名師點(diǎn)撥+基礎(chǔ)檢查+難點(diǎn)突破+真題自測(cè)+拓展延伸
哈嘍，孩子們好！
美好的一天開始啦！提高學(xué)習(xí)力才能達(dá)到真正意義上的減負(fù)！學(xué)習(xí)力分為三個(gè)階段，從知識(shí)層面的接受，到技能層面的模仿，再到知識(shí)層面的內(nèi)化。 “磨刀不誤砍柴工”,只有打好能力基礎(chǔ),才能高效學(xué)習(xí)。讓我們以解決問題為目的，以學(xué)習(xí)力為帆，以內(nèi)驅(qū)力為槳，展開新的征程。提升學(xué)習(xí)力，我能行！
名師指導(dǎo)：
例1.13.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的底面積擴(kuò)大到原來的________倍；它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的________倍；它的體積擴(kuò)大到原來的________倍。
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、底面積和體積
【分析】根據(jù)圓柱的底面積公式S=3.14×r2；側(cè)面積公式S=2×3.14×r×h；體積公式V=3.14×r2×h，用r、h表示原圓柱體底面半徑和高，用R、H表示擴(kuò)大后的半徑和高，代入公式化簡(jiǎn)即可明確底面積、側(cè)面積、體積擴(kuò)大后與擴(kuò)大前的倍數(shù)關(guān)系。
解：用r、h表示原圓柱體底面半徑和高，用R、H表示擴(kuò)大后的半徑和高，則R=3r，H=3h；
原底面積s=3.14×r2 ，擴(kuò)大后的底面積S=3.14×R2=3.14×9r2=9s；
原側(cè)面積s=2×3.14×r×h=6.28rh，
擴(kuò)大后的底面積S=2×3.14×R×H=2×3.14×3r×3h=6.28×9rh=9s；
原體積v=3.14×r2×h，擴(kuò)大后的體積V=3.14×R2×H=3.14×9r2×3h=3.14×r2×h×27=27v；
故答案為：9；9；27。


例2：小明用彩紙做了一個(gè)圓柱體的燈籠．他在燈籠的上、
下底面的中間，分別留下一個(gè)直徑是18.84厘米的圓形口(如右圖)。
小明做這個(gè)燈籠至少要用________平方厘米的彩紙？
(圖中單位：厘米，得數(shù)保留整數(shù))
【考點(diǎn)】圓柱體的表面積。
【分析】根據(jù)題意，要求這個(gè)燈籠需要多少平方厘米的紙，就是求燈籠的表面積，用側(cè)面積+底面積×2=表面積，側(cè)面積公式：S=πdh，底面是兩個(gè)圓環(huán)，依據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=π(R2-r2)，據(jù)此求出一個(gè)底面積，然后乘2，最后相加即可求出表面積，據(jù)此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米）
18.84÷2=9.42（厘米）
3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2
=118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2
=3549.375+3.14×266.2092×2
=3549.375+835.896888×2
=3549.375+1671.793776
=5221.168776（平方厘米）
≈5221（平方厘米）
故答案為：5221.

例3：有一根半徑是2厘米，高6厘米的圓柱形鋼材，加工成與它等底等高的圓錐，要切去（ ）立方厘米鋼材。
【考點(diǎn)】圓柱圓錐的容積。
【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×， 用圓柱的體積減去圓錐的體積即可求出要切去鋼材的體積。
解：3.14×22×6-3.14×22×6×
=3.14×24-3.14×8
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案為：50.24。
例4：一套酒具有甲、乙兩個(gè)酒杯，它們的杯日直徑
相同(如右圖)。一瓶630毫升的飲料恰好能倒?jié)M6套
這樣的酒具,甲酒杯的容積是( )毫升。
【考點(diǎn)】圓柱圓錐的容積。
【分析】觀察圖形可知，圓柱的高是圓錐形杯子的高的2倍，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，據(jù)此可得圓柱形杯子的容積是圓錐形容積的3×2=6倍，據(jù)此用630毫升除以6求出一套酒具的容積是630÷6=105毫升，再除以(6+1)即可求出乙杯子的容積是15毫升，再乘6即可求出甲杯子的容積。
解：根據(jù)題干分析可得:
圓柱形杯子的容積是圓錐形容積的3×2=6倍，
630÷6=105(毫升)
105÷(6+1)=15(毫升)
15×6=90(毫升)
答:甲酒杯的容積是90毫升。
【考點(diǎn)】圓柱圓錐的體積。
【分析】把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都是正方體的棱長，要求圓柱的體積，先求出圓柱的底面半徑，底面直徑÷2=底面半徑，然后用公式：V=πr2h，據(jù)此求出圓柱的體積；要求削成圓錐，減少部分的體積，用圓柱的體積×（1-）=削去部分的體積。
解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6 =169.56（立方分米）
169.56×（1-）=113.04（立方分米）
故答案為：169.56；113.04 。
例5：把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米；如果把這根圓柱再削成一個(gè)最大的圓錐，那么削去部分的體積是（ ）立方分米。


