1.掌握拋體運動的概念,知道斜拋運動的特點。2.學(xué)會用運動合成與分解的方法處理斜拋運動。3.掌握斜上拋運動規(guī)律及其應(yīng)用。4.探究理想情況下斜上拋物體的射程與初速度、拋射角的關(guān)系。
【必備知識】一、拋體運動1.概念:以一定的初速度將物體拋出,物體僅在重力作用下所做的運動。2.分類:根據(jù)拋出物體的初速度方向,我們把拋體運動分為平拋運動、豎直上拋運動、豎直下拋運動、斜上拋運動和斜下拋運動。
二、斜上拋運動1.概念:將物體以一定的初速度沿斜上方拋出,僅在重力作用下的運動叫作斜上拋運動。2.運動規(guī)律:如圖所示,斜上拋運動可看成是水平方向初速度為vx0=v0cs θ的勻速直線運動和豎直方向初速度為vy0= v0sin θ 的豎直上拋運動的合運動。?
3.影響射高、射程的因素。(1)概念:①射高:物體能到達的最大高度。②射程:物體從拋出點到落地點的水平距離。(2)規(guī)律:①當拋射角一定,初速度越大,射高和射程都越大;②初速度大小一定,當拋射角為45°時,射程最大;當拋射角為90°時,射高最大。
【自我檢測】1.正誤辨析(1)物體只受重力作用的運動是拋體運動。(　　)解析 有一定的初速度,只受重力作用。答案 (1)×(2)拋體運動中,只有平拋運動的加速度為重力加速度。(　　)解析 所有拋體運動只受重力作用,加速度都為重力加速度。答案 ×
(3)拋體運動是勻變速運動。(　　)解析 所有拋體運動只受恒定的重力作用,均為勻變速運動。答案 √(4)斜拋運動和平拋運動在豎直方向上做的都是自由落體運動。(　　)解析 斜拋運動的物體有豎直方向的初速度,所以豎直方向上不是自由落體運動。答案 ×
(5)斜拋運動和平拋運動在水平方向上做的都是勻速直線運動。(　　)答案 √(6)初速度越大,射程和射高都越大。(　　)解析 拋射角一定時,初速度越大,射程和射高都增大。答案 ×
2.(多選)下列運動是斜拋運動的是(　　)A.在忽略空氣阻力的情況下,斜向上踢出的足球B.被風(fēng)吹動斜向上升起的氫氣球C.在忽略空氣阻力的情況下,投出的標槍D.從水平飛行的飛機上投下的炸彈解析 根據(jù)斜拋運動的定義,將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出,僅在重力作用下物體所做的運動就叫作斜拋運動。被風(fēng)吹動斜向上升起的氫氣球,空氣作用力較大不能忽略;從水平飛行的飛機上投下的炸彈,速度方向水平,不是斜拋運動。答案 AC
【情境導(dǎo)引】籃球運動員投出籃球的過程中,不考慮空氣阻力的影響,籃球脫離手的速度為v0,與水平方向的夾角為θ,重力加速度為g。(1)類比研究平拋運動的方法,如何分解斜上拋運動?分運動的規(guī)律如何?(2)豎直上拋運動的上升和下落過程具有對稱性,斜上拋運動的上升和下落過程具有對稱性嗎?要點提示 (1)沿水平方向和豎直方向分解,水平方向初速度為vx0=v0cs θ且不受力,因此為勻速直線運動;豎直方向初速度為vy0=v0sin θ且只受重力,因此為豎直上拋運動。(2)斜上拋運動水平方向為勻速運動,豎直方向為豎直上拋運動。因此其關(guān)于軌跡最高點具有對稱性。
【知識點撥】斜上拋運動的規(guī)律1.如圖所示,斜上拋運動可以分解為水平方向初速度為vx0=v0cs θ的勻速直線運動和豎直方向初速度為vy0=v0sin θ的豎直上拋運動。
4.射程、射高和飛行時間。(2)射程、射高與初速度、拋射角的關(guān)系①當拋射角θ一定時,初速度v0越大,射高、射程都越大;②初速度大小一定,當拋射角為45°時,射程最大;當拋射角為90°時,射高最大。
5.斜拋運動的對稱性(1)時間對稱:相對于軌跡最高點C,兩側(cè)對稱的運動階段上升時間等于下降時間。如圖中A與B點,從A到C和從C到B的時間相等,即tAC=tCB。(2)速度對稱:相對于軌跡最高點,兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等。如圖中vA=vB。(3)軌跡對稱:斜拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱。
【實例引導(dǎo)】例1一座炮臺置于距地面h=60 m高的山崖邊,以與水平線成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈,炮彈離開炮口時的速度為v0=120 m/s,求:(1)從山崖上看,炮彈所達到的最大高度H;(2)炮彈落到地面的時間和速度大小;(3)炮彈從發(fā)射點到落地點的水平距離L。(不計空氣阻力,g取10 m/s2)
答案 (1)360 m　(2)17.65　124.9 m/s　(3)1 497 m
