人教版八年級下冊第十一章功和機(jī)械能綜合與測試單元測試鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時(shí)間：90min 滿分：100分）
姓名：學(xué)校：分?jǐn)?shù)：
一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意，每小題3分，共12小題，共計(jì)36分）：
1.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮?m/s，在這段時(shí)間里水平力做的功為（）
A.0B.8JC.16JD.32J
【答案】A
【解析】物體在光滑水平面上向左滑行的同時(shí)，受到向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間速度向右，則由動(dòng)能定理可計(jì)算水平力所做功。
解：WF=12mv右2-12mv左2=12×2kg×（4m/s）2-12×2kg×（4m/s）2＝0J。
故選：A。
2.如圖所示，甲、乙兩個(gè)容器形狀不同，現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸沒入同樣深度，這時(shí)兩容器的水面相平齊，如果將金屬塊勻速提升一段距離，直到金屬塊提離水面，不計(jì)水的阻力，則（）
A.在甲容器中提升時(shí)，拉力甲做功較多
B.在乙容器中提升時(shí)，拉力乙做功較多
C.在兩個(gè)容器中提升時(shí)，拉力做功相同
D.做功多少無法比較
【答案】A
【解析】將金屬上升的過程分為兩個(gè)階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。‵1＝G﹣F浮），計(jì)算此過程拉力做功；二是金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。▽⒔饘賶K勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個(gè)過程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)2＝G-12F?。?；
注意：在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h2比乙的h2大；而甲乙圖中的h1、H、G、F浮都是相同的。
解：設(shè)要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過兩個(gè)階段：
1．金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h1，拉力F1＝G﹣F浮，
故此過程中，拉力做功W1＝（G﹣F?。羑1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
2．金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h2，拉力F2＝G﹣F浮′，
此過程中浮力是變化的，F(xiàn)浮′=12F浮，
平均拉力F2＝G-12F浮，
故此過程中，拉力做功W2＝（G-12F浮）×h2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得，拉力做的總功：
W總＝W1+W2＝（G﹣F?。羑1+（G-12F?。羑2，
在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h2比乙的h2大，
而甲乙圖中的h1、G、F浮都是相同的，
所以在甲容器中提升時(shí)，拉力做功較多。
故選：A。
3.如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象。則（）
A.拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小
B.物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N
C.物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1s
D.區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大
【答案】A
【解析】①影響摩擦力的因素是壓力和接觸面的粗糙程度；
②在平衡力的作用下物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在非平衡力的作用下物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；
（1）運(yùn)用以上規(guī)律，結(jié)合題目和圖象，可知物塊在0∽2s內(nèi)在區(qū)域①做加速運(yùn)動(dòng)，拉力F大于摩擦力f1，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于摩擦力f2，在區(qū)域上③上做減速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于0，物體只受摩擦力f3的作用；其中區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②小；
（2）拉力在區(qū)域①、②上運(yùn)動(dòng)的距離相等，做功大小相等，在區(qū)域①上運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，根據(jù)P=Wt可判斷在區(qū)域①上做功功率比②小。
解：由圖知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，說明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程相同。又因?yàn)閰^(qū)域①、②是長度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、拉力在兩個(gè)區(qū)域上運(yùn)動(dòng)的距離相等，做功大小相等，作用時(shí)間不同，在區(qū)域①上運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，根據(jù)公式P=Wt，做功相等時(shí)，所用時(shí)間長，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小，故A正確；
B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯(cuò)誤；
C、物塊進(jìn)入?yún)^(qū)域3時(shí)的速度為2m/s，做減速運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于1秒。故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
