教學(xué)目標(biāo) 掌握三角形的基本概念以及內(nèi)角和 重點(diǎn)、難點(diǎn) 三角形中邊與邊，角與角之間的關(guān)系，以及相關(guān)計(jì)算問(wèn)題考點(diǎn)及考試要求 三角形的概念與內(nèi)角和的基本應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容一、課堂檢測(cè)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊互相平行，那么這兩個(gè)角 或 。若兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同位角的平分線互相 ，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線 ， 一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線????????????? 。3、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是 20 ，則這個(gè)角的大小是 。 
4、如圖， AB//CD//EF ，
A 65 ,
ADE
110 , 則
DEF               .
  
5、如圖， AB//CD， B
70 , D
34 , 則
E            .
  
6、如圖， AB//CD，
ABE
120 ，
DCE
20 , 則
BEC                .
  
7、如圖，
AD // BC ,BD 平分 ABC ， A
4 ABD ,則
A              .
                     
8、如圖，已知 EG//AD，
BFE
G ，試說(shuō)明 AD平分 BAC 的理由。
                
9、如圖、 AB//CD，
EAB
110 ,
ECD
130
, 求 FEC 的度數(shù)。
             1
    二、知識(shí)點(diǎn)梳理 三角形的有關(guān)概念 三角形：由 的三條線段 組成的圖形叫做三角形； 三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà) ，頂點(diǎn)的垂足之間的 叫做三角形的高；三角形的中線：在三角形中，聯(lián)結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)及其 的 叫做三角形的中線； 4、三角形的角平分線： 在三角形中，三角形的一個(gè)內(nèi)角的 與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的叫三角形的角平分線；   5、三角形的三邊關(guān)系：  ；三角形分類：  按邊分分為：、、 ；按角分分為：、、 ；   三角形的內(nèi)角和 1、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)： ； 2、三角形外角：我們把三角形的一個(gè)內(nèi)角的 叫做三角形的外角； 3、三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于 ；三角形的一個(gè)外角大于 ；三、例題 講解
例 1、某
4、三角形的外角和：三角形的外角和等于 ；
同學(xué)在紙上
畫(huà) 了 四 個(gè)點(diǎn)，如果把這四個(gè)點(diǎn)彼此聯(lián)結(jié)，連成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形中會(huì)有幾個(gè)三角形出現(xiàn)？
       
例 2、已知： ABC 的三條邊長(zhǎng)分別為
a、b、c
 
（ 1）試確定代數(shù)式 a 2
b2 c2
2ab 的取值范圍；
 
 （ 2）如
a、b、c 滿足 a ab c
b ca c b
. 請(qǐng)判斷此三角形的形狀， （按邊分類） 。
                      
例 3、如圖，在 ABC 中，已知
A 35 , C
51 .
BE 平分 ABC , ED
AB 于 D , 求 AEB和 DEB 的
 度數(shù)。                       例 4、如圖，已知 CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分線， CE 交 BA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ，求證 BAC B .
            
例 5、已知如圖，
BDC
3 A, B
50 , C
20 .求 A 的度數(shù)。
                          例 6、已知如圖 ABC 是等邊三角形，過(guò) ABC 內(nèi)任一點(diǎn) P 作三角形三邊的垂線，垂足分別是 D、E、F，那么 
DPE
EPF
FPD
120
, 為什么？
               
四、課堂練習(xí)： 一、填空1、在 ABC 中，如果 AB
  6, BC
  8 ，那么         
 AC                .
  
2、已知平面內(nèi)三點(diǎn)
M、 N、P, 且 MN
4 , NP
3 , M , P 之間的距離是 l ，那么 l 的取值范圍是 ；
  3、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng) 8 厘米，另一邊長(zhǎng) 5 厘米，那么它的周長(zhǎng)是4、 ABC 的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 2，第三邊長(zhǎng) c 為奇數(shù)，則 c 等于 ，此厘米；ABC 是 三角形；5、如圖， ABC 中 AB AC , D、E 是邊 BC 的三等分點(diǎn)， 若 ADE 是等  邊 三 角 形 ， 則 圖 中 還 有 個(gè) 等 腰 三 角 形 ， 它 們 分 別  是 ；  三角形內(nèi)角和是 ；一個(gè)三角形中，最多有 個(gè)銳角，最少有 個(gè)銳角；三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的 2 倍，則這個(gè)三角形的內(nèi)角有何特點(diǎn) ； 
在 ABC 中，
A 44 , B
52 , CD 是高， CE 是角平分線，那么
ACB
        , BCD             ,
 DCE        , BEC          .  
如圖，
BC //
DE , AD
DF ,
EDF
30 ,
AGB
50 ,
  則 ADE         , A           . 直角三角形兩銳角 ；直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的鈍角等于 度；等 腰 三 角 形 的 一 個(gè) 內(nèi) 角 等 于 80 ° ， 那 么 它 的 另 外 兩 個(gè) 內(nèi) 角 等 于；
選擇題 1、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是 3、x、9，則化簡(jiǎn) x
5 x 13 得（ ）
 
A         、 2x 18
B                                        、 18 2x
C                                          、 -8 D 、 8
2、在等腰三角形 ABC 中， AB的長(zhǎng)是 AC的 2 倍，三角形的周長(zhǎng)是 40，則 AB的長(zhǎng)等于（ ）A 、20 B 、 16 C 、20 或 16 D 、103、下列說(shuō)法正確的是（ ）A 、三角形的角平分線是射線 B 、三角形的高總在三角形的內(nèi)部C 、三角形一邊的垂線是線段 D 、三角形的中線在三角形的內(nèi)部4、已知一個(gè)三角形的三條邊都是整數(shù)，其中已知兩邊分別是 3 和 10，那么這樣的三角形有（ ）A 、3 個(gè) B 、 4 個(gè) C 、5 個(gè) D 、無(wú)法確定
已知 ABC的三個(gè)內(nèi)角
A、 B、
C , 滿足等式 B
C 3 A，則此三角形（ ）
A 、一定有一個(gè) 45°的角  B  、一定有一個(gè) 60°的內(nèi)角C 、一定是直角三角形 D  、一定是鈍角三角形解答題已知， BD是 ABC 的中線，（ 1）如果 BC=7， AC=6，求邊 AB和中線 BD的取值范圍；（ 2）如果 2BD=3BC且, BC BD 10, 求 AC邊的取值范圍；             
2、已知 ABC 的三條邊確定此三角形的形狀；
a、b、c ，滿足 a 2 b2 c2
ab bc
ca ，試
           
家庭作業(yè)1  、 已 知 ， 四 邊 形 ABCD  中 ， AD//BC,BD 平 分 ABC ，（ 1）求 A的度數(shù)；
A: ABD
 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 14.4 三角形的概念與內(nèi)角和學(xué)案（無(wú)答案）滬教版五四制

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初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

14.2 三角形的內(nèi)角和

版本： 滬教版 (五四制)

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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