專題強化訓練試卷一 平面向量數(shù)量積及其應用 (基礎篇）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，，且，則（    ）A．-4 B．1 C．4 D．72.已知單位向量滿足， ，則與的夾角為（    ）A．  B．C．  D．3.已知向量，滿足，，則（    ）A．4 B．3C．2 D．04.在等腰直角三角形中，，則（    ）A．0 B．C． D．15.向量，滿足，，，則在方向上的投影為（    ）A．-1 B． C． D．16.如圖，，則（    ）A． B．1 C． D．7.設，向量，，若，則等于（    ）A． B． C． D．8.已知是邊長為的正六邊形內(nèi)的一點，則取值范圍是（    ）A．            B．            C．             D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知向量，，則（    ）A． B．C． D．與的夾角為10.對于任意的平面向量，，，下列說法錯誤的是　　A．若且，則 B． C．若，且，則 D．．11.已知，，則正確的有（    ）A． B．的單位向量是C． D．與平行12.中，，，，在下列命題中，是真命題的有　　A．若，則為銳角三角形 B．若．則為直角三角形 C．若，則為鈍角三角形D．若，則為等腰三角形 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，若，則_________．14.若向量，滿足，則與的夾角為_____15.已知向量與的夾角為60°．且，若，且，則實數(shù)的值是___________．16.如圖，在四邊形ABCD中，，，，且，則實數(shù)的值為__________，若M，N是線段BC上的動點，且，則的最小值為_______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知.（1）求與的夾角；（2）求.            18.設 t 為實數(shù)，已知向量 （1）若 t = 3，求和的值；（2）若向量與所成角為 135° ，求 t 值．        19.已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(cosα－sinα，cosα＋sinα)．(1) 求向量a與b的夾角；(2) 若(λb－a)⊥a，求實數(shù)λ的值．                 20.如圖，在矩形中，點是邊上的中點，點在邊上.（1）若，點是邊的靠近的三等分點，求的值；（2）若,，當時，求的長.                    21. 在△ABC中，AB＝6，AC＝3，D為BC中點，,．（1）若，求的值；（2）若，求的值．              22.已知向量且求（1）及；（2）若的最小值是，求的值。 

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