1．（3分）在實數(shù)、、0.57527522752227、中，無理數(shù)是（ ）
A． B． C．0.57527522752227 D．
2．（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
3．（3分）要使式子有意義，則x必須滿足（ ）
A．x≥0B．x≠-4C．x≥-4D．x＞-4
4．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查一批電腦的使用壽命
B．調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量
C．調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”
D．調(diào)查央視“五一晚會”的收視率
5．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點M（m-2，m+3）在x軸上，則m的值為（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
6．（3分）估計-1的值在（ ）
A．0到1之間B．1到2之間C．2到3之間D．3至4之間
7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為（2，-3），如果把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M′，則M′的坐標(biāo)為（ ）
A．（-3，0）B．（7，0）C．（-3，3）D．（7，3）
8．（3分）若a＞b，則下列各式一定正確的是（ ）
A．a(chǎn)c2＞bc2B．-3a＞-3bC．a(chǎn)2＞b2D．
9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2a-4，3-a）在第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
10．（3分）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團委計劃組織全校共青團員到曾家?guī)r周公館、紅巖村紀(jì)念館、烈士墓渣滓洞一線開展紅色研學(xué)之旅．計劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個座位．設(shè)計劃調(diào)配30座客車x輛，全校共青團員共有y人，則根據(jù)題意可列出方程組為（ ）
A. B. C. D.
11．（3分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點A（-1，0），點A第1次向上平移1個單位至點A1（-1，1），接著又向右平移1個單位至點A2（0，1），然后再向上平移1個單位至點A3（0，2），向右平移1個單位至點A4（1，2），…，照此規(guī)律平移下去，點A平移至點A2021時，點A2021的坐標(biāo)是（ ）
A．（1008，1010）B．（1009，1010）
C．（1009，1011）D．（1008，1011）
12．（3分）若關(guān)于x，y的方程組的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
無解，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)m的值有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
二、填空題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。
13．（4分）16的平方根是________.
14．（4分）為了了解我校2000名七年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間是多少，體育教研組組織了120名七年級學(xué)生作問卷調(diào)查，在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是________.
15．（4分）計算：=__________.
16．（4分）如圖，在正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若B、C兩點的坐標(biāo)分別是B（0，3），C（1，1），則A點的坐標(biāo)為______.
17．（4分）已知≈4.495，≈14.216，則=______．（保留小數(shù)點后兩位）
18．（4分）已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡=____.
19．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，-1），過點A作x軸的平行線，在該平行線上有一點B．若AB=2，則點B的坐標(biāo)為_________.
20．（4分）若關(guān)于x，y的方程組的解x、y之和為3，則m的值為_______.
21．（4分）若關(guān)于x的不等式2（x-1）≤x+m恰好有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍為_______.
22．（4分）為了讓市民接種新冠疫苗更加方便，某社區(qū)衛(wèi)生中心對轄區(qū)居民接種疫苗意愿進行了預(yù)登記．某小區(qū)居民在預(yù)登記時，申請需接種兩針的“國藥滅活疫苗”、一針的“康希諾腺病毒載體疫苗”和三針的“智飛生物重組蛋白疫苗”的人數(shù)均不低于10人．正式登記時，該小區(qū)居民接種兩針疫苗和一針疫苗的人數(shù)均比預(yù)登記時增加了20%，接種三針疫苗的只有8人，實際接種時在接種兩針疫苗的居民中有幾人因身體不符合接種條件而沒能接種．接種結(jié)束后（需要接種的針劑全部打完）衛(wèi)生中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)該小區(qū)預(yù)登記和實際接種時的針劑總數(shù)恰好都為100針，則該小區(qū)實際接種的人數(shù)最多為_______人．
