《三角形》 回顧與反思 教學(xué)目標(biāo)：1、梳理、歸納本章知識(shí)，加深對(duì)三角形有關(guān)概念和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。 2、熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，體會(huì)邏輯推理的格式和作用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 3、通過對(duì)本章教學(xué)內(nèi)容的反思，感受分類思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。 重 點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理和內(nèi)外角的關(guān)系。 難 點(diǎn)：掌握本章的知識(shí)體系，能綜合運(yùn)用解決問題。 教學(xué)過程： 回顧本章知識(shí)，形成本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 回顧梳理，列出知識(shí)點(diǎn)。 同學(xué)們，還記得我們第三單元學(xué)習(xí)了有關(guān)什么圖形的內(nèi)容嗎？（抽生回答） 對(duì)，這里面還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，你都學(xué)到了什么呢？（板書） 現(xiàn)在我們一一復(fù)習(xí)。 1、回顧有關(guān)三角形的知識(shí)。 　(1)抽生說出三角形定義、表示方法及各部分的構(gòu)成名稱。 （2回顧三角形的三條邊的關(guān)系。談話：有關(guān)三角形三條邊的關(guān)系，你都知道了什么？ （學(xué)生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊……）通過舉例子，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形三條邊的關(guān)系。 （3）回顧三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°。 (4)由內(nèi)角引出外角的特征：三角形外角和是360。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。 （5）三角形的三條線段：角平分線、中線、高線。 （6）三角形的分類 根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，三角形可以怎樣分類？ 按照角度大小分類：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形 按照邊分類：不等變?nèi)切魏偷妊切?針對(duì)訓(xùn)練，總結(jié)方法。 三角形的基本要素：邊 （一）復(fù)習(xí)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 對(duì)應(yīng)練習(xí)：下列3條線段能組成三角形的是 （1）2，2，4 （2）7，8，14 （3）5，6，7 （4）13，13，1 （5）x，3，x+2（x>1） 找學(xué)生回答，并總結(jié)使用的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊，就能判斷能否圍成三角形） 基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，第三邊a的取值范圍（ ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8 2、已知在 ABC中，AC=2，BC=7，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，求AB邊的長(zhǎng)。 3、已知在三角形ABC中有兩邊相等，已知其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，求三角形 ABC的周長(zhǎng)。 （二）三角形的基本要素：角 復(fù)習(xí)：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于____ _。 三角形三個(gè)外角的和是 ___ __。 三角形的一個(gè)外角等于___________________________。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。 讓學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)的知識(shí)解決問題。 基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，則△ABC是（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 2、已知三角形 ABC如圖所示：，，求 的度數(shù)。 3、已知三角形ABC中，，此三角形按角分類應(yīng)為_______三角形。 4、根據(jù)圖示求 的度數(shù) 5、如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（ ） A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、銳角三角形或鈍角三角形 6、 計(jì)算： 如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形。 ⑴ 中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。 ⑵圖⑴中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖②）五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。 ⑶把圖②中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖③），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。 有一次柯南看見這樣一個(gè)圖，要計(jì)算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 （三）三角形的三線 三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。 連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線的垂線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱高。 基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、能把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分是三角形的（ ） A、中線 B、高線 C、角平分線 D、過一邊的中點(diǎn)且和這條邊垂直的直線 2、下列各圖中的AD是 ABC的高嗎？若不是，請(qǐng)畫出正確的圖形。 3、下列選項(xiàng)正確的是（ ） A、三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi) B、直角三角形的高只有一條 C、三角形的高至少有一條在三角形內(nèi) D、鈍角三角形的三條高都在三角形外 4、已知等腰三角形底邊為8，一腰上的中線分此三角形的周長(zhǎng)成兩部分，其差為2，則腰長(zhǎng)為 . 5、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由。 6、如圖：已知 ，， ，求 的度數(shù)。 7、如圖： ABC中， 于D，AE為 的平分線，且 ，，求 的度數(shù)。 8、一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種 進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案． 三、小結(jié)與反思 通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲? 通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，掌握了它們的基本特征，更重要的是能夠運(yùn)用三角形知識(shí)解決一些實(shí)際問題，并且為以后更加深入的學(xué)習(xí)三角形打好基礎(chǔ)。 學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)，總結(jié)方法、規(guī)律，暢談自己觀點(diǎn)，教師評(píng)價(jià)補(bǔ)充，并提出作業(yè)要求。 教后反思：1、在總結(jié)中進(jìn)步，學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)，總結(jié)方法、規(guī)律，暢談自己觀點(diǎn)，通過師生共同活動(dòng)，使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本章的知識(shí)體系，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的成就感。2、在反思中提升，以題為載體，通過對(duì)比改錯(cuò)，使學(xué)生明白，同樣的規(guī)律，因?yàn)闂l件不同，結(jié)果也不相同，有的成立，有的不成立，結(jié)果不可臆斷，應(yīng)認(rèn)真從條件出發(fā)注意區(qū)別。3、經(jīng)過復(fù)習(xí)，學(xué)生的能力得到很大提高，從做題速度和學(xué)生分析問題的能力方面可以看出來。同時(shí)，也注意了題型的變化，注意了一題多法的訓(xùn)練，也注重了最佳方法的選擇。

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