1分)(4)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)外電阻R的電荷量為q＝Δt＝n＝＝0.04 C(2分)答案：(1)e＝50cos 50t(V)　(2)40 V　2.0 A　(3)80 W　(4)0.04 C14．(12分)圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個(gè)接頭。原線圈輸入正弦式交變電壓的uab-t圖像如圖乙所示。若只在c、e間接一只Rce＝400 Ω的電阻，或只在d、e間接一只Rde＝225 Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W。(1)請(qǐng)寫(xiě)出原線圈輸入電壓瞬時(shí)值uab的表達(dá)式；(2)求只在c、e間接400 Ω的電阻時(shí)，原線圈中的電流I1；(3)求c、e和d、e間線圈的匝數(shù)比。【解析】(1)由題圖乙知T＝0.01 s，則ω＝＝200π rad/s(2分)故原線圈的輸入電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為uab＝400sin200πt(V)(1分)(2)原線圈輸入電壓的有效值U1＝ V＝200 V(1分)理想變壓器P1＝P2＝80 W(1分)原線圈中的電流I1＝(1分)解得I1≈0.28 A(或 A)(1分)(3)設(shè)a、b間線圈匝數(shù)為n1，＝＝(2分)由題意知＝(1分)解得＝(1分)代入數(shù)據(jù)解得＝(1分)答案：(1)uab＝400sin 200πt(V)　(2)0.28 A(或 A)(3)4∶315．(16分)(2021·潮州高二檢測(cè))如圖所示，用一小型交流發(fā)電機(jī)向遠(yuǎn)處用戶供電，已知發(fā)電機(jī)線圈abcd匝數(shù)N＝100，面積S＝0.03 m2，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π rad/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T。輸電時(shí)先用升壓變壓器將電壓升高，到達(dá)用戶區(qū)再用降壓變壓器將電壓降下來(lái)后供用戶使用，輸電導(dǎo)線的總電阻為R＝10 Ω，變壓器都是理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n3∶n4＝10∶1。若用戶區(qū)標(biāo)有“220 V　8.8 kW”的電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，發(fā)電機(jī)線圈電阻r不可忽略。求：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em；(2)輸電線路上損耗的電功率ΔP；(3)若升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶8，求升壓變壓器原線圈兩端的電壓U1。【解析】(1)根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω(1分)代入數(shù)據(jù)解得Em＝300 V(1分)(2)設(shè)降壓變壓器原、副線圈中的電流分別為I3、I4，電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，有I4＝＝40 A(2分)根據(jù)理想變壓器的變流比公式＝(1分)可得I3＝＝4 A(1分)所以輸電線路上損耗的電功率為ΔP＝IR＝160 W(2分)(3)根據(jù)理想變壓器的變壓比公式＝(1分)得U3＝＝＝2 200 V(2分)升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2＝U3＋I(xiàn)3R＝2 240 V(2分)又＝(1分)可得U1＝＝280 V(2分) 答案：(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V

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