六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元學(xué)習(xí)力提升練習(xí)卷
一、認(rèn)真讀題,準(zhǔn)確填寫。
1.（鹽城期末）一個(gè)圓錐有_____個(gè)面，從圓錐頂點(diǎn)到底面_______的距離，叫做圓錐的高。
2.（濟(jì)南期末）把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的是一個(gè)________形；把圓錐的側(cè)面展開，得到的是一個(gè)________形．
3.一個(gè)圓柱底面周長是6.28分米，高是5分米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是________平方分米，表面積是________平方分米。體積是________立方分米。
4.有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱和圓錐的高都是10厘米，圓柱的底面半徑是20厘米，圓錐的底面半徑是30厘米，圓柱和圓錐底面周長的最簡(jiǎn)整數(shù)比是________，圓柱和圓錐體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是________。
5.（海安開學(xué)考）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開正好是個(gè)正方形，已知圓柱的底面半徑是4厘米，圓柱的高是________厘米。
6.如圖(單位:厘米),一個(gè)立體圖形從正面看得到的是圖形①，從上面看得到的是圖形②,這個(gè)圖形的體積是________立方厘米。如果用一個(gè)長方體(或正方體)盒子包裝它,這個(gè)盒子的容積至少是________立方厘米。

第6題 第7題
如圖，把圖中的直角三角形以任意一條直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形
是________,它的體積最大是________立方厘米。
8.（重慶期末）如圖,一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8cm,這個(gè)飲料瓶的容積相當(dāng)于一個(gè)底面直徑是8cm、高是________cm的圓柱的容積。

第8題 第9題
9.如圖，小芳用硬紙做帽子，帽頂部分是個(gè)圓柱形,底面半徑和高是5厘米:帽檐部分是個(gè)環(huán)形也是5厘米，做1頂這樣的帽子至少用________平方厘米硬紙。
10.下面的兩種方法都是把圓柱分成完全一樣的兩部分。像圖1那樣分，表面積比原來增加了________平方厘米;像圖2那樣分，表面積比原來增加了________平方厘米。(單位:厘米)
11.一個(gè)圓柱體，如果高減少1厘米，它的表面積就減少25.12平方厘米，這個(gè)圓柱的底面
積是 。
一個(gè)圓柱形鋼材，截去10厘米長的一段后，表面積減少了314平方厘米，體積減少
了________立方厘米。
13.一個(gè)高6分米的圓柱，沿底面直徑把它切成兩半，它的表面積增加24平方分米，這個(gè)圓柱體的是體積是 立方分米
14.把一根長1米，底面直徑2分米的圓柱形鋼材截成3個(gè)小圓柱，表面積增加了 平
方分米。
15.有一塊圓柱形鐵塊，底面半徑是15cm，高18cm．現(xiàn)在要將它鑄造成一個(gè)底面直徑為20cm的圓錐形鐵塊，鑄成的圓錐形鐵塊高 厘米。
16.一個(gè)下面是圓柱體、上面是圓錐體的容器(如右圖),圓柱體的高是10厘米,圓錐體的高是6厘米,容器內(nèi)的液面高是7厘米。當(dāng)將這個(gè)容器倒過來放時(shí)，從圓錐的尖到液面的高
是 厘米。

二、反復(fù)比較，精挑細(xì)選。
1.下面( )圖形是圓柱的展開圖。(圖中單位:cm)

2．一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，那么( )。
A．它一定是圓柱B．它可能是圓柱C．它的側(cè)面展開圖一定是正方形
3．如果圓柱的底面周長和高相等，那么圓柱的側(cè)面沿高展開一定是( )。
A．長方形B．正方形C．等腰梯形
4．一個(gè)圓柱、長方體、正方體的側(cè)面積與高都相等，( )體積大。
A．圓柱B．長方體C．正方體D．一樣大
5.下面圖中，與前面圓錐體積相等的圓柱是（ ）。
6．如圖，把一個(gè)圓柱體切割后拼成的近似長方體，表面積會(huì)

