世界上最高的樹—— 紅杉
世界上最高的樓——臺北101大樓
怎樣測量這些非常高大物體的高度？
人們從很早開始，就懂得利用相似三角形的有關性質計算那些不能直接測量的物體的高度或寬度。
自無窮遠處發(fā)的光相互平行地向前行進，稱平行光。自然界中最標準的平行光是太陽光。
在陽光下，物體的高度與影長有有什么關系?
同一時刻物體的高度與影長成正比，
例1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?
解:設高樓的高度為x米，則
怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?
每個星期一上午學校內(nèi)的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱們旗桿的高度呢？
方法1：利用陽光下的影子.
測量數(shù)據(jù)：身高AC、影長BC、旗桿影長EF.
找相似：△ABC∽△DEF.
方法2：利用鏡子的反射.
測量數(shù)據(jù)：身高DE、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離AC.
找相似：△ADE∽△ABC.
1.小明測得旗桿的影長為12米，同一時刻把１米的標稈豎立在地上，它的影長為1.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。你知道他是怎么計算的嗎？
解:∵太陽光是平行光線
如何運用“三角形的相似知識”來說明“平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？
3.數(shù)學興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；
3.數(shù)學興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法： 方法二：如圖，把長為2.40M的標桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80M，標桿影長為1.47M。
分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高（精確到0.1M）
請你自己寫出求解過程，并與同伴探討，還有其他測量樹高的方法嗎？
本節(jié)課學習應用相似三角形的性質，測量計算物體的高度，在應用時要分清轉到數(shù)學上是哪兩個三角形會相似，它們對應的邊是哪一邊，利用比例的性質求證答案。
一般步驟:根據(jù)實物畫出符合題意的數(shù)學圖形,并標上相應的字母;找出相似的三角形;分清對應邊和對應角根據(jù)題意,求出答案.
、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決
解決實際問題時一般有以下步驟：①審題 ②構建圖形 ③利用相似解決問題
1. 鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高______m。
2.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為______。
3.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?
物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分
4.如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少？
5.如圖，教學樓旁邊有一棵樹，數(shù)學小組的同學們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹桿的影長是0.9米，當他們馬上測量樹的影子長時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，于是他們測得落在地面上的影子長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米,求樹的高度.
6、某數(shù)學課外實習小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一身高為1.5米的同學的影子長為1.35米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹高AB。

相關課件

初中華師大版24.1 測量課前預習ppt課件：

這是一份初中華師大版24.1 測量課前預習ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了課堂講解，課時流程，逐點導講練，課堂小結，作業(yè)提升，知識點，試一試等內(nèi)容，歡迎下載使用。

華師大版九年級上冊24.1 測量授課課件ppt：

這是一份華師大版九年級上冊24.1 測量授課課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了試一試，解得x12，答旗桿高12米，解得x5，答樹高15米等內(nèi)容，歡迎下載使用。

華師大版九年級上冊24.1 測量教案配套ppt課件：

這是一份華師大版九年級上冊24.1 測量教案配套ppt課件，共12頁。PPT課件主要包含了但是如果天氣，試一試，你知道計算的方法嗎，課堂練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量多媒體教學課件ppt

初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量多媒體教學課件ppt
初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量教課ppt課件

初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量教課ppt課件
華師大版九年級上冊24.1 測量授課ppt課件

華師大版九年級上冊24.1 測量授課ppt課件
初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量背景圖課件ppt

初中數(shù)學華師大版九年級上冊24.1 測量背景圖課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

24.1 測量

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部