班級(jí)：_________ 姓名：______________ 座號(hào)：__________ 分?jǐn)?shù)：___________
注意事項(xiàng)：
本試卷共30題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．
一．填空題（共30小題）
1．（2020秋?滕州市期末）若2x＝3，2y＝5，則2x+2y＝ 75 ．
【分析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解析】∵2x＝3，2y＝5，
∴2x+2y＝2x?22y＝2x?（2y）2＝3×52＝3×25＝75．
故答案為：75．
2．（2020秋?宜賓期末）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+n）（3x﹣1）展開后不含x項(xiàng)，則n的值為 13 ．
【分析】先將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，不含x項(xiàng)，就讓這項(xiàng)的系數(shù)等于0即可．
【解析】（x+n）（3x﹣1）
＝3x2﹣x+3nx﹣n
＝3x2+（3n﹣1）x﹣n，
∵不含x項(xiàng)，
∴3n﹣1＝0，
∴n=13．
故答案為：13．
3．（2020秋?泰山區(qū)期末）多項(xiàng)式a2b2+6ab+A是完全平方式，則A＝ 9 ．
【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出A的值．
【解析】∵多項(xiàng)式a2b2+6ab+A是完全平方式，
∴A=(62)2=9，
故答案為：9．
4．（2020秋?鹿邑縣期末）冠狀病毒的直徑約為80﹣120納米，1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米為 1.10×10﹣7 米．
【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，求解即可得出答案．
【解析】110納米＝1.10×10﹣7米．
故答案為：1.10×10﹣7．
5．（2020秋?遂寧期末）已知（x﹣2018）2＝15，則（x﹣2017）2+（x﹣2019）2的值是 32 ．
【分析】先將（x﹣2017）2+（x﹣2019）2化成（x﹣2018+1）2+（x﹣2018﹣1）2，再根據(jù)完全平方公式展開，根據(jù)整式的化簡合并同類項(xiàng)，得2（x﹣2018）2+2，根據(jù)已知條件即可得出答案．
【解析】（x﹣2017）2+（x﹣2019）2
＝（x﹣2018+1）2+（x﹣2018﹣1）2
＝（x﹣2018）2﹣2（x﹣2018）+1+（x﹣2018）2+2（x﹣2018）+1
＝2（x﹣2018）2+2，
∵（x﹣2018）2＝15，
∴原式＝2×15+2＝32．
故答案為：32．
6．（2020秋?沂南縣期末）計(jì)算（-23）2020?（32）2021的結(jié)果是 32 ．
【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
【解析】（-23）2020?（32）2021
=(23)2020×(32)2020×32
=(23×32)2020×32
=12020×32
=1×32
=32．
故答案為：32．
7．（2020秋?湘潭期末）一個(gè)角的度數(shù)是26°15'，則它的余角等于 63°45′ ．
【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角角度之和為90°可得出這個(gè)角的余角．
【解析】這個(gè)角的余角＝90°﹣26°15′＝63°45′．
故答案為：63°45′．
8．（2020秋?南京期末）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠FOB的度數(shù)為30°，則∠AOC的度數(shù)為 80 °．
【分析】設(shè)∠BOD為x，根據(jù)角平分線的定義用x表示出∠FOB，列方程求出x，根據(jù)對(duì)頂角相等得到答案．
【解析】設(shè)∠BOD為x，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE=12x，
∴∠COE＝180°-12x，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝90°-14x，
∴∠FOB＝90°-14x-12x，
∵∠FOB＝30°，
∴x＝80°，
∴∠AOC＝∠BOD＝80°，
故答案為：80．
9．（2020秋?倉山區(qū)期末）如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上A，B，C，D四點(diǎn)，其中PC⊥l，比較線段PA，PB，PC，PD的長短，這些線段中，PC最短的依據(jù)是 垂線段最短 ．
【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可解答．
【解析】∵PC⊥直線l，
∴從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．
故答案為：垂線段最短．
10．（2020秋?福州期末）如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，CE，∠ABE的平分線與∠BEC的平分線的反向延長線交于點(diǎn)F，若∠BFE＝55°，則∠C的度數(shù)是 70° ．
【分析】延長BE交DC的延長線于G，易求∠EBF+∠FEB＝125°，根據(jù)角平分線的定義可求解∠ABE+∠BEF+∠FEC＝250°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠E1G＝100°，進(jìn)而可求解．
【解析】延長BE交DC的延長線于G，
∵∠BFE＝55°，
∴∠EBF+∠FEB＝180°﹣55°＝125°，
∵∠ABE的平分線與∠BEC的平分線的反向延長線交于點(diǎn)F，
∴∠ABE+∠BEF+∠FEC＝250°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠BGC，
∴∠BGC+∠BEF+∠FEC＝250°，
∵∠BEF+∠FEG＝180°，