三、解箐題：（本大題8個小題，共74分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
23．（10分）解下列二元一次方程組：
（1）；
（2）．
24．（10分）解一元一次不等式（組）．
（1）5x-3≥2（x-1）+8；（在數(shù)軸上表示出不等式的解集）
（2）
25．（6分）已知：a與2b互為相反數(shù)，a-b的算術(shù)平方根是3；
（1）求a、b的值；
（2）若|2a+c|+=0，求+d-1的立方根．
26．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（1，3），B（-3，2），C（-1，1）．將△ABC平移，得到△A'B'C'．點A與點A'，點B與點B'，點C與點C′分別對應(yīng)，其中B′（-2，-1）．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，則A'與C'的坐標(biāo)分別為A'_______，C′______；
（2）計算△A'CC'的面積．
27．（10分）2021年7月1日，是中國共產(chǎn)黨100歲的偉大日子，為了迎接黨的百歲生日，某校學(xué)生會舉行了“中國共產(chǎn)黨百歲知識競答”問卷活動，現(xiàn)從中隨機抽取了30份問卷的成績進行統(tǒng)計．這30份問卷的成績整理如表（表1，滿分為100分），并繪制出頻數(shù)分布表（表2）和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請根據(jù)圖表信息，回答以下問題：
表1
表2
（1）其中a=____，b=_______．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校共有3000名學(xué)生，請估計全校競答得分93分及以上的有多少人？
28．（10分）閱讀材料：對于任意一個三位正整數(shù)M，如果滿足百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和恰好等于個位上的數(shù)字，我們稱這個數(shù)M為“和數(shù)”，并把各位數(shù)字的平方和記為P（M）．例如：正整數(shù)134，因為1+3=4，所以134是“和數(shù)”，P（134）=12+32+42=26．
（1）求證：任意一個“和數(shù)”與它各位數(shù)字之和的差能被9整除；
（2）若“和數(shù)”M與它各位數(shù)字之和能被7整除，且M為偶數(shù)，求滿足條件的所有“和數(shù)”M，并求P（M）的最小值．
29．（10分）五月，本地新鮮枇杷大量上市，某水果超市從枇杷基地購進了一批A、B兩個品種的枇杷銷售，兩個品種的枇杷均按25%的盈利定價銷售，前兩天的銷售情況如表所示：
（1）求該超市購進A、B兩個品種的枇杷的成本價分別是每斤多少元？
（2）兩天后剩下的B品種枇杷是剩下的A品種枇杷數(shù)量的，但A品種枇杷已經(jīng)開始變壞，出現(xiàn)了的損耗．該超市決定降價促銷：A品種枇杷按原定價打9折銷售，B品種枇杷每斤在原定價基礎(chǔ)上直接降價銷售．假如除損耗的以外，第三天把剩下的枇杷全部賣完，要保證第三天的總利潤率不低于7.5%，則B品種枇杷每斤在原定價基礎(chǔ)上最多直接降價多少元？
30．（10分）問題探究：在平面直角坐標(biāo)系中，線段的中點與兩端點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
探究1：如圖1，A（1，1），B（5，3），M為AB的中點，由平移可知，點A向右平移4個單位，并向上平移2個單位可到點B，簡稱“右4上2”．點M為AB中點，即MA=MB=AB，則點A平移到中點M的距離縮短為原來的，即“右2上1”，可以得到M（3，2）．
探究2：如圖2，對于平面內(nèi)任意兩點C（xC，yC）和D（xD，yD）（其中xD＞xC，yD＞yC），CD中點為P（xP，yP），用以上的方法探究點P和端點C、D的坐標(biāo)的關(guān)系：由平移可知，點C向右移動（xD-xC）個單位，并向上移動（yD-yC）個單位到點D，若平移的距離縮短為原來的，即點C移動到CD中點P處，即可得到xP=xC+=，yP=yC+=
，故點P坐標(biāo)為（，）．
請利用探究出的線段中點與兩端點的坐標(biāo)之間的關(guān)系完成下列問題：
如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)為A（3，7），B（0，1），C（8，1），點M為BC中點，點N為AM中點．
（1）則點M的坐標(biāo)為______；點N的坐標(biāo)為______；
（2）動點R從點C出發(fā)，沿平行于y軸的方向向下運動，速度為1個單位長度/秒，運動時間為t秒（0≤t≤24），連接AR，取中點J，連接JN、JM、JC，當(dāng)S△JMN=S△JMC時，求運動時間t的值；
（3）如圖4，過N點的直線分別交AB、AC于點E、F，若E（1，3），F(xiàn)（5，），在線段EF上找一點G，連接GM，當(dāng)GM平分四邊形EBCF的面積時，請直接寫出點G的坐標(biāo)．

2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（教師版）
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
1．（3分）在實數(shù)、、0.57527522752227、中，無理數(shù)是（ ）
A． B． C．0.57527522752227 D．
【答案】D
