第11講 復數(shù)小題 2022高考新題好題匯編

這是一份第11講 復數(shù)小題 2022高考新題好題匯編，文件包含第11講復數(shù)小題解析版docx、第11講復數(shù)小題原卷版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共14頁， 歡迎下載使用。
第11講 復數(shù)小題一、單選題1．（2021·湖北高三一模）設復數(shù)滿足，則的虛部為（    ）A．1 B．-1 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)的運算，化簡得到，根據(jù)題意，求得，即可求得的虛部，得到答案.【詳解】設復數(shù)，則，因為，可得，解得，所以復數(shù)的虛部為.故選：B.2．（2021·山東高三專題練習）在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)對應點的坐標所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】運用復數(shù)的四則運算化簡復數(shù)，寫出共軛復數(shù)，根據(jù)復數(shù)對應的點確定象限.【詳解】其共軛復數(shù)為，對應點的坐標為，位于第三象限.故選：C3．（2021·浙江高三專題練習）已知復數(shù)，則（    ）A． B． C． D．1【答案】A【分析】先化簡復數(shù)，再利用模長公式即可求解.【詳解】,所以，故選：A.4．（2021·浙江高三專題練習）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】先化簡求出，即可得出結(jié)論.【詳解】，其在復平面內(nèi)對應的點在第一象限.故選：A.5．（2021·山西太原五中（理））已知復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（    ）A．第一縣象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】首先利用復數(shù)的除法運算化簡，再利用復數(shù)的幾何意義求復數(shù)對應的點.【詳解】因為，所以復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限.故選：D6．（2021·廣東揭陽市·高三一模）已知復數(shù)，則的虛部為（    ）A．2 B．-2 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)除法運算法則簡單計算可得，然后簡單判斷可得結(jié)果.【詳解】因為，所以的虛部為.故選：B.7．（2021·廣東梅州市·高三一模）設是虛數(shù)單位，若復數(shù)，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知條件求出復數(shù)，利用復數(shù)的模的公式可求得.【詳解】，，因此，.故選：C.8．（2021·浙江高三專題練習）若為實數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值為（    ）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)的運算法則化簡可得，然后依據(jù)題意可得虛部為0計算即可.【詳解】，要使原式是實數(shù)，則，，故選：B .9．（2021·遼寧鐵嶺市·高三一模）已知為虛數(shù)單位，復數(shù)是純虛數(shù)，則（    ）．A． B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】化簡復數(shù)得，由其為純虛數(shù)求參數(shù)a，進而求的模即可.【詳解】由為純虛數(shù)，∴，解得：，則，故選：C．10．（2021·全國高三專題練習（理））已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)對應的點所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】先化簡，再利用復數(shù)的除法化簡得解.【詳解】.所以復數(shù)對應的點在第四象限，故選：D【點睛】結(jié)論點睛：復數(shù)對應的點為，點在第幾象限，復數(shù)對應的點就在第幾象限.11．（2021·遼寧高三一模（理））復數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)乘法及共軛復數(shù)的概念求解.【詳解】，，故選：B12．（2021·河南高三月考（文））已知復數(shù)，則（    ）A．2 B． C．4 D．6【答案】D【分析】根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算計算可得；【詳解】解：因為，所以，所以，所以所以．故選：D13．（2021·浙江高三專題練習）（    ）A． B． C． D．2【答案】A【分析】由，根據(jù)復數(shù)模的幾何含義，即可求模.【詳解】．故選：A．14．（2021·全國高三專題練習（理））若復數(shù)滿足，則（    ）A． B． C．1 D．5【答案】C【分析】方法一：利用復數(shù)模的性質(zhì)兩邊取模即可得答案；方法二：先計算,再根據(jù)復數(shù)的模的計算公式計算即可得答案.【詳解】方法一：兩邊取?？傻茫?/span>.方法二：由題知，.故選：C15．（2021·全國高三專題練習（理））已知（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)（    ）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】易得，然后根據(jù)復數(shù)模長公式計算即可得解.【詳解】因為，所以，故．故選：C．16．（2021·山東高三專題練習）（    ）A．1 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)復數(shù)運算將分之分母同乘以，化簡即可得出答案.【詳解】解：.故選：C.【點睛】復數(shù)乘除法運算技巧：（1）復數(shù)的乘法：復數(shù)乘法類似于多項式的乘法運算．（2）復數(shù)的除法：除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)．17．（2020·甘肅天水市·高三月考（理））已知復數(shù)z滿足z(1+2i)=i，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應點所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】把已知等式變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出的坐標得答案．【詳解】解：由，得，所以復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎題．18．（2020·全國高三專題練習）已知是虛數(shù)單位，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算法則，即可求解.【詳解】.故選：C．【點睛】本題考查復數(shù)的代數(shù)運算，屬于基礎題.19．（2020·山東高三專題練習）已知復數(shù)滿足，則復數(shù)的共軛復數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用復數(shù)的模的定義和復數(shù)的四則運算求出復數(shù)，再由共軛復數(shù)的定義進行求解即可.【詳解】因為，所以，由共軛復數(shù)的定義可知，.故選：【點睛】本題考查復數(shù)的模和復數(shù)的四則運算及共軛復數(shù)的定義；考查運算求解能力；熟練掌握復數(shù)的四則運算和共軛復數(shù)的定義是求解本題的關鍵；屬于基礎題.20．（2020·山東高三專題練習）已知是虛數(shù)單位，復數(shù)，則的共軛復數(shù)的虛部為（    ）A． B．1 C． D．【答案】B【分析】利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)與虛部的定義即可得出．【詳解】解：，則的共軛復數(shù)的虛部為1．故選：B．【點睛】本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)與虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．21．（2020·山東高三專題練習）已知復數(shù)滿足，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)的運算法則計算，即可寫出共軛復數(shù).【詳解】因為，所以，故，故選：B【點睛】本題主要考查了復數(shù)的運算法則，共軛復數(shù)的概念，屬于容易題.22．（2020·全國高三專題練習）若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)為單位，則=A． B． C． D．【答案】A【詳解】因為，所以， ，所以， 故選A.考點：復數(shù)的概念與運算. 23．（2020·全國高三專題練習）已知復數(shù)，其中，，是虛數(shù)單位，則A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：由,得,則，故選D.考點：1、復數(shù)的運算；2、復數(shù)的模.24．（2020·山東高三專題練習）復數(shù)的實部與虛部相等，其中為虛部單位，則實數(shù)A．3 B． C． D．【答案】B【分析】利用乘法運算化簡復數(shù)即可得到答案.【詳解】由已知，，所以，解得.故選：B【點睛】本題考查復數(shù)的概念及復數(shù)的乘法運算，考查學生的基本計算能力，是一道容易題.25．（2020·江蘇淮安市·高三期中）若復數(shù)滿足，則的虛部為A．5 B． C． D．-5【答案】C【分析】把已知等式變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【詳解】由（1+i）z＝|3+4i|，得z，∴z的虛部為．故選C．【點睛】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．26．（2021·廣東高三專題練習）復數(shù)滿足，則（   ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)復數(shù)的運算法則，求得復數(shù)，即可得到復數(shù)的模，得到答案．【詳解】由題意，復數(shù)，解得，所以，故選D．【點睛】本題主要考查了復數(shù)的運算，以及復數(shù)的模的求解，其中解答中熟記復數(shù)的運算法則是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．