2021學(xué)年第2章 圓2.3 垂徑定理示范課課件ppt

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　把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？
可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．　
如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？
（1）是軸對(duì)稱圖形．直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱軸
（2） 線段： AE=BE
滿足五條中的任意兩條，就具備其它三條
挑戰(zhàn)自我垂徑定理的推論
如果圓的兩條弦互相平行,那么這兩條弦所平的弧相等嗎?
老師提示: 這兩條弦在圓中位置有兩種情況:
垂徑定理的推論 圓的兩條平行弦所夾的弧相等.
如圖,M為⊙O內(nèi)的一點(diǎn),利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過(guò)點(diǎn)M.并且AM=BM.
（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧。 ( )
（2）弦所對(duì)的兩弧中點(diǎn)的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過(guò)圓心。 ( )
3 3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分。 ( )
（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。( )
（5）圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分.（ ）
（6）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（ ）
7）平分弦的直線，必定過(guò)圓心。（ ）
（8）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這 條直線垂直這條弦。 （ ）
2．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．
答：⊙O的半徑為5cm.
在Rt △ AOE 中
3．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形．
∴四邊形ADOE為矩形，
∴ 四邊形ADOE為正方形.
挑戰(zhàn)自我
在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)量,可以求出其它兩個(gè)量.
4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長(zhǎng).
如圖，圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H，EF=10，HG=6，AH=4，求BE的長(zhǎng)。
２、垂徑定理及其逆定理的圖式