2．（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3．（3分）要使式子有意義，則x必須滿足（ ）
A．x≥0B．x≠-4C．x≥-4D．x＞-4
【答案】C
4．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查一批電腦的使用壽命
B．調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量
C．調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”
D．調(diào)查央視“五一晚會”的收視率
【答案】C
5．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點M（m-2，m+3）在x軸上，則m的值為（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
【答案】A
6．（3分）估計-1的值在（ ）
A．0到1之間B．1到2之間C．2到3之間D．3至4之間
【答案】C
7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為（2，-3），如果把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M′，則M′的坐標(biāo)為（ ）
A．（-3，0）B．（7，0）C．（-3，3）D．（7，3）
【答案】
8．（3分）若a＞b，則下列各式一定正確的是（ ）
A．a(chǎn)c2＞bc2B．-3a＞-3bC．a(chǎn)2＞b2D．
【答案】D
9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2a-4，3-a）在第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
【答案】B
10．（3分）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團委計劃組織全校共青團員到曾家?guī)r周公館、紅巖村紀(jì)念館、烈士墓渣滓洞一線開展紅色研學(xué)之旅．計劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個座位．設(shè)計劃調(diào)配30座客車x輛，全校共青團員共有y人，則根據(jù)題意可列出方程組為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
11．（3分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點A（-1，0），點A第1次向上平移1個單位至點A1（-1，1），接著又向右平移1個單位至點A2（0，1），然后再向上平移1個單位至點A3（0，2），向右平移1個單位至點A4（1，2），…，照此規(guī)律平移下去，點A平移至點A2021時，點A2021的坐標(biāo)是（ ）
A．（1008，1010）B．（1009，1010）
C．（1009，1011）D．（1008，1011）
【答案】C
解：由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），???，A2n-1（-2+n，n），
∴A2021（1009，1011），
故選：C．
12．（3分）若關(guān)于x，y的方程組的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
無解，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)m的值有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
【答案】C
二、填空題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。
13．（4分）16的平方根是________.
答案為：±4．
14．（4分）為了了解我校2000名七年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間是多少，體育教研組組織了120名七年級學(xué)生作問卷調(diào)查，在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是________.
【答案】120．
15．（4分）計算：=__________.
【答案】-3．
16．（4分）如圖，在正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若B、C兩點的坐標(biāo)分別是B（0，3），C（1，1），則A點的坐標(biāo)為______.
【答案】（-1，4）．
17．（4分）已知≈4.495，≈14.216，則=______．（保留小數(shù)點后兩位）
【答案】44.95．
18．（4分）已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡=____.
解：由實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置可知，
m＜0，m+n＜0，n-m＞0，
所以=-m-（n-m）+（m+n）
=-m-n+m+m+n
=m，
故答案為：m．
19．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，-1），過點A作x軸的平行線，在該平行線上有一點B．若AB=2，則點B的坐標(biāo)為_________.
【答案】（1，-1）或（-3，-1）
20．（4分）若關(guān)于x，y的方程組的解x、y之和為3，則m的值為_______.
【答案】-3．
21．（4分）若關(guān)于x的不等式2（x-1）≤x+m恰好有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍為_______.
