整理和復(fù) 習(xí)圓柱與圓錐3圓柱與圓錐圓柱圓錐圓 柱 的 認(rèn) 識(shí)表 面 積體 積圓 錐 的 認(rèn) 識(shí)體 積底上底＝下底高圓 柱曲面圓柱有無數(shù)條高1個(gè)側(cè)面2個(gè)底面圓圓柱可看成長（正） 方形旋轉(zhuǎn)一周形成的。1.圓柱的形成側(cè)面底面底 面?zhèn)让?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2.圓柱的展開圖側(cè)面沿高展開后是一 個(gè)長方形或正方形。底 面底 面?zhèn)让骈L＝＝＝長方形面積＝ 寬×圓柱側(cè)面積＝ 高× 底面周長運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將 求曲面的面積轉(zhuǎn)化 成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面積底 面面?zhèn)让娴譺S表＝S側(cè)+2×πr2S側(cè)＝h×2πr3.圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱側(cè)面積＝高×底面周長在解決實(shí)際問題時(shí)，并不是所有圓柱都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)， 有的沒有，＝要2具π體r問h+題2具π體r分2 析。圓柱體積＝底面積×高V圓柱 ＝ πr2 × h想一想，怎 么用字母來 表示呢？將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知 的、已解決的常見問題， 可將問題簡(jiǎn)單化。4.圓柱的體積圓錐的底面是一個(gè)圓， 側(cè)面是一個(gè)扇形。圓柱可以看成長方形 旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？圓錐只有一條高圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認(rèn)識(shí)1圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的3。3V圓錐＝1×πr2×h底面積×高3圓錐體積＝1×底面積×高6.圓錐的體積7.解決問題切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。新增兩個(gè)一組鄰邊分別 為圓柱的底面直徑和高 的長方形或正方形。新增兩個(gè)與底面 完全相同的圓。等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn) 化 法18cm7cm利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積 轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來 計(jì)算。將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。圓 柱圓 錐有一個(gè)圓圓的底面，一 個(gè)側(cè)面；只有一條高。有兩個(gè)圓圓的底面，一個(gè)側(cè)面；有無數(shù)條高；側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形（或正方形），長方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長和高。判斷。對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。圓柱的側(cè)面展開圖不一定 。圓柱體積是圓錐體積的3倍是個(gè)長方形。1.一個(gè)三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個(gè)圓錐。（ × ）（ √ ）（ × ）1圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的3。想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐 的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體 積半 徑直 徑高 表面積體 積圓 柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝ 2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘記單位哦！×2想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐 的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體 積半 徑直 徑高表面積體 積圓 錐4dm2.4dm0.5m4.5m13×底面積×高 圓錐的體積是與它等底3等高的圓柱體積的1。2dm1m4.19dm30.26m3李大伯家挖了一個(gè)圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和 底部抹水泥。則需要抹水泥的面積是多大？1.5m40m就是要求魚塘的一個(gè) 底面積和側(cè)面積之和只有一個(gè)底面具體問題要具體分析抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2） 答：需要抹水泥的面積是1444.4 m2。半 徑 ：40÷2=20（m）底面積：πr2=20×20×π=1256（m2）側(cè)面積：2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m一個(gè)孔的 體積一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少 立方厘米？一塊煤有12個(gè)孔沒挖孔的 煤的體積一塊蜂窩煤的體積答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）28.26×12=339.12（cm3）33.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3）3蟻獅用來捕食的洞穴是個(gè)倒圓錐形。蟻獅挖了一個(gè)洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?圓錐的體積3= 1 × πr2 × h1 ×π（ 4.2÷2）2×2= 9.2316（cm3）答：大約需要挖土9.2316 cm3。3不要忘記乘1 ！哦求體積龍卷風(fēng)（又稱龍卷、卷風(fēng)）是大氣中最強(qiáng)烈的潤現(xiàn)象，常 發(fā)生于夏季的雷雨天氣，光以下午至傍晚最為常見，影響 范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風(fēng)的高度約120米，項(xiàng) 部直徑的100米，那么這個(gè)龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體 積為多少立方米？1 ×3.14×（100÷2）2×120=314000（立方米）3答：所形成的圓錐形空間的體積為314000立方米。旋轉(zhuǎn)后得到的立體 圖形會(huì)是什么樣呢？如圖，一個(gè)直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的 體積是多少？上面是圓錐下面是圓柱實(shí)際操作試一試吧！如圖，一個(gè)直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的 體積是多少？圓柱的體積圓錐的體積 +33.14×42×5+3.14×42×（8-5）× 1＝50.24 + 251.2＝301.44（cm3）答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體積是301.44cm3。一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？先求這個(gè)漏斗的體積 每立方分米稻谷質(zhì)量×圓錐的體積圓柱的體積3.14×（4÷2）2×4.2×??3.14×（4÷2）2×2+）×0.65一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底 面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？（ 3.14×（4÷2）2×4.2× 133.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克） 答：這個(gè)漏斗最多能裝27.76千克稻谷。一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底 面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70 ，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率 = 磨出米？的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量磨出米的質(zhì)量 = 稻谷的質(zhì)量×出米率27.76×70= 19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。如圖，將一個(gè)圓柱切成4份，增加了多少表面積？增加了4個(gè)長方 形的面積12×16×4= 192×4= 768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。謝謝觀T看hank You

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