4.質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度圖像如圖所示，從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）
A.t1時(shí)刻起汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變
B.0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變
C.t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1+v22
D.t1?t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力不變
【答案】A
【解析】根據(jù)圖象判斷出0～t時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，利用P＝Fv求得功率的變化，根據(jù)平均速度的定義求解t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度；根據(jù)動(dòng)能定理求解t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功。
解：A、由題意知，從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，故A正確；
B、在0～t1時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因?yàn)檎麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力不變，故牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率功率增大，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)槠囋趖1～t2時(shí)間內(nèi)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度不等于v1+v22，故C錯(cuò)誤；
D、由題意知在t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根據(jù)P＝Fv知汽車牽引力變小，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
5.如圖所示，放在水平桌面上的物塊A與B用細(xì)線通過定滑輪與沙桶相連，當(dāng)沙桶與沙的總重力為G時(shí)，物塊A、B恰好一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中（忽略細(xì)線與滑輪之間的摩擦）。以下說法正確的是（）
A.物塊A受到的重力與桌面對物體A的支持力是一對平衡力
B.如果所有力突然全部消失，物體B將保持靜止?fàn)顟B(tài)
C.小桶勻速下降的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
D.繼續(xù)向沙桶中加入沙子，物塊A受到的滑動(dòng)摩擦力不變
【答案】D
【解析】（1）二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，并且在一條直線上。
（2）根據(jù)牛頓第一定律的知識進(jìn)行分析，一個(gè)物體不受任何外力，將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
（3）重力勢能與質(zhì)量和高度有關(guān)，動(dòng)能與質(zhì)量和速度有關(guān)，據(jù)此分析。
（4）影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素是壓力大小和接觸面的粗糙程度。
解：A、桌面對物體A的支持力等于A、B的重力之和，所以物塊A受到的重力與桌面對物體A支持力的大小不等，二力不是一對平衡力，故A錯(cuò)誤。
B、原來物塊A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果所有力突然全部消失，根據(jù)牛頓第一定律可知，物體B將保持原來的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。
C、小桶勻速下降的過程中，質(zhì)量不變，高度減小，所以重力勢能減小，但速度不變，動(dòng)能不變，因此不是重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故C錯(cuò)誤。
D、繼續(xù)向沙桶中加入沙子，由于物塊A、B對桌面的壓力大小和接觸面的粗糙程度都不變，所以物塊A受到的滑動(dòng)摩擦力不變，故D正確。
故選：D。
6.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0．t1時(shí)刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v。已知運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（）
A.v＝2v0
B.F0＝2f
C.t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動(dòng)
D.t2時(shí)刻之后，汽車將保持功率P02行駛
【答案】D
【解析】汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式可得：P＝Fv，當(dāng)功率不變，牽引力增加，物體減速運(yùn)動(dòng)；從圖象上可以看出牽引力由F02變?yōu)镕0，再根據(jù)P＝Fv，并結(jié)合選項(xiàng)即可判斷出正確選項(xiàng)。
解：由題知，在t1時(shí)刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0，且有P0＝F0v0①；
在t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），牽引力由F0突然減小為F02，所以有P=F02?v0②，由①②可知P=P02（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。
AD．由題可知，t1時(shí)刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P02不變，故D正確；
