專(zhuān)題03 平面直角坐標(biāo)系-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)精選精練（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專(zhuān)題03 平面直角坐標(biāo)系學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．小明坐在第5行第6列，簡(jiǎn)記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(　　)A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)【答案】A【解析】解：∵小明坐在教室的第5行第6列，簡(jiǎn)記為：（5，6）．∴小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為（7，4）．故答案為A．2．已知在第四象限，則在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵在第四象限，∴，，∴，，∴，，∴Q在第二象限；故答案選B．3．如圖，貨船A與港口B相距35海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西40°，35海里）來(lái)描述貨船B相對(duì)港口A的位置，那么港口A相對(duì)貨船B的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）【答案】D【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，∴∠1=∠A=40°∴港口A相對(duì)貨船B的位置可描述為（北偏東40°，35海里），故選：D．4．下列五個(gè)命題：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等；②一個(gè)三角形被截成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【解析】解：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等，是真命題；②一個(gè)三角形被截成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，原命題是假命題；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，是假命題；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，是真命題；其中真命題是①③⑤，個(gè)數(shù)是3．故選：．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）A．1 B．3 C．5 D．14【答案】C【解析】解：∵點(diǎn)P（n-2，2n+4），∴向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度可得，∵P′（4，6），∴n-2+m＝4，2n+4＝6，，解得：n=1，m=5故選：C．6．若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，所以，橫縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)到軸的距離為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±2，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故選：C．7．如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是（　　）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】由分析可得p(0,1）、、、、、、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)(0,1),(1,1), (1,0), (2,0),…那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為（）A．(2n,0) B．(2n,1) C．(4n,0) D．(4n,1)【答案】B【解析】詳解：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（2，1）,
n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9的坐標(biāo)為（4，1）
n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（6，1）
所以點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)為（2n，1）故選：B. 二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，1）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_____．【答案】（1，3）【解析】解：由題知：：（-2+3，1+2）=（1，3），故答案為：（1，3）．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），若線段∥軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．【答案】（5，）或（，）【解析】解：∵AB∥x軸，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，為?1，∵AB＝3，∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2＋3＝5；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2?3＝?1；∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，?1），（?1，?1）．故答案為：（5，?1），（?1，?1）．11．點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第___________象限．【答案】一【解析】解：由A（a+1，b-2）在第二象限，得a+1＜0，b-2＞0．解得-a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（-a，b+1）在第一象限，故答案為：一．12．如圖，將周長(zhǎng)為16的三角形沿方向平移3個(gè)單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于______．【答案】22【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周長(zhǎng)等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案為22．13．某公園有，，三個(gè)標(biāo)志性建筑物，，，相對(duì)于公園門(mén)口的位置如圖所示，建筑物在公園門(mén)口的北偏東15°方向上，建筑物在公園門(mén)口的北偏西40°方向上，，則建筑物在公園門(mén)口的北偏東______°的方向上．【答案】70【解析】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC= 40°+ 15°= 55°∵∠AOC=∠AOB∴∠AOB= 55°，15° + 55°= 70°，OB的方向是北偏東70°.故答案為:70.14．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1＝1，y1＝1，當(dāng)k≥2時(shí)，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝yk﹣1+[]﹣[]，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，則第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．【答案】（4，404）【解析】解：根據(jù)題意，x1＝1x2﹣x1＝1﹣5[]+5[]，x3﹣x2＝1﹣5[]+5[]，x4﹣x3＝1﹣5[]+5[]…xk﹣xk﹣1＝1﹣5[]+[]∴x1+（x2﹣x1）+（x3﹣x2）+（x4﹣x3）+…+（xk﹣xk﹣1）＝1+1﹣5[]+5[]+1﹣5[]+5[]+1﹣5[]+5[]+…+1﹣5[]+[]∴xk＝k﹣5[]當(dāng)k＝2019時(shí)，x2019＝2019﹣5[]＝2019﹣5×403＝4y1＝1，y2﹣y1＝[]﹣[]，y3﹣y2＝[]﹣[]，y4﹣y3＝[]﹣[]…yk﹣yk﹣1＝[]﹣[]∴yk＝1+[]當(dāng)k＝2019時(shí)，y2019＝1+[]＝1+403＝404∴第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，404）．故答案為：（4，404）．三、解答題15．已知點(diǎn)P（m+3，m﹣2），根據(jù)下列條件填空．（Ⅰ）點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　；（Ⅱ）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（﹣2，﹣3）且與x軸平行的直線上，求AP的長(zhǎng)．【答案】（Ⅰ）（0，-5）；（Ⅱ）AP＝4【解析】解：（Ⅰ）由題意，m+3＝0，解得m＝﹣3，∴P（0，﹣5）．故答案為：（0，﹣5）．（Ⅱ）∵點(diǎn)P 在過(guò)點(diǎn) A （﹣2，﹣3）且與 x 軸平行的直線上，∴m﹣2＝﹣3，∴m＝﹣1，∴P （2，﹣3），∴AP＝2+2＝4．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．將三角形先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到三角形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形；（2）三角形的面積是．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6【解析】（1）如圖，∴三角形為所求．（2）三角形的面積是：故答案為：6．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若點(diǎn)到軸的距離為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】（1）∵M點(diǎn)在y軸上，∴a-6=0∴a=6；（2）∵M點(diǎn)到x軸的距離為5∴|5a+10|=5∴5a+10=±5解得：a=-3或a=-1故M點(diǎn)坐標(biāo)為(-9，-5)或(-7，5)；（3）∵M點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)A(2，-4)且與y軸平行的直線上∴a-6=2∴a=8∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，50)．18．如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）（________，________），（________，________），（________，________）；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴A→C記為（+3，+4）；B→C記為（+2，0）；C→D記為（+1，-2）；故答案為：+3，+4；+2，0；+1，-2；
（2）P點(diǎn)位置如圖所示．
．19．綜合與探究．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)____________．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)、重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）（3）①，理由見(jiàn)解析；②．解:（1）∵線段沿軸方向向右平移，得到線段，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C坐標(biāo)為（3,0），∴點(diǎn)A（0,2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,2），故答案為：；（2），理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)作，∴，由平移可知，，又，∴，∴，∴；
（3）①，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，∴，又∵，∴，∴，∴．
②，理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)作，∴，又∵，∴，∴，∴．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）、C（b，0）滿(mǎn)足+|b﹣2|＝0．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)向左以1單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，點(diǎn)D（1，2）是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，當(dāng)S△ODQ＝2S△ODP時(shí)，此時(shí)是否存在點(diǎn)M（m，6），使得S△ODM＝3S△ODQ，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連接OG，使得∠AOG＝∠AOF，點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出的值．【答案】（1）A（0，4），C（2，0）；（2）存在，M（7，6）、M（-1，6）、M（15，6）或M（-9，6）；（3）2．【解析】（1）∵+|b﹣2|＝0∴a-2b=0，b-2=0．求得：a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）．故答案為A（0，4），C（2，0）．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，由題意：，解得t=．當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長(zhǎng)線上時(shí)，由題意：，解得t=4．故當(dāng)t=或4時(shí)，S△ODQ＝2S△ODP．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，P（，0），Q（0，），∵S△ODM=3S△ODQ，∴，或者解得：m=7，m=-1∴M（7，6）或M（-1，6）．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長(zhǎng)線上時(shí)，P（-2，0），Q（0，8），此時(shí)，，或者解得：m=-9，m=15∴M（-9，6）或M（15，6）．綜上所述：存在點(diǎn)M（7，6）、M（-1，6）、M（15，6）或M（-9，6）使得條件成立．（3）∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如圖，過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴．故答案為：=2．

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