空間向量運算的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)：1．能用坐標(biāo)表示空間向量，掌握空間向量的坐標(biāo)運算；2．會根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個空間向量平行。教學(xué)重點：空間向量的坐標(biāo)運算教學(xué)難點：空間向量的坐標(biāo)運算教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景1、平面向量的坐標(biāo)表示分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、作為基底任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)、，使得把叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作其中叫做在軸上的坐標(biāo)，叫做在軸上的坐標(biāo)， 特別地，，，  二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、空間直角坐標(biāo)系：（1）若空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長為，這個基底叫單位正交基底，用表示；（2）在空間選定一點和一個單位正交基底，以點為原點，分別以的方向為正方向建立三條數(shù)軸：軸、軸、軸，它們都叫坐標(biāo)軸．我們稱建立了一個空間直角坐標(biāo)系，點叫原點，向量都叫坐標(biāo)向量．通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為平面，平面，平面。（3）作空間直角坐標(biāo)系時，一般使（或），； （4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系規(guī)定立幾中建立的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系2、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量，設(shè)為坐標(biāo)向量，則存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作．    在空間直角坐標(biāo)系中，對空間任一點，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，叫橫坐標(biāo)，叫縱坐標(biāo)， 叫豎坐標(biāo)． （2）若，，則．一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)。三、數(shù)學(xué)運用1、例1 已知，求解：    2、已知空間四點和，求證：四邊形是矩形    解：，       所以，， 所以四邊形是矩形。   

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-1電子課本

3.1 空間向量及其運算

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 選修2-1

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