變式訓(xùn)練1斜拋物體運動的軌跡在軌跡最高點兩側(cè)對稱分布(拋出點與落地點在同一水平面上,空氣阻力不計),下列說法正確的是(　　)A.位移大小相等的位置有兩處B.速度大小相等的位置有兩處C.從拋出點到最高點的時間一定等于從最高點至落地點的時間D.整個過程中速度方向時刻在改變,且速率也越來越大答案 C
【情境導(dǎo)引】利用功能關(guān)系是解決物理問題的重要方法之一,尤其是涉及速度、高度、功能等問題。請試著利用功能關(guān)系求解下列問題。一座炮臺置于距地面h=50 m高的山崖邊,以與水平面成30°角的方向發(fā)射一顆炮彈,炮彈離開炮口時的速度為v0=100 m/s,不計空氣阻力,g取10 m/s2。求:(1)從山崖上看,炮彈所達到的最大高度H;(2)炮彈落到地面速度大小。
【知識點撥】1.只有重力做功,因此機械能守恒。2.所有做拋體運動的物體的機械能都守恒。
【實例引導(dǎo)】例2如圖所示,某同學(xué)將質(zhì)量為m=5 kg的鉛球以v0=4 m/s的初速度,沿著與水平面45°的方向斜向上方拋出,拋出點到地面的高度h=1.7 m。不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)該同學(xué)拋出鉛球時對鉛球做的功;(2)鉛球落地時的動能Ek1;(3)鉛球上升到最高點時的動能Ek2和離地高度H。
答案 (1)40 J　(2)125 J　(3)20 J　2.1 m
規(guī)律總結(jié)解決斜上拋運動問題的思路:(1)運動的合成和分解,即分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。(2)機械能守恒定律。(3)運動的對稱性。
變式訓(xùn)練2在同一高處的某一點將三個質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別上拋、平拋、斜拋,那么以下說法正確的是(　　)A.從拋出到落地過程中,重力對它們所做的功都相等B.因小球的運動軌跡不同,重力對它們所做的功不同C.從拋出到落地過程中,重力對它們做功的平均功率都相等D.如果考慮空氣阻力,則從拋出到落地過程中,重力對它們所做的功就不相等
解析 由于重力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置的高度差有關(guān),三個小球初、末位置高度差相同,所以重力對它們所做的功都相等,A正確,B、D錯誤;三個小球在空中運動時間不一樣,所以重力對它們做功的平均功率不相等,C錯誤。答案 A
1.關(guān)于斜拋運動,下列說法正確的是(　　)A.斜拋運動是勻變速曲線運動B.斜拋運動是非勻變速曲線運動C.斜拋運動是加速度逐漸增大的曲線運動D.斜拋運動是加速度逐漸減小的曲線運動解析 斜拋運動只有重力作用,故加速度恒為g,是勻變速運動,又因為斜拋運動的初速度與重力不在同一直線上,故斜拋運動是曲線運動,選項A正確。答案 A
2.一物體做斜上拋運動(不計空氣阻力),在由拋出到落地的過程中,下列表述正確的是(　　)A.物體的加速度是不斷變化的B.物體的速度不斷減小C.物體到達最高點時的速度等于零D.物體到達最高點時的速度沿水平方向解析 斜上拋運動的加速度是重力加速度,所以加速度是不變的,速度是先變小再變大,所以選項A、B錯誤。物體在最高點的速度不為零且沿水平方向,所以選項C錯誤,D正確。答案 D
3.(多選)如圖所示,一物體以初速度v0做斜拋運動,v0與水平方向成θ角,AB連線水平,則從A到B的過程中下列說法正確的是(　　)
4.(2021河北卷)銫原子鐘是精確的計時儀器。圖1中銫原子從O點以100 m/s的初速度在真空中做平拋運動,到達豎直平面MN所用時間為t1;圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動,到達最高點Q再返回P點,整個過程所用時間為t2。O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2 m。重力加速度g取10 m/s2,則t1∶t2為(　　)A.100∶1B.1∶100C.1∶200D.200∶1

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第4節(jié) 生活中的拋體運動

版本： 魯科版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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