到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力與最初做勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力大小相等，均為F0；
根據(jù)P＝Fv可得第二次做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度：v=PF0=12P0F0=12F0v0F0=12v0；故A錯(cuò)誤；
B．汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力平衡，所以F0＝f，故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P＝Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
故選：D。
7.如圖，彈簧開始處于原長，在物體A由靜止釋放后下降的過程中（）
A.物體的動(dòng)能與下降的距離成正比
B.物體重力勢能的變化量與下降的距離成正比
C.彈簧的彈力勢能與下降的距離成正比
D.物體的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小，后增大
【答案】B
【解析】A在下降直到最低點(diǎn)的過程中，重力勢能一直減小，彈性勢能一直增加，它的動(dòng)能是先增大后減?。ㄩ_始彈性形變小，重力大于彈力，加速運(yùn)動(dòng)；后重力小于彈力，減速運(yùn)動(dòng)）。
解：A、物體下降過程中，動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能三者相互轉(zhuǎn)化，如果沒有不計(jì)阻力，那機(jī)械能守恒減小。其中重力勢能一直減小，彈性勢能一直增加，動(dòng)能是先增加后減小，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、它的重力勢能Ep＝mgh，由此公式可知重力勢能的減少量與下降的高度成正比，所以B選項(xiàng)正確；
C、彈性勢能Ep＝kx2，彈性勢能跟下降距離的平方成正比，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、物體的重力勢能和彈性勢能之和統(tǒng)稱為勢能，勢能加動(dòng)能等于機(jī)械能，如果機(jī)械能不變，動(dòng)能先增加后減小，那勢能應(yīng)該是先減小后增大，但如果有空氣阻力，那機(jī)械能減小，那勢能可能先減小但不一定增大。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選：B。
8.如圖所示，輕彈簧左端固定，原長時(shí)右端位于O點(diǎn)，現(xiàn)將木塊置于彈簧的右端，用力將彈簧壓縮△l的長度（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后由靜止釋放，木塊在水平地面上向右滑行距離為s后停在O點(diǎn)右側(cè)。下列描述該過程中木塊克服地面摩擦力所做的功W、木塊的動(dòng)能Ek隨木塊距O點(diǎn)的長度x變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）
【答案】B
【解析】（1）根據(jù)影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素分析木塊運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力不變，木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，據(jù)此分析木塊從△l到O點(diǎn)的過程中、從O到（s﹣△l）的過程中克服摩擦力做功與x的關(guān)系；
（2）分析木塊從△l到O點(diǎn)、從△l到（s﹣△l）過程中木塊受力關(guān)系，然后得出木塊的速度關(guān)系，從而得出動(dòng)能的變化。
解：（1）木塊在水平地面上向右滑行的過程中，因接觸面的粗糙程度和對地面的壓力均不變，
所以，木塊受到的摩擦力f大小不變，其方向水平向左，
木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，
木塊從△l到O點(diǎn)的過程中，x減小，摩擦力做的功W越大，
木塊從△l到（s﹣△l）的過程中，x增大，摩擦力做的功W也增大，
即從△l到O點(diǎn)、從O到（s﹣△l）的過程中，W一直增大，故A錯(cuò)誤、B正確；
（2）從x＝△l開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力大于木塊受到的摩擦力，木塊做加速運(yùn)動(dòng)，
隨著彈簧的伸長量減小，彈簧的彈力減小，而木塊受到的摩擦力不變，所以木塊受到的合力減小，木塊速度的增加量減小，
當(dāng)彈簧的彈力和摩擦力相等時(shí)，木塊的速度達(dá)到最大值，
木塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力小于摩擦力，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，
從O點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力向左且逐漸增大，此時(shí)彈簧的彈力和摩擦力方向均向左，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，
所以，從△l到O點(diǎn)的過程中，木塊的速度先增大后減小，其動(dòng)能先增大后減小，
從O到（s﹣△l）的過程中，木塊的動(dòng)能一直減小，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
9.某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，從高處O點(diǎn)開始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)）。下列判斷錯(cuò)誤的是（）
A.運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)動(dòng)能
B.從B點(diǎn)到C點(diǎn)繩的彈性勢能增大
C.運(yùn)動(dòng)員重力大小大于F0
D.t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能為0
【答案】C
【解析】（1）當(dāng)彈性勢能與重力勢能相等時(shí)，此時(shí)加速過程恰好完成，速度最快，動(dòng)能最大；
（2）彈性勢能的大小與彈性形變程度有關(guān)；
（3）運(yùn)動(dòng)員最后靜止的位置，重力與彈力相等的位置；