A．增加B．減少C．不變
7.圓柱和圓椎的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高是圓錐的高的( )。
A. 9倍 B. 3倍 C.
8.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（ )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
9.（海安期末）下列圓柱的表面積示意圖中，各長度標(biāo)注正確的是（ ）。
A. B. C. D.
10.（啟東期末）下面的圓柱體、正方體和圓錐體的底面積相等，高也相等．下面說法正確
的是（ ）。

A. 圓錐的體積是圓柱體積的3倍 B. 圓柱體積比正方體的體積小一些
C. 圓錐體積是正方體體積的 D. 以上說法都不對(duì)

11．如圖， 圓錐的體積與圓柱體積相等．
A．B．C．
12.（拓展題）把1.8米長的一段圓鋼按平行于底面截成三段，表面積增加了20平方厘米．這三段圓鋼中，最長的一段體積是 立方厘米．
A．200 B．300 C．400 D．500
13.（興化期末）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是18厘米，圓錐的高是（ ）。
A. 18厘米 B. 6厘米 C. 54厘米 D. 36厘米
14.（南京期末）我們?cè)谔骄繄A柱的體積計(jì)算公式時(shí)，運(yùn)用了（ ）的方法。
A. 類推 B. 數(shù)形結(jié)合 C. 實(shí)驗(yàn) D. 轉(zhuǎn)化
15.（鄭州期末）下面圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ）。

A. 三角形 B. 圓錐 C. 圓柱
16.（啟東開學(xué)考）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長之比是1：3，它們的體積比是1：3，圓柱和圓錐高的比是（ ）。
A. 3：1 B. 1：9 C. 1：1 D. 3：2
17.（海安開學(xué)考）下面的圓柱與圓錐體積相等的是（ ）。（單位：厘米）
A. A B. B C. C D. D
18.（西山期末）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是150.72dm3 ， 圓柱的體積是（ ）。
A. 75.36dm3 B. 150.72dm3 C. 226.08dm3 D. 301.44dm3
19.把一張長18.84分米，寬12.56分米的長方形鐵皮，做一個(gè)無蓋水桶的側(cè)面，要使水桶
容積最大至少需要配一個(gè) 底面。
A．12.56平方分米 B．25.12平方分米 C．28.26平方分米
20．一根長15分米的圓柱體圓鋼，平均截成三段成為3個(gè)小圓柱體，則表面積增加了16平方分米。這根圓鋼原來的體積是 立方分米．
A．120B．240C．60
三、判斷題。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)
1．圓柱的表面積可以這樣求：。（ ）
2．等底等高的兩個(gè)圓錐體積相同。（ ）
3．如圖，圓柱的底面是個(gè)橢圓。（ ）

第3題 第4題
4.如圖，杯子裝不下袋里的牛奶。（ ）
5.沿著圓錐底面直徑和高把圓錐切成兩部分，切面是一個(gè)三角形。（ ）
6．一個(gè)底面半徑為2米的圓柱，它的底面周長和底面積相等。（ ）
7．用同一張長方形紙可以卷成2種不同的圓柱，它們的側(cè)面積相等。（ ）
8.（嘉陵期末）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面積一定相等。（ ）
9.（豐潤期末）長方體、正方體、圓柱體和圓錐、的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。（ ）
10.（南通期末）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等。（ ）
11.（鹽城期末）圓柱的底面周長和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開側(cè)面展開是一個(gè)正方形。（ ）
12.（許昌期末）用一張長方形的紙圍成一個(gè)圓柱（不能有重合部分），有兩種圍法，這兩種圍法所得到圓柱的側(cè)面積相等。（ ）
13.（海安期末）圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的側(cè)面積和底面積都擴(kuò)大到原來的3倍。（ ）
14.甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的 ,那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（ ）
四、細(xì)心觀察，動(dòng)手實(shí)踐。
1.把“底面、底面周長、高”填入右側(cè)圓柱側(cè)面展開圖中合適的位置．

2.將高都為1m,底面直徑分別為2m、1.5m、1m的三個(gè)圓柱按下圖的方式擺放,這個(gè)組合圖形的表面積是多少平方米?