解：解不等式2（x-1）≤x+m，得x≤m+2．
∵不等式恰好有3個正整數(shù)解，
∴正整數(shù)解為1、2、3．
∴3≤m+2＜4，
解得1≤m＜2．
故答案為1≤m＜2．
22．（4分）為了讓市民接種新冠疫苗更加方便，某社區(qū)衛(wèi)生中心對轄區(qū)居民接種疫苗意愿進行了預(yù)登記．某小區(qū)居民在預(yù)登記時，申請需接種兩針的“國藥滅活疫苗”、一針的“康希諾腺病毒載體疫苗”和三針的“智飛生物重組蛋白疫苗”的人數(shù)均不低于10人．正式登記時，該小區(qū)居民接種兩針疫苗和一針疫苗的人數(shù)均比預(yù)登記時增加了20%，接種三針疫苗的只有8人，實際接種時在接種兩針疫苗的居民中有幾人因身體不符合接種條件而沒能接種．接種結(jié)束后（需要接種的針劑全部打完）衛(wèi)生中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)該小區(qū)預(yù)登記和實際接種時的針劑總數(shù)恰好都為100針，則該小區(qū)實際接種的人數(shù)最多為_______人．
解：因為實際接種100針，三針接種人數(shù)為8人，
∴當(dāng)一針接種人數(shù)最多時總?cè)藬?shù)最多，
∵二針、三針預(yù)登記的人數(shù)最少為10人，
則一針的預(yù)登記人數(shù)最多為100-10×3-10×2=50（人），
正式登記一、二針增加20%，
故一針實際登記人數(shù)為50×（1+20%）=60人，
二針實際登記為10×（1+20%）=12（人）．
實際接種時：三針接種人數(shù)為8人，一針為60人，共用8×3+60=84（針），
則二針用100-84=16針，
∴二針接種人數(shù)為16÷2=8人．
故總?cè)藬?shù)最多為：60+8+8=76人．
故答案為76
三、解答題：（本大題8個小題，共74分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
23．（10分）解下列二元一次方程組：
（1）；
（2）．
【答案】（1）x=7,y＝3；（2）x＝?4.5,y＝10
24．（10分）解一元一次不等式（組）．
（1）5x-3≥2（x-1）+8；（在數(shù)軸上表示出不等式的解集）
（2）
解：（1）去括號，得：5x-3≥2x-2+8，
移項、合并，得：3x≥9，
系數(shù)化為1，得：x≥3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
則不等式組的解集為-1≤x＜3．
25．（6分）已知：a與2b互為相反數(shù)，a-b的算術(shù)平方根是3；
（1）求a、b的值；
（2）若|2a+c|+=0，求+d-1的立方根．
【答案】（1）a=6，b=-3．
（2）-2．
26．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（1，3），B（-3，2），C（-1，1）．將△ABC平移，得到△A'B'C'．點A與點A'，點B與點B'，點C與點C′分別對應(yīng)，其中B′（-2，-1）．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，則A'與C'的坐標(biāo)分別為A'_______，C′______；
（2）計算△A'CC'的面積．
解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；
A'（2，0），C′（0，-2）；
故答案為：（2，0），（0，-2）；
27．（10分）2021年7月1日，是中國共產(chǎn)黨100歲的偉大日子，為了迎接黨的百歲生日，某校學(xué)生會舉行了“中國共產(chǎn)黨百歲知識競答”問卷活動，現(xiàn)從中隨機抽取了30份問卷的成績進行統(tǒng)計．這30份問卷的成績整理如表（表1，滿分為100分），并繪制出頻數(shù)分布表（表2）和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請根據(jù)圖表信息，回答以下問題：
表1
表2
（1）其中a=____，b=_______．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校共有3000名學(xué)生，請估計全校競答得分93分及以上的有多少人？
解：（1）由頻數(shù)統(tǒng)計的方法可得a=6，b=3，
故答案為：6，3；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）3000×=800（人），
答：全校競答得分93分及以上的有800人．
28．（10分）閱讀材料：對于任意一個三位正整數(shù)M，如果滿足百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和恰好等于個位上的數(shù)字，我們稱這個數(shù)M為“和數(shù)”，并把各位數(shù)字的平方和記為P（M）．例如：正整數(shù)134，因為1+3=4，所以134是“和數(shù)”，P（134）=12+32+42=26．
（1）求證：任意一個“和數(shù)”與它各位數(shù)字之和的差能被9整除；
（2）若“和數(shù)”M與它各位數(shù)字之和能被7整除，且M為偶數(shù)，求滿足條件的所有“和數(shù)”M，并求P（M）的最小值．
解：（1）設(shè)“和數(shù)”的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則個位數(shù)字為（a+b），
則這個“和數(shù)”為：100a+10b+a+b．
∴和數(shù)”與它各位數(shù)字之和的差為：
100a+10b+a+b-（a+b+a+b）
=100a+10b+a+b-a-b-a-b
=99a+9b
=9（11a+b）．
∴任意一個“和數(shù)”與它各位數(shù)字之和的差能被9整除；