（4）動(dòng)能和物體的運(yùn)動(dòng)速度、質(zhì)量有關(guān)。
解：由題知，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)；
A、運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，由于彈力大于重力，所以人的運(yùn)動(dòng)速度減小，動(dòng)能減小，因此運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)動(dòng)能，故A正確；
B、從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，繩子的長度越來越長，形變程度越來越大，則繩的彈性勢能越來越大，故B正確；
C、由圖乙可知，最后繩的彈力幾乎不變，說明此時(shí)運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)靜止下來，此時(shí)彈力與重力平衡，由圖象可知，運(yùn)動(dòng)員的重力小于F0，故C錯(cuò)誤；
D、由圖乙可知，t0時(shí)刻彈力最大，則繩子的彈性形變是最大的，所以運(yùn)動(dòng)員應(yīng)達(dá)到了最低點(diǎn)，此時(shí)速度為零，動(dòng)能最小為零，故D正確。
故選：C。
10.如圖，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時(shí)電流表示數(shù)是I0．t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。整個(gè)過程中，不計(jì)能量損失，電流表示數(shù)I隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則（）
A.t1時(shí)刻，小球動(dòng)能最小
B.t2時(shí)刻，彈簧的彈性勢能最小
C.t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少
D.t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢能
【答案】D
【解析】（1）當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí)，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于上升或者下落狀態(tài)。
（2）當(dāng)電流表示數(shù)變大時(shí)，表示壓力傳感器的電阻阻值減小，表明壓力傳感器受到的壓力增大，說明此時(shí)小球處于下落壓縮彈簧的過程；電流表示數(shù)最大時(shí)，說明小球下落到最低點(diǎn)。
（3）當(dāng)電流表示數(shù)變小時(shí)，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時(shí)是彈簧把小球彈起的過程，小球處于上升過程。
解：A、t1時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)為I0，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于上升或者下落狀態(tài)。此時(shí)小球的速度可能增大，也可能減小，因此動(dòng)能無法判斷。故A錯(cuò)誤
B、t2時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時(shí)小球把彈簧壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大。故B錯(cuò)誤
C、t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，電流表示數(shù)變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時(shí)是彈簧把小球彈起的過程，彈性勢能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能和重力勢能，因此小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢能。故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
11.如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點(diǎn)，輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上。不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊（m2＞m1）壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程，（整個(gè)過程中滑塊克服摩擦力做的功相等）下列說法正確的是（）
A.兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同
B.兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同
C.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程機(jī)械能損失不相同
D.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同
【答案】D
【解析】整個(gè)過程中，先是彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，滑塊沖上斜面運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能損失變?yōu)槟Σ辽鸁?，由能量守恒定律可得，?dòng)能的減少等于重力勢能的增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和。
解：A、彈簧釋放的過程，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，兩次彈性勢能相同，則兩滑塊到B點(diǎn)的動(dòng)能相同，但質(zhì)量不同，則速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同。故B錯(cuò)誤；
CD、兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：彈簧的彈性勢能 EP＝mgh+μmgcsθhsinθ，所以，mgh=EP1+μctθ，故兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同。損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，E損＝μmgcsθhsinθ=μmghctθ，mgh相同，則機(jī)械能損失相同，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
