專題強化訓(xùn)練試卷五 空間點、線、面之間的位置關(guān)系（提升練，含解析）-【新教材】2021-2022學(xué)年人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊

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專題強化訓(xùn)練試卷五 空間點、線、面之間的位置關(guān)系 (提升篇）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.用符號表示“點A在直線l上，l在平面α外”，正確的是（    ）A.  B. C.  D. 2.如圖所示，平面平面，點，點，直線.設(shè)過三點的平面為，則（    ）A. 直線 B. 直線C. 直線 D. 以上均不正確3.如圖，在正方體中，是的中點，則異面直線和所成角的余弦值為（    ）A.  B.  C.  D. 4.用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（    ）A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形 5.下圖是一個正方體的平面展開圖，則在該正方體中不成立的選項有（    ）A． B． C． D．6.下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，、、表示三個不同的平面．正確的命題是（    ）若，，則；若，，則；若，，則；若，，，則． A.  B.  C.  D. 7.如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是平行四邊形，點F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，則λ的值為（    ）A. 1 B.  C. 3 D. 28.如圖所示：在正方體中，設(shè)直線與平面所成角為，二面角的大小為，則為（    ）   B.  C.  D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.正方體中，下列敘述正確的有（    ）A. 直線與所成角為        B. 直線與所成角為C. 直線與平面ABCD所成角為   D. 直線與平面所成角為10.如圖所示,P為矩形所在平面外一點,矩形對角線的交點為為的中點,給出以下結(jié)論,其中正確的是(    )A.  B. 平面C. 平面 D. 平面11.下列說法正確的是（     ）A. 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面相互垂直B. 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面相互平行C. 垂直于同一直線的兩條直線相互平行D. 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線與另一個平面也垂直12.如圖所示，在正方體中，E，F分別是的中點．有下列結(jié)論，其中正確的是（    ）A. 與垂直 B. 與平面垂直C. 與所成的角為45° D. 平面三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.如圖，在正方體中，面對角線與所在直線的位置關(guān)系為____．(填“平行”、“相交”、“異面”)     14.在等腰直角中，，M為的中點，沿把折成二面角，折后A與C的距離為，則二面角C—BM—A的大小為________.15. 以下命題（其中表示直線，表示平面）①若，則     ②若，,則    ③若，,則       ④若，,則  其中正確命題的個數(shù)是 ______________________. 16.如圖，多面體中，面面，面面，面，，，.則的大小為_________；若，則二面角的余弦值為_____________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形．（1）求證：；（2）若平面與平面的交線為，求證：．     18.如圖幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的，是上的中點，是的中點，與交于點.（1）求證：平面；（2）求證：.    19.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝，M是棱AC的中點，且AB＝BC＝BB1＝1.（1）求證：AB1平面BC1M（2）求異面直線AB1與BC1所成角的大?。?/span>       20.在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且為中點. (1)求證:平面;(2)若平面平面,求到平面的距離.    21.如圖，是的直徑，PA垂直于所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點.（1）證明：是直角三角形；（2）若，且當(dāng)直線與平面所成角的正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值.      22.如圖，已知長方體，，，直線與平面所成的角為30°，垂直于E．　　（1）若F為棱上的動點，試確定F的位置使得平面，并說明理由；（2）若F為棱上的中點；求點A到平面的距離；（3）若F為棱上的動點（端點，除外），求二面角的大小的取值范圍．