∴∠EGC+∠CEG＝70°，
∴∠ECG＝110°，
∴∠ECD＝180°﹣110°＝70°．
故答案為：70°．
11．（2020春?平川區(qū)校級(jí)期末）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有 1 個(gè)．
①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠5．
【分析】據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【解析】（1）∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，故本小題不符合題意；
（2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本小題不符合題意；
（3）∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故本小題正確；
（4）∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故本小題不符合題意；
故答案為：1．
12．（2020秋?海州區(qū)期末）如圖所示的折線ABC為某地向香港地區(qū)打電話需付的通話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則通話8min應(yīng)付通話費(fèi) 7.4 元．
【分析】根據(jù)圖形寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出射線BC的解析式，再把t＝8代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解析】由圖象可得，點(diǎn)B（3，2.4），C（5，4.4），
設(shè)射線BC的解析式為y＝kt+b（t≥3），
則3k+b=2.45k+b=4.4，
解得：k=1b=-0.6，
所以，射線BC的解析式為y＝t﹣0.6（t≥3），
當(dāng)t＝8時(shí)，y＝8﹣0.6＝7.4（元），
故答案為：7.4．
13．（2020秋?鄖西縣期末）某工程隊(duì)為教學(xué)樓貼瓷磚，已知樓體外表面積為5×103m2．所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系式為 n=5000S ．
【分析】根據(jù)“總面積除以每塊瓷磚的面積等于瓷磚的塊數(shù)”可得出關(guān)系式．
【解析】由總面積除以每塊瓷磚的面積等于瓷磚的塊數(shù)可得，
n=5×103S=5000S，
故答案為：n=5000S．
14．（2020秋?建鄴區(qū)期末）小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為 900米 ．
【分析】先求得小張騎車的速度，然后再求得小張兩小時(shí)行駛的距離，最后，再用總路程﹣行駛的路程從而可求得文具店與小張家的距離．
【解析】小張騎車的速度＝1500÷（6﹣1）＝300米/分鐘．
文具店與小張家的距離＝1500﹣300×2＝900米．
故答案為：900米．
15．（2020秋?章丘區(qū)期末）如果乘坐出租車所付款金額y（元）與乘坐距離x（千米）之間的函數(shù)圖象由線段AB、線段BC和射線CD組成（如圖所示），那么乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為 26 元．
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，乘坐距離在3千米以內(nèi)收費(fèi)為14元，大于3千米而不大于10千米以內(nèi)的每千米收費(fèi)為：（30.8﹣14）÷（10﹣3）＝2.4（元），據(jù)此列式計(jì)算即可解答．
【解析】乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為：14+（30.8﹣14）÷（10﹣3）×（8﹣3）＝26（元）．
故答案為：26．
16．（2020秋?肇源縣期末）如圖，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長為x，三角形ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為 y＝﹣2x+12 ．
【分析】根據(jù)線段的和差，可得CE的長，根據(jù)三角形的面積，可得答案．
【解析】由線段的和差，得CE＝6﹣x，
由三角形的面積，得
y=12×4×（6﹣x）
化簡，得y＝﹣2x+12，
故答案為：y＝﹣2x+12．
17．（2020秋?費(fèi)縣期末）如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE＝2cm，則BD的長為 8 cm．
【分析】連接AD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠B＝∠C＝30°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝CD，然后求出∠CAD＝30°，再求出∠BAD＝90°，然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CD＝2DE，BD＝2AD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解析】連接AD，
在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD＝CD，
∴∠CAD＝∠C＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝120°﹣30°＝90°，
在Rt△CDE中，CD＝2DE，
在Rt△ABD中，BD＝2AD，
∴BD＝4DE，
∵DE＝2cm，
∴BD的長為8cm．
故答案為：8．
18．（2020秋?拱墅區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，PD垂直平分AB，連接BD并延長，交邊AC于點(diǎn)E．若△BCE是等腰三角形，則∠BAC的度數(shù)為 45°或36° ．