12.如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）
A.當(dāng)t＝140s時(shí)，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài)
B.當(dāng)t＝140s時(shí)，水對容器底部的壓力大小是15N
C.圖乙中a的值是8cm
D.40～140s時(shí)段，浮力對物體做功是0.96J
【答案】D
【解析】（1）已知物塊M的邊長，可求物塊的體積，已知物塊的重力可求物塊的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=mV可求物塊的密度，再與水的密度進(jìn)行比較，即可知道物體的在水中的浮沉狀態(tài)；
（2）由于方形容器在水平方向上放置，則液體對底部的壓力等于容器里液體和漂浮物體的總重力，所以根據(jù)V＝vt求出當(dāng)t＝140s時(shí)注入的水的體積，然后求出水的重力，最后根據(jù)F＝G水+GM即可求出壓力；
（3）由乙可知：t＝40s時(shí)，水的深度變化改變，即此時(shí)正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，所以根據(jù)阿基米德原理求出此時(shí)物塊浸沒的深度即為此時(shí)水的深度a的值；
（4）根據(jù)W＝Fs求出即可。
解：A.物塊M的體積V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物塊M的質(zhì)量：m=Gg=8N10N/kg=0.8kg；
物塊M的密度ρM=mV=×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物塊的密度小于水的密度，
由圖像可知：當(dāng)t＝140s時(shí)，水的深度為h＝12cm，大于立方體物塊M的邊長為10cm；
則根據(jù)浮沉條件可知物塊在水中將漂浮，故A不符合題意；
B.當(dāng)t＝140s時(shí)，注入的水的體積V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
則G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液體對底部的壓力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合題意；
C.當(dāng)t＝40s時(shí)，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，則F?。紾M＝8N，
根據(jù)F浮＝ρ液gV排可得：
V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a=V排SM=800cm3(10cm)2=8cm，故C不符合題意；
D.在40﹣140s階段，物塊M上升的高度為h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，則浮力對物體做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合題意。
故選：D。
二、填空題（每空1分，共10小題，共計(jì)20分）：
13.一重20N的木箱置于水平地面上，受5N 水平推力作用下移動(dòng)了10m，則在這過程中推力對木箱做功 J，重力對木箱做功 J。
【答案】50；0。
【解析】（1）已知推力大小和木箱在推力方向上通過的距離，利用W＝Fs計(jì)算推力做功的大??；
（2）物理學(xué)中的做功的兩個(gè)必要條件：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)一段距離，二者缺一不可。
解：（1）推力做功：W＝Fs＝5N×10m＝50J；
（2）由題意可知，木箱沒有在重力的方向上通過距離，根據(jù)做功的兩個(gè)必要條件可知，重力做功為0J。
故答案為：50；0。
14.正常人的心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率約為1.5W，表示的物理意義是；那么在10min內(nèi)心臟做的功可把一個(gè)質(zhì)量為60kg的人勻速舉高 m。
【答案】心臟每秒可以做功1.5J；1.5。
【解析】功率是表示物體做功快慢的物理量，它的單位是瓦特，簡稱瓦。
利用W＝Pt即可求出所做的功，先利用G＝mg計(jì)算出物重，然后用W＝Gh計(jì)算出物體被升高了多少。
解：正常人的心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率約為1.5W的物理意義，是指人的心臟每秒可以做功1.5J。
在10min＝600s內(nèi)心臟做功為：W＝Pt＝1.5W×600s＝900J；
人所受重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
由W＝Gh得把人舉高的高度：h=WG=900J600N=1.5m
故答案為：心臟每秒可以做功1.5J；1.5。
15.如圖所示，甲、乙兩人將一厚度均勻的木板從一樓抬上三樓，甲對木板做的功乙對木板做的功；如果使用滑輪組提升此木板所做的有用功將兩人抬木板所做的有用功。（均選填：“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于；等于。
【解析】（1）甲、乙從一樓到三樓升高距離相等，通過作圖和杠桿的平衡進(jìn)行分析，得出甲對木板的作用力與乙對木板的作用力的關(guān)系，利用功的計(jì)算公式W＝Fs進(jìn)行比較做功的多少；
（2）克服木板重力所做的功為有用功，比較木板的重力和上升的高度比較有用功的大小關(guān)系。
解：（1）為了方便分析，以木板的重心為支點(diǎn)（也可以以任何一個(gè)人的手為支點(diǎn)），兩人施加的力都是豎直向上的，力和力臂的情況如下圖所示：
由圖可知，L甲＜L乙，根據(jù)杠桿平衡條件可知F甲＞F乙，即甲施加的力較大，又因?yàn)榧?、乙兩人使木板上升的高度相同，由W＝Fs可知，W甲＞W(wǎng)乙；
（2）使用滑輪組提升此木板所做的有用功和人抬木板所做的有用功均等于克服木板重力所做的功，且木板上升的高度相同，由W＝Gh可知，兩次所做的有用功相等。
故答案為：大于；等于。
16.小球從桌面滾落后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，C、D兩處高度相同。B點(diǎn)的重力勢能 C點(diǎn)的重力勢能；C點(diǎn)的動(dòng)能 D點(diǎn)的動(dòng)能。（均選填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】（1）影響重力勢能的因素：質(zhì)量、高度；