五、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。
1.如圖長方形是圓柱的側(cè)面展開，計(jì)算圍成的圓柱的體積．（單位：

2.如圖是個(gè)圓柱體，求它的側(cè)面積、表面積和體積（單位：

3.計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）
4.有一張長方形鐵皮(如圖),剪下的涂色部分圍成一個(gè)圓柱,求這個(gè)圓柱的表面積。

六、活用知識(shí)，解決問題。
1.[拓展題]將下圖容器中的水倒過來,水面的高度是多少厘米?
2．理發(fā)店的墻壁上懸掛著一個(gè)儲(chǔ)水桶（如圖），已知水桶的高是6分米，底面半圓的直徑是4分米，這個(gè)儲(chǔ)水桶能裝水多少升？

3.一根圓柱形木料，長2米．截成3段后，表面積增加了314平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方分米？
4．如圖，工人師傅用薄鋁板裁剪下2個(gè)相同的圓和一個(gè)長方形，用它們剛好能焊接成一個(gè)圓柱，已知圓的直徑是，則焊接成的圓柱的容積是多少升？
5.（海安期末）新民小區(qū)有個(gè)圓柱形噴泉池，噴泉池底面半徑10米，深0.8米。
（1）這個(gè)噴泉池的容積是多少立方米?
（2）噴泉池的側(cè)面與底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米?
6．如果每人每天刷牙要用2厘米長的牙膏，那么1個(gè)月天）要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直徑減小1毫米（管口直徑6毫米），那么1個(gè)月天）大約可以節(jié)省多少立方厘米牙膏？（得數(shù)保留整數(shù)）
7.如圖：一個(gè)內(nèi)直徑是的瓶子里，水的高度是，如果把瓶蓋擰緊倒置放平，無
水部分是圓柱形，高度是，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑的圓柱形零件完全浸沒在水中，這時(shí)水面正好上升至瓶口。這個(gè)圓柱形零件的高是多少厘米？
8.（南通期末）小明到水池洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭。如果自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，那么5分鐘被小明浪費(fèi)多少升水?
9.（啟東開學(xué)考）在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為7厘米的圓柱形鋼材全部放人水中，這時(shí)水面上升10厘米.把這段鋼材豎著拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求這段鋼材的體積。
10.把一根長為1.2米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了6.28平方分米。原來這根鋼材的體積是多少?
11.[拓展題]把一個(gè)圓柱沿高和底面直徑剖成兩個(gè)半圓柱后,剖面是一個(gè)正方形,表面積比
原來增加了32平方厘米,求原來圓柱的表面積。
12.（深圳期末）在一個(gè)從里面量底面半徑4厘米、高18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個(gè)圓錐形鐵塊，鐵塊底面半徑3厘米、高8厘米。注水將鐵塊全部淹沒，當(dāng)鐵塊取出后，水面下降了多少厘米?
答案是咱無聲的老師
一、
1.兩；圓心
解析：一個(gè)圓錐由兩個(gè)面，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。
2. 長方；扇
3. 31.4；37.68；15.7
【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面周長÷π÷2；圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高；圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2，其中圓柱的底面積=圓柱的半徑2×π；圓柱的體積=πr2h。
解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圓柱的側(cè)面積是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面積是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以體積是15.7立方分米。
故答案為：31.4；37.68；15.7。
4. 2：3；4：3
解：圓柱和圓錐底面周長的最簡(jiǎn)整數(shù)比是20：30=2：3，圓柱和圓錐體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是202：×302=4：3。 故答案為：2：3；4：3。
【分析】圓柱和圓錐底面周長的比等于它們的半徑之比；因?yàn)閳A柱和圓錐的高相等，所以它們的體積之比=圓柱的半徑2：×圓錐的半徑2。
5.8π（或25.12）
解：4×2×3.14=25.12厘米，所以圓柱的高是25.12厘米。 故答案為：25.12。
【分析】因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開是正方形，所以圓柱的底面周長=圓柱的高=2πr。
、216
解：3.14×32×6×=56.52（立方厘米） （3×2）×（3×2）×6=216（立方厘米）

