2、學生通過操作、觀察、比較、分析等活動，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關系。
3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,培養(yǎng)學生的問題意識、探究意識。
教學重點:探究并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
教學難點:理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學準備:小棒、任務單、多媒體課件、希沃助手等現(xiàn)代化教學手段
教學過程:
一、復習引入
師：同學們咱們上節(jié)課學習了有余數(shù)的除法，先來復習一下。
1、圈一圈:每3個蘋果為一份,10個蘋果能分成幾份還剩幾個？
生：可以分成3份，還剩1個
師引導生說出：三份分掉了9個，還剩1個。
列式10÷3=3(份)……1(個)
2、揭示課題:師：這是咱們上節(jié)課學習的，這節(jié)課我們繼續(xù)研究有余數(shù)的除法,看看余數(shù)和除數(shù)有什么關系?（板書課題：余數(shù)與除數(shù)的關系）
二、探究新知
1、出示例題:分小棒
17根小棒按要求分一分,并寫出算式。
(1)平均分成3份,每份幾根,還剩幾根?
師:請拿出17根小棒擺一擺(用希沃助手拍照上傳)
師：你是怎樣分的
生：把17根小棒平均分成3份，每份5根，還剩2根
師：怎樣用算式表示分的過程呢？
生：17÷3=5(根)……2(根)并說算式的含義
師：想一想:按這樣的要求,剩余的2根還能繼續(xù)分嗎?為什么?
請學生上臺邊分小棒邊講道理。
師：把這兩根繼續(xù)分，會出現(xiàn)6根6根5根，就不是平均分了，所以這兩根得剩下
也就是說剩下的2根要平均分成3份，不夠每份一根了，所以不能接著分了。
(2)平均分成4份,每份幾根,還剩幾根?
師：請繼續(xù)用小棒擺一擺(用希沃助手拍照上傳)
師:你能寫出除法算式嗎?
生：17÷4=4(根)……1(根)
師：想一想:按這樣的要求,剩余的1根還能繼續(xù)分嗎?為什么?
生：剩下的一根不夠每份分一根了，所以剩下的1根不能繼續(xù)分了。
(3)平均分成5份呢?平均分成6份呢?
師:現(xiàn)在咱們部分小棒了，你能直接寫出除法算式嗎?
生：17÷5=3(根)……2(根)
并說算式的含義：把17根小棒平均分成5份，每份3根，還剩2根。
17÷6=2(根)……5(根)
想一想:按這樣的要求,剩余的小棒還能再繼續(xù)分嗎?為什么?
(4)說一說:還可以怎樣分?
選取學生舉例中的包含分模型。如每2根為一份，可以分成幾份呢？
列式：17÷2=8（份）……1（根）
(5)觀察:我們根據(jù)不同的要求分了小棒,它們有一個共同的特點——平均分,并且都有剩余,請比較這些算式中的余數(shù)和除數(shù)的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么?
思考:為什么余數(shù)要比除數(shù)小?
生：如果余數(shù)等于除數(shù)或比除數(shù)大，還能接著分。
小結:在有余數(shù)的除法中,余數(shù)都比除數(shù)小。
2、出示例題:算一算
（1）算一算：組織學學生獨立進行計算
請生結合想分小棒，逐題口算:6÷6= 7÷6= 8÷6= 9÷6= 10÷6= 11÷6=
12÷6= 13÷6= 14÷6= 15÷6= 16÷6= 17÷6=
（2）師：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生說出，余數(shù)都比除數(shù)小，當除數(shù)是6時，余數(shù)是1、2、3、4、5
當除數(shù)和商相同時，被除數(shù)越來越大，余數(shù)就越來越大。
（3）引導學生觀察討論:一個數(shù)除以6,余數(shù)可能是哪些數(shù)?最小的余數(shù)是幾?最大的余數(shù)是幾?
明確：余數(shù)一定要比除數(shù)小，所以一個數(shù)除以6的余數(shù)可能是1、2、3、4、或5，最大的余數(shù)是5，最小余數(shù)是1.
（4）思考:一個數(shù)除以7,余數(shù)可能是哪些數(shù)?最小的余數(shù)是幾?最大的余數(shù)是幾?
組織學生試著寫出一組一個數(shù)除以7的算式來驗證，寫在學習單上。
三、鞏固練習
1、判斷
（1）7÷5=1……2（ ）
（2）12÷4=2……4（ ）
（3）19÷3=5……4（ ）
2、P15練一練第1題
每4根拼成一個正方形，15根小棒能拼成（ ）個正方形，還剩（）根
15÷（ ）=（）個……（）根
師：你能通過畫圖或其他的方法驗證一下嗎？
3.用一些小棒擺五邊形方形，如果有剩余，可能會剩（ ）根？
4. ÷4=5……

最大是（ ），此時 是（ ）。
四、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設計
余數(shù)與除數(shù)的關系
17÷3=5(根)……2(根)
17÷4=3(根)……1(根)
17÷5=3(根)……2(根)
17÷6=2(根)……5(根)
在有余數(shù)的除法里，余數(shù)比除數(shù)小。
學生學習單
1.寫出一組除數(shù)是7的除法算式
總結:一個數(shù)除以7,如果有余數(shù)，余數(shù)可能是（ ），最大的余數(shù)是（ ），最小的余數(shù)是（ ）。
2.每4根小棒拼成一個正方形，15根小棒能拼成（ ）個正方形，還剩（ ）根
15÷ = ……
師：你能通過畫圖或其他方法驗證一下嗎？
3.用一些小棒拼成五邊形，如果有剩余，可能剩（ ）根。

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二 有余數(shù)的除法

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