列方程解決問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題的列方程解決問(wèn)題的一般方法；2．讓學(xué)生嘗試著畫(huà)線段圖；3．從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。過(guò)程與方法：聯(lián)系生活，以學(xué)生互動(dòng)為主線，讓學(xué)生在探索、認(rèn)識(shí)相遇的過(guò)程中理解運(yùn)用等量關(guān)系的解決問(wèn)題，幫助學(xué)生建立行程問(wèn)題的觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。教學(xué)重難點(diǎn)：    運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．小亞3分鐘行了180米，她每分鐘行多少米？這里的3分鐘，180米，每分鐘行60米各表示什么？2．路程，速度，時(shí)間三者之間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖： 路程，速度，時(shí)間是行程問(wèn)題中3個(gè)最關(guān)鍵的量，所以在新知學(xué)習(xí)前先搞清他們之間的關(guān)系尤為重要?！?/span>二、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問(wèn)題（1）創(chuàng)設(shè)情景： （課件）師：今天我來(lái)給大家介紹一位老師和一位同學(xué)的故事，在去年署假里，發(fā)生了這樣一件事。請(qǐng)聽(tīng)他們的電話錄音：姚遠(yuǎn)：喂，顧老師嗎？我是姚遠(yuǎn)，我在做署期作業(yè)中有個(gè)問(wèn)題想當(dāng)面請(qǐng)教你。顧老師：好的，我有事要到學(xué)校里去，那我們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，見(jiàn)面后再細(xì)說(shuō)。姚遠(yuǎn)：那好，我和媽媽正好開(kāi)車去堡鎮(zhèn)買東西，我們路上見(jiàn)。師：發(fā)生了一件什么事？（2）出示情境圖：  師：這是當(dāng)時(shí)的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？顧老師和姚遠(yuǎn)約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。堡鎮(zhèn)和合興的距離是19千米。顧老師乘坐面包車，面包車的速度是每時(shí)40千米，姚遠(yuǎn)乘坐小轎車，小轎車的速度是每時(shí)55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示堡鎮(zhèn)到合興的距離，是19千米。板書(shū)畫(huà)圖：                       師：想一想，他們是怎樣行駛的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣行駛的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？（生以兩人一組活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過(guò)程。）學(xué)生匯報(bào)，通過(guò)你們的演示，說(shuō)一說(shuō)他們是怎么行駛的？你發(fā)現(xiàn)了什么？（開(kāi)始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)，可以說(shuō)相向而行。結(jié)果是相遇了。）（演示）師：你們說(shuō)得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題（板書(shū)課題相遇問(wèn)題）師：什么是相遇問(wèn)題呢？（多媒體演示）三、自主探究   嘗試解決問(wèn)題：出示例題滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時(shí)行100千米，客車平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車在途中相遇？（1）出示多媒體演示（看仔細(xì)）師：看了題目后，你得到了哪些信息？師：它們行駛的時(shí)間怎樣？（2）作線段圖（老師演示）師：從線段圖中我們又可以看出?？蛙嚭托∞I車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？（客車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝270千米）師：他們行駛的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問(wèn)題。把你們的想法，寫(xiě)在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)：1．利用方程的方法解決問(wèn)題。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇，那么，轎車行駛100x千米，客車行駛80x千米。根據(jù)“轎車行駛的路程＋客車行駛的路程＝270千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇。               100x+80x=270                   180x=270                    =1.5      答：兩車經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)相遇。師：還可以怎樣列式？ （100+80）X=270師：還可以用什么方法？算求方法： 270÷（100＋80）=270÷180=1.5（小時(shí)）在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。師：在解題時(shí)可以用多種方法進(jìn)行解答，多媒體演示總結(jié)：我們用方程的方法或者用算術(shù)的方法解決了相遇中求時(shí)間的問(wèn)題。生活中還有許多相遇問(wèn)題的情況。你能用方程的方法解答嗎？師：能計(jì)算出顧老師和姚遠(yuǎn)在什么時(shí)間相遇嗎?解：設(shè)X小時(shí)兩人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小時(shí)后兩人相遇三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)1．嘗試練習(xí)（要求畫(huà)線段圖）西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開(kāi)出，速度為60km/時(shí)，一列快車從武漢開(kāi)出，速度為90km/時(shí)，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？【設(shè)計(jì)意圖通過(guò)畫(huà)線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關(guān)系，然后放手讓學(xué)生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，最后通過(guò)檢驗(yàn)求證學(xué)生的做法，使學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣?！?/span>2．變式練習(xí)（1）滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時(shí)行100千米，1.5小時(shí)后兩車相遇，客車每小時(shí)行多少千米？師：這道題跟例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（等量關(guān)系相同）（2）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？師：這道題能不同用相遇問(wèn)題來(lái)解決？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變化練習(xí)幫助學(xué)生理解相遇問(wèn)題的題意，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生明白題目在變，其實(shí)等量關(guān)系沒(méi)變?！?/span>3．綜合練習(xí)（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？（2）兩個(gè)城市相距255千米，甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行。3小時(shí)后兩車相遇。如果甲車每小行42千米，乙車每小時(shí)行多少 千米？（3）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)760米的水渠，甲隊(duì)從東往西挖，乙隊(duì)從西往東挖西挖，甲隊(duì)每天挖50米，乙隊(duì)每天挖45米。多少天可以挖完？四、小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？     

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小學(xué)數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）五年級(jí)下冊(cè)電子課本

列方程解決問(wèn)題（四）

版本： 滬教版（五四制）（2024）

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