×3.14×42×3=50.24(立方厘米）
×3.14×32×4=37.68(立方厘米）
答:得到的立體圖形是圓錐體.它的體積最大是50.24立方厘米
故答案為:圓錐體; 50.24.
8.16+4=20
9.解：帽頂：2×3.14×5×5+3.14×5×5=157+78.5=235.5平方厘米
帽檐:3.14×(5+5)2-3.14×52=314-78.5=235.5平方厘米
(235.5+235.5)×15=7065平方厘米，所以至少要用7065平方厘米的硬紙。
10.圖1:3×6×2=36(平方厘米) 圖2:(3÷2)2×3.14×2=14.13(平方厘米)
故答案為:36; 14.13.
平方厘米
解：（厘米），（厘米），（平方厘米）
12.解：圓柱的底面半徑為：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
則截去部分的體積是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
【分析】根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，表面積減少314平方厘米，就是截去的高為10厘米的圓柱的側(cè)面積，由此可以求得這個(gè)圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式計(jì)算切去部分的體積即是減少的體積。
13．18.84．解：底面直徑：（分米），
體積：（立方分米）；
．
解：（平方分米）
15.121.5 解：
【分析】圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×，高=圓錐體積×3÷底面積，先計(jì)算出圓柱的體積，再乘3，然后除以圓錐的底面積即可求出高.
16.11
解答
把圓柱內(nèi)水的體積分成2部分:6厘米高的水的體積與上面圓錐等底等高,
所以圓柱內(nèi)6厘米高的水的體積是這個(gè)圓錐的體積的3倍，6÷3=2(厘米)，
則把圓柱內(nèi)2厘米高的水倒入高6厘米的圓錐容器內(nèi)即可裝滿,
則圓柱內(nèi)水還剩下7-2=5(厘米),6+5=11(厘米),
答:從圓錐的尖到液面的高是11厘米.故答案為:11.
二、
1.A
2．B 解：因?yàn)閳A柱每個(gè)橫截面都是相等的，而不止是上下兩個(gè)面相等，且圓柱的側(cè)面展開
是一個(gè)長方形，如：生活中我們認(rèn)識(shí)的腰鼓，上下兩個(gè)面都是相等的圓，但它不是圓柱體，
所以一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，它可能是圓柱體．
3．B解：根據(jù)分析：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面
周長，寬等于圓柱的高．圓柱的底面周長和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。
4．A解：根據(jù)題干分析可得：圓柱、長方體、正方體底面周長也相等，
因?yàn)閳A柱的底面是一個(gè)圓、長方體的底面是長方形、正方體的底面是正方形；
因?yàn)橹荛L一定時(shí)，圓的面積最大，由此可得圓柱的底面積最大，所以圓柱的體積最大，
5.C
6．A解：根據(jù)圓柱體切割后拼組成長方體的方法可知：拼組后的體積大小不變，而表面積比原來圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的底面半徑和高為邊長的長方形的面積．
7.C
8.B
9. B
解：圓柱的側(cè)面長為：C=πd=2×3.14=6.28cm 故答案為：B。
【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長。圓柱的底面周長公式C=πd。將數(shù)值帶入計(jì)算即可。
10. C
解：如果圓柱、正方體、和圓錐的底面積和高分別相等，那么圓錐的體積是圓柱體積、正方體體積的。因此，說法正確的是：圓錐的體積是正方體體積的。 故選：C．
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，正方體的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，如果它們的底面積和高分別相等，那么圓錐的體積是圓柱體積、正方體體積的。
11．A 解：圓柱的體積是：；
；；；
答：圓錐的底面積是18，高是12，體積與圓柱的體積相等．
12．（拓展題）把1.8米長的一段圓鋼按平行于底面截成三段，表面積增加了20平方厘米．這三段圓鋼中，最長的一段體積是 立方厘米．
A．200B．300C．400D．500
12.C 解：1.8米厘米，
圓鋼的底面積是：（平方厘米），
最長一段的長度是：（厘米），
所以這一段的體積是（立方厘米），
答：最長的一段的體積是400立方厘米．
13. C 解：18×3=54（cm）
【分析】等體積，等底面積，圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱的高是18厘米，那么圓錐的高就是18厘米的3倍。
14.D 解：我們?cè)谔骄繄A柱的體積計(jì)算公式時(shí)，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。