【分析】設(shè)∠BAD＝∠CAD＝α，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)∠EBC，∠BEC和∠C，再分三種情況討論即可求解．
【解析】∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝α，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C=180°-2α2=90°﹣α，
∵PD垂直平分AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠BAD＝α，
∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝90°﹣2α，
∴∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝3α，
當(dāng)BE＝BC時(shí)，
∠BEC＝∠C，即90°﹣α＝3α，
解得α＝22.5°，
∴∠BAC＝2α＝45°；
當(dāng)BE＝CE時(shí)，
∠EBC＝∠C，此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合，舍去；
當(dāng)CE＝BC時(shí)，
∠BEC＝∠EBC，即90°﹣2α＝3α，
解得α＝18°，
∴∠BAC＝2α＝36°．
故∠BAC的度數(shù)為45°或36°．
故答案為：45°或36°．
19．（2020秋?蜀山區(qū)期末）已知△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，且∠BAD＝40°．點(diǎn)E是邊AC上的一點(diǎn)，若△ADE為等腰三角形，則∠EDC的度數(shù)是 50°或20° ．
【分析】先由AB＝AC，AD是BC邊上的中線，且∠BAD＝40°得到∠CAD＝∠BAD＝40°，再分兩種情況討論得出結(jié)果．
【解析】∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，且∠BAD＝40°，
∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°，
①AE1＝DE1時(shí)，
∠ADE1＝∠CAD＝40°，
則∠E1DC＝90°﹣40°＝50°；
②AE2＝AD時(shí)，
∠ADE2＝∠AE2D＝（180°﹣40°）÷2＝70°，
則∠E2DC＝90°﹣70°＝20°．
故∠EDC的度數(shù)是50°或20°．
故答案為：50°或20°．
20．（2020秋?北海期末）如圖，DE垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC＝4cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長是 16 cm．
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．
【解析】∵DE垂直平分AC，
∴DA＝DC，
∵△ABD的周長為12cm，
∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12（cm），
∵AC＝4cm，
∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝16（cm），
故答案為：16．
21．（2020秋?東陽市期末）某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，結(jié)果都是正面朝上，則他第四次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為 12 ．
【分析】利用概率的意義直接得出答案．
【解析】某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，結(jié)果都是正面朝上，則他第四次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：12．
故答案為：12．
22．（2020秋?開江縣期末）在不透明的口袋里裝有4個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外完全相同．從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，摸到黑球的概率是25，則白色棋子個(gè)數(shù)為 6 ．
【分析】黑色棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個(gè)數(shù)即為白色棋子的個(gè)數(shù)；
【解析】設(shè)白色棋子有x個(gè)，
根據(jù)題意得：44+x=25，
解得：x＝6，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原方程的根，
故答案為：6．
23．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖，已知CA＝CD，CB＝CE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEC，這個(gè)條件可以是 AB＝DE或∠ACB＝∠DCE （只需填寫一個(gè)）．
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，SSS）即可得出答案．
【解析】添加AB＝DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；
添加∠ACB＝∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；
故答案為：AB＝DE或∠ACB＝∠DCE．
24．（2020秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）將一副三角板如圖所示擺放，若∠BAE＝125°，則∠CAD的度數(shù)是 55° ．
【分析】根據(jù)角的關(guān)系得出∠DAE，進(jìn)而利用互余解答即可．
【解析】∵∠BAE＝125°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝125°﹣90°＝35°，
∴∠CAD＝∠CAE﹣∠DAE＝90°﹣35°＝55°，
故答案為：55°．
