
從前有個聰明的孩子叫王戎.他7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.
有人問王戎為什么,王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?
王戎的推理方法是: 假設(shè)李子不苦, 則因樹在“道”邊,李子早就被別 人采摘而沒有了, 這與“多子”產(chǎn)生矛盾. 所以假設(shè)不成立,李為苦李.
媽媽:小華,聽說鄰居小芳全家這幾天正在外地旅游.小華:不可能,我上午還在學(xué)校碰到了她和她媽媽呢!上述對話中,小華要告訴媽媽的命題是什么?
小芳全家沒有外出旅游.
小華是如何推斷該命題的正確性的?
假設(shè)小芳全家外出旅游,那么今天不可能碰到小芳,與上午在學(xué)校碰到小芳和她媽媽矛盾,所以假設(shè)不成立,所以小芳全家沒有外出旅游.
在你的日常生活中也有類似的例子嗎?請舉一個例子.
例:小華睡覺前,地上是干的,早晨起來,看見地上全濕了。小華說:“昨天晚上下雨了.”
您能對小華的判斷說出理由嗎?
假設(shè)昨天晚上沒有下雨,那么地上應(yīng)是干的,這與早晨地上全濕了相矛盾,所以說昨晚下雨是正確的。
在證明一個命題時,人們有時先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立,是錯誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.
【例】求證:四邊形中至少有一個角是鈍角或直角.已知:四邊形ABCD.求證:四邊形ABCD中至少有一個角是鈍角或直角.
證明:假設(shè)四邊形ABCD中沒有一個角是鈍角或直角,即∠A
這是一份浙教版八年級下冊4.6 反證法課文ppt課件,共21頁。PPT課件主要包含了假設(shè)“李子甜”,假設(shè)不成立,練一練,直接證明,幾何語言,∴l(xiāng)1∥l3,在同一平面內(nèi)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份浙教版八年級下冊第四章 平行四邊形4.6 反證法教案配套課件ppt,共6頁。
這是一份初中數(shù)學(xué)4.6 反證法評課ppt課件,共33頁。PPT課件主要包含了各抒己見,6反證法,感受反證法,假設(shè)結(jié)論的反面正確,推理論證,得出結(jié)論,回顧與歸納,反證法,反證法的一般步驟,推理得出的結(jié)論等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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