【分析】在推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，通過切拼，可以將圓柱拼成一個(gè)近似的長方體，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方形的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高，這個(gè)推導(dǎo)過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
15.B 解：下面的圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是圓錐。 故答案為：B。
【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐，為軸的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。
16.C
解：因?yàn)橐粋€(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長之比=1：3，則圓柱與圓錐的底面半徑之比=1：3；
圓柱與圓錐底面面積之比=1：9，
圓柱的底面面積×圓柱的高：圓錐的底面面積×圓錐的高×=1：3
所以圓柱的高：圓錐的高×3=1：3，
即圓柱的高：圓錐的高=1：1。
故答案為：C。
17.C 解：圓錐的體積是：3.14×（12÷2）2×15×=565.2立方厘米。
圖形A與圓錐等底等高，所以，它與圓錐的體積不相等；
圖形B的體積是：3.14×（4÷2）2×15=188.4立方厘米；
圖形C的底面與圓錐的底面相等，高是圓錐的，所以，圖形C的體積與圓錐的體積相等；
圖形D的底面與圓錐的底面不相等，高是圓錐的，所以，圖形C的體積與圓錐的體積不相等； 故答案為：C。
【分析】圓錐的體積=×πr2h；圓柱的體積=πr2h。據(jù)此作答即可。
18.C 解：150.72÷2×3
=75.36×3
=226.08（dm3）
故答案為：C。
【分析】把圓柱削成的最大的圓錐與圓柱等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。把圓柱的體積平均分成3份，削去部分的體積是2份，因此用削去部分的體積除以2求出每份的體積，再乘3即可求出圓柱的體積。
19.C
解：（分米），
，
，
（平方分米）
20．C 解：這個(gè)圓鋼的底面積是：（平方分米），
那么原鋼材的體積是：（立方分米）；
三、
1．正確。解：圓柱的2個(gè)底面積：，
圓柱的側(cè)面積：，圓柱的表面積：，
2．正確。解：由圓錐的體積公式可知，等底等高的兩個(gè)圓錐體積相同．
3.錯(cuò)誤。解：平面圖和立體圖不同，圓柱的底面是個(gè)橢圓是錯(cuò)誤的。
4.錯(cuò)誤
解：因?yàn)椋?br>，
，
（立方厘米），
；
且，杯子能裝下袋里的牛奶；
5.正確 解：沿著圓錐底面直徑和高把圓錐切成兩部分，切面是一個(gè)等腰三角形；
6．錯(cuò)誤。解：底面積是面積單位，底面周長是長度單位，面積單位和長度單位無法比較，
7．正確解：把一個(gè)長方形卷起來，可卷成2個(gè)不同圓柱的側(cè)面；
它們的側(cè)面積都是這一張紙的面積；所以原題的說法是正確的．
8.錯(cuò)誤
解：兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，只能說明它們的底面周長乘以高的積相等，并不能說明它們的底面積一定相等。原題錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù)此解答。
9.錯(cuò)誤
【分析】長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，但圓錐體積V=Sh，故圓錐不符合。
10.正確
【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高表示。
11.正確
【分析】圓柱的側(cè)面沿著一條高展開后是一個(gè)長方形或正方形，長方形或正方形的一條邊與底面周長相等，另一條邊與圓柱的高相等。當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開側(cè)面展開是一個(gè)正方形。
12.正確 解：這兩種圍法所得到圓柱的側(cè)面積相等。
【分析】因?yàn)闊o論怎樣圍，都是用這個(gè)長方形圍成的，所以側(cè)面積相等。
13.錯(cuò)誤 解：圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大3倍；圓柱的底面積擴(kuò)大：3×3=9倍。 故答案為：錯(cuò)誤。
14.正確 解：因?yàn)轶w積相等，那么甲圓柱的底面積是乙圓柱的倍，因?yàn)?×= ， 所以甲圓柱的半徑是乙圓柱的1.5倍。原題說法正確。 故答案為：正確。
【分析】圓柱的體積=底面積×高，所以甲圓柱的底面積是乙圓柱的倍。根據(jù)圓面積公式判斷半徑的倍數(shù)關(guān)系即可。
四、
1.解：根據(jù)圓柱的組成及各部分的名稱可知：