25．（2020秋?倉山區(qū)期末）如圖，∠MAB為銳角，AB＝a，點(diǎn)B到射線AM的距離為d，點(diǎn)C在射線AM上，BC＝x，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是 x＝d或x≥a ．
【分析】當(dāng)x＝d或x≥a時(shí)，三角形是唯一確定的．
【解析】若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x＝d或x≥a，
故答案為：x＝d或x≥a．
26．（2020秋?拱墅區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高線，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，則∠ADC的度數(shù)為 85° ．
【分析】根據(jù)角平分線定義求得∠BAD=12∠BAC，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠ABE＝90°﹣∠BAC，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù)．
【解析】∵AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝50°，
∴∠BAD=12∠BAC＝25°，∠ABE＝40°．
∵∠EBC＝20°，
∴∠ADC＝∠ABD+∠BAD＝∠ABE+∠EBC+∠BAD＝40°+20°+25°＝85°．
故答案為：85°．
27．（2020秋?興化市期末）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，EF∥BC交BD于點(diǎn)G，若∠BEG＝130°，則∠DGF＝ 25 °．
【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EBG＝∠CBG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGB＝∠CBG，等量代換得到∠EBG＝∠EGB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)于是得到結(jié)論．
【解析】∵EF∥BC，
∴∠EGB＝∠CBG，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBG＝∠CBG，
∴∠EBG＝∠EGB，
∵∠BEG＝130°，
∴∠EGB=180°-130°2=25°，
∴∠DGF＝∠EGB＝25°．
故答案為：25．
28．（2020秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，∠DAB＝72°，∠DAC＝24°，∠BCD＝36°，∠DCA＝6°，則∠DBC＝ 30° ．
【分析】如圖，以CD為邊向上作等邊三角形CDP，連接PA，PB．證明PB＝PD＝PC，利用圓周角定理解決問題即可．
【解析】如圖，以CD為邊向上作等邊三角形CDP，連接PA，PB．
∵∠DAB＝72°，∠DAC＝24°，∠BCD＝36°，∠DCA＝6°，
∴∠ADC＝180°﹣24°﹣6°＝150°，
∵∠PDC＝60°，
∴∠ADP＝360°﹣150°﹣60°＝150°，
∴∠ADP＝∠ADC，
∵DA＝DA，DP＝DC，
∴△DAP≌△DAC（SAS），
∴∠PAD＝∠CAD＝24°，
∴∠PAC＝48°，
∵∠BAC＝96°，∠ACB＝∠ABC＝42°，
∴AC＝AB，∠PAB＝∠PAC＝48°，
∴PA垂直平分線段BC，
∴PB＝PC，
∴PB＝PC＝PD，
∴∠DBC=12∠DPC＝30°．
29．（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，則∠FDE＝ 70° ．
【分析】根據(jù)全等三角形的判定推出△BFD≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BFD＝∠CDE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B＝∠C=12×（180°﹣∠A）＝70°，求出∠FDB+∠EDC＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝110°，再求出答案即可．
【解析】在△BFD和△CDE中，
BF=CD∠B=∠CBD=CE，
∴△BFD≌△CDE（SAS），
∴∠BFD＝∠CDE，
∵∠B＝∠C，∠A＝40°，
∴∠B＝∠C=12（180°﹣∠A）＝70°，
∴∠FDB+∠CDE＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝110°，
∴∠FDE＝180°﹣（∠FDB+∠EDC）＝180°﹣110°＝70°，
故答案為：70°．
30．（2020秋?肥東縣期末）如圖，在△ABA1中，∠B＝28°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，連接A2C．完成下列問題：
（1）∠A1A2C的度數(shù)等于 38 度；
（2）如果繼續(xù)在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D，連接A3D，…，依此進(jìn)行下去，那么以An為頂點(diǎn)的銳角的度數(shù)等于 762n-1 度．
【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出∠A1A2C；
（2）同理可求∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)等腰三角形的銳角的度數(shù)．
【解析】（1）在△ABA1中，∠B＝28°，AB＝A1B，
∴∠BA1A=180°-∠B2=180°-28°2=76°，
∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠A1A2C=12∠BA1A=12×76°＝38°；
（2）同理可得，∠DA3A2＝19°，∠EA4A3＝9.5°，
∴以An為頂點(diǎn)的銳角的度數(shù)等于762n-1度．
故答案為：38，762n-1．

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