（2）設(shè)M的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則個位數(shù)字為（a+b），
∴M=100a+10b+a+b，其中a，b為正整數(shù)，a+b≤9．
∵M為偶數(shù)，
∴a+b為偶數(shù)．
∴a，b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)．
∴“和數(shù)”M與它各位數(shù)字之和為：
100a+10b+a+b+（a+b+a+b）
=103a+13b
=105a+14b-2a-b
=7（15a+2b）-（2a+b）．
∵“和數(shù)”M與它各位數(shù)字之和能被7整除，
∴2a+b能被7整除．
∴2a+b=7或14．
∴a=3，b=1或a=1，b=5或a=6，b=2．
∴“和數(shù)”M為：314或156或628．
∵P（314）=32+12+42=26，
P（156）=12+52+62=62，
P（628）=62+22+82=104，
∴P（314）＜P（156）＜P（628）．
∴P（M）的最小值為26．
29．（10分）五月，本地新鮮枇杷大量上市，某水果超市從枇杷基地購進了一批A、B兩個品種的枇杷銷售，兩個品種的枇杷均按25%的盈利定價銷售，前兩天的銷售情況如表所示：
（1）求該超市購進A、B兩個品種的枇杷的成本價分別是每斤多少元？
（2）兩天后剩下的B品種枇杷是剩下的A品種枇杷數(shù)量的，但A品種枇杷已經(jīng)開始變壞，出現(xiàn)了的損耗．該超市決定降價促銷：A品種枇杷按原定價打9折銷售，B品種枇杷每斤在原定價基礎(chǔ)上直接降價銷售．假如除損耗的以外，第三天把剩下的枇杷全部賣完，要保證第三天的總利潤率不低于7.5%，則B品種枇杷每斤在原定價基礎(chǔ)上最多直接降價多少元？
解：（1）設(shè)枇杷A的銷售價為每斤x元，枇杷B售價為每斤y元，
因為兩個品種的枇杷均按25%的盈利定價銷售，則成本價的1.25倍是售價，
A成本價：5÷1.25=4（元/斤），
B成本價：4÷1.25=3.2（元/斤），
答：A、B兩個品種的枇杷的成本價分別是4元/斤和3.2元/斤；
（2）設(shè)枇杷A剩余a斤，則枇杷B剩余a斤，枇杷B每斤降價z元，
∴z≤0.4，
∴B種枇杷最多每斤降0.4元．
30．（10分）問題探究：在平面直角坐標(biāo)系中，線段的中點與兩端點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
探究1：如圖1，A（1，1），B（5，3），M為AB的中點，由平移可知，點A向右平移4個單位，并向上平移2個單位可到點B，簡稱“右4上2”．點M為AB中點，即MA=MB=AB，則點A平移到中點M的距離縮短為原來的，即“右2上1”，可以得到M（3，2）．
探究2：如圖2，對于平面內(nèi)任意兩點C（xC，yC）和D（xD，yD）（其中xD＞xC，yD＞yC），CD中點為P（xP，yP），用以上的方法探究點P和端點C、D的坐標(biāo)的關(guān)系：由平移可知，點C向右移動（xD-xC）個單位，并向上移動（yD-yC）個單位到點D，若平移的距離縮短為原來的，即點C移動到CD中點P處，即可得到xP=xC+=，yP=yC+=
，故點P坐標(biāo)為（，）．
請利用探究出的線段中點與兩端點的坐標(biāo)之間的關(guān)系完成下列問題：
如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)為A（3，7），B（0，1），C（8，1），點M為BC中點，點N為AM中點．
（1）則點M的坐標(biāo)為______；點N的坐標(biāo)為______；
（2）動點R從點C出發(fā)，沿平行于y軸的方向向下運動，速度為1個單位長度/秒，運動時間為t秒（0≤t≤24），連接AR，取中點J，連接JN、JM、JC，當(dāng)S△JMN=S△JMC時，求運動時間t的值；
（3）如圖4，過N點的直線分別交AB、AC于點E、F，若E（1，3），F(xiàn)（5，），在線段EF上找一點G，連接GM，當(dāng)GM平分四邊形EBCF的面積時，請直接寫出點G的坐標(biāo)．

解：（1）由題意知：
∴M（4，1），
（2）由題意得CR=t，（路程=速度×?xí)r間）
∵C（8，1），
∴R（8，1-t），
又∵A（3，7）且J為AR中點，
A．
B．
C．
D．
69
70
74
75
77
77
78
80
81
82
82
84
84
84
85
85
86
86
86
89
90
90
93
93
93
97
98
98
100
100
成績分組
69≤x＜73
73≤x＜77
77≤x＜81
81≤x＜85
85≤x＜89
89≤x＜93
93≤x＜97
97≤x≤100
頻數(shù)
2
2
4
a
5
3
b
5
等級
H
G
F
E
D
C
B
A
銷售時間
銷售數(shù)量
銷售額
A品種
B品種
第一天
400斤
500斤
4000元
第二天
300斤
800斤
4700元
A．
B．
C．
D．
69
70
74
75
77
77
78
80
81
82
82
84
84
84
85
85
86
86
86
89
90
90
93
93
93
97
98
98
100
100
成績分組
69≤x＜73
73≤x＜77
77≤x＜81
81≤x＜85
85≤x＜89
89≤x＜93
93≤x＜97
97≤x≤100
頻數(shù)
2
2
4
a
5
3
b
5
等級
H
G
F
E
D
C
B
A
銷售時間
銷售數(shù)量
銷售額
A品種
B品種
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400斤
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4000元
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300斤
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