【分析】圓柱上下兩個(gè)底面是相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長與圓柱的底面周長相等，寬就是圓柱的高.
×(2÷2)2×21+3.14×2×1+3.14×1.5×1+3.14×1×1
=20.41(m2)
答:這個(gè)組合圖形的表面積是20.41平方米。
五、
1．解：
（立方厘米）
答：圍成的圓柱的體積是197.82立方厘米．
2.解：（平方厘米），
（平方厘米），
（立方厘米），
答：圓柱的側(cè)面積是7536平方厘米，表面積是8164平方厘米，體積是18840立方厘米．
3.解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米）
【分析】圓錐的體積=×（底面直徑÷2）2×π×h；長方體的體積=長×寬。據(jù)此作答即可。
4.直徑: 18.84÷3.14=6(dm)
高:11-6=5(dm)
底面積:3.14×(6÷2)2=28.26(dm2)
側(cè)面積: 18.84×5=94.2(dm2)
表面積: 28.26×2+94.2=150.72(dm2)答:這個(gè)圓柱的表面積是150.72dm2
六、
1.23-18+18×=11(cm)
答:水面的高度是11厘米。
2.解：
（立方分米）
升
答：這個(gè)儲(chǔ)水桶能裝水37.68升．
3．解：（平方厘米）
78.5平方厘米平方分米
2米分米
（立方分米）
答：這根木料原來的體積是15.7立方分米．
4.解：
（立方分米）
（升）答：焊接成的圓柱的容積是196.25升．
5.（1）解：π×102×0.8=80π（立方米）
答：這個(gè)噴泉池的容積是80π立方米。
（2）解：2×π×10×0.8+π×102=116π（平方米）
答：粉刷水泥的面積是116π平方米。
【分析】（1）這個(gè)噴泉池的容積=πr2h； （2）粉刷水泥的面積=πr2+2πrh。
6.解：6毫米厘米，1毫米厘米，
（立方厘米）
（立方厘米）；
（厘米），
（立方厘米）
（立方厘米）；
（立方厘米）；
答：1個(gè)月天）要用20立方厘米牙膏，現(xiàn)在1個(gè)月天）大約可以節(jié)省8立方厘米牙膏．
7．解：
（立方厘米）
（厘米）
答：這個(gè)圓柱形零件的高是16.7厘米．
8.解：1分=60秒
3.14×（2÷2）2×8×60×5
=3.14×8×60×5
=25.12×60×5
=1507.2×5
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分鐘被小明浪費(fèi)7.536升水。
【分析】1分=60秒，5分鐘=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分鐘被小明浪費(fèi)水的體積=πr2 ×水管內(nèi)水的流速×?xí)r間。
9.解： 3.14×72×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：這段鋼材的體積是3077.2立方厘米。
【分析】 鋼材的體積 =πr2×高，高=6÷3×10。
10.解：(3-1)×2=4(個(gè))
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
答：原來這根鋼材的體積是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面積會(huì)增加4個(gè)橫截面的面積，由此用表面積增加的部分除以4即可求出橫截面的面積，用橫截面面積乘長即可求出鋼材的體積。注意換算單位。
11.32÷2=16(平方厘米) 正方形邊長為4厘米
3.14×4×4+3.14×(4÷2)2×2=75.36(平方厘米)
答:原來圓柱的表面積是75.36平方厘米。
12.解：3.14×32×8÷(3.14×42)
= QUOTE ×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【分析】根據(jù)題意可知，水面下降的體積等于圓錐的體積，先求出圓錐的體積，用公式：V=πr2h，然后再求出圓柱的底面積，用公式：S=πr2 ， 最后用圓錐的體積÷圓柱的底面積=水面下降的高度，據(jù)此列式解答.

相關(guān)試卷

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)隨堂練習(xí)題：

這是一份蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)隨堂練習(xí)題，共19頁。試卷主要包含了學(xué)校食堂買來噸大米，每天吃去0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)精練：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)精練，共15頁。試卷主要包含了75萬元．，9=216等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)同步測(cè)試題：

這是一份蘇教版六年級(jí)下冊(cè)1. 數(shù)與代數(shù)同步測(cè)試題，共13頁。試卷主要包含了在括號(hào)里填合適的單位，%=4÷5==等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)五 確定位置課時(shí)練習(xí)

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)五 確定位置課時(shí)練習(xí)
小學(xué)蘇教版四 比例精品課后作業(yè)題

小學(xué)蘇教版四 比例精品課后作業(yè)題
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)二 折線統(tǒng)計(jì)圖精品鞏固練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)二 折線統(tǒng)計(jì)圖精品鞏固練習(xí)
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)一 扇形統(tǒng)計(jì)圖精品精練

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)一 扇形統(tǒng)計(jì)圖精品精練
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)電子課本

二 圓柱和圓錐

版本： 蘇教版

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部