（2）影響動(dòng)能的因素：質(zhì)量、速度。
解：重力勢能與質(zhì)量、高度有關(guān)，小球質(zhì)量一定，B點(diǎn)的高度大于C點(diǎn)的高度，故B點(diǎn)的重力勢能大于C點(diǎn)的重力勢能；
由小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，彈起最大高度越來越小，說明機(jī)械能慢慢減小，C、D兩處高度相同，則重力勢能相同，機(jī)械能等于動(dòng)能與勢能的總和，所以C點(diǎn)的動(dòng)能大于D點(diǎn)的動(dòng)能。
故答案為：大于；大于。
17.如圖所示，把一小球放在一碗沿a處放開，小球在碗內(nèi)來回蕩動(dòng)，但第二次達(dá)到的高度比第一次低，第三次比第二次低…這說明在這個(gè)過程中小球機(jī)械能在，從能量角度分析其原因是。
【答案】減少；小球在碗內(nèi)蕩動(dòng)過程中，受到摩擦力作用，小球克服摩擦力做功，需要消耗部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
【解析】小球在碗中來回滾動(dòng)的過程，是一個(gè)動(dòng)能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化的過程，在這一過程中，因?yàn)橛心Σ磷枇Φ拇嬖冢虼?，機(jī)械能的總量在逐漸減少，小球上升的高度也逐漸降低。
解：小球的動(dòng)能是由重力勢能轉(zhuǎn)化來的，小球的高度逐漸降低，因此勢能也在逐漸減少，那么動(dòng)能也應(yīng)該每一次都比前一次小，動(dòng)能與勢能之和就是機(jī)械能，因此，機(jī)械能的總量也應(yīng)該是減少的；
小球在碗中滾動(dòng)的過程中，因?yàn)槭艿侥Σ磷枇Φ淖饔?，有一部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為球與接觸面的內(nèi)能。
故答案為：減少；小球在碗內(nèi)蕩動(dòng)過程中，受到摩擦力作用，小球克服摩擦力做功，需要消耗部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
18.彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受歡迎的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，圖乙是小金玩彈跳桿時(shí)由最低位置上升到最高位置的過程，其中b是彈簧處在原長的狀態(tài)。在玩彈跳桿過程中，小金在
（選填“b前某”、“b”或“b后某”）時(shí)具有的動(dòng)能最大；在b→c的過程中，轉(zhuǎn)化成小金的重力勢能。
【答案】b前某；小金的動(dòng)能。
【解析】（1）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）彈簧由于發(fā)生彈性形變而具有的能稱為彈性勢能，彈性勢能的大小與物體發(fā)生彈性形變的程度有關(guān)。
（4）速度最大位置是重力和彈力相等的時(shí)候。
解：a→c的過程中，小希先加速后減速，在到達(dá)b之前，當(dāng)彈簧的彈力等于人的重力時(shí)，小金的速度最大，動(dòng)能最大，即b前某時(shí)的動(dòng)能是最大的；
b→c的過程中，即離開地面上升的過程，小希的速度減小，動(dòng)能減小，高度增大，重力勢能增大，所以該過程中是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為小希的重力勢能。
故答案為：b前某；小金的動(dòng)能。
19.如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個(gè)小球，把它們套在光滑的水平桿上，a點(diǎn)是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點(diǎn)是彈簧原長時(shí)小球的位置，c點(diǎn)是小球到達(dá)最右端的位置。則小球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，（選填“a”、“b”或“c”）點(diǎn)的動(dòng)能最大，從b點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧的彈性勢能（選填“減小”、“增大”或“不變”）。
【答案】b；增大；
【解析】動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。
重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。
彈性勢能與物體的彈性形變程度有關(guān)。
解：因?yàn)樗綏U光滑，所以小球在a點(diǎn)時(shí)只受到彈簧向右的彈力，則小球由a向b運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)加速運(yùn)動(dòng)，即到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度最快，動(dòng)能最大；
b點(diǎn)是彈簧原長時(shí)小球的位置，彈性勢能為0，小球到達(dá)b點(diǎn)后由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，所以彈簧逐漸被拉伸，彈簧的彈性勢能逐漸增大。
故答案為：b；增大；
20.將一個(gè)漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負(fù)值時(shí)，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為 kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為 J。
【答案】（1）0.8×103；（2）40。
【解析】（1）由圖乙中坐標(biāo)系，利用函數(shù)關(guān)系求出，工件與油面的距離為0時(shí)，工件受到的豎直向上的拉力，即等于工件受到的重力；
由圖像知，立方體工件邊長是0.5m。當(dāng)浸入深度為0.2m時(shí)，工件處于漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理即可求出密度；
（2）由圖像知，F(xiàn)＝400N時(shí)，工件的下底面與油面的距離，利用W＝Gh計(jì)算重力做功。
解：（1）由圖乙可知，A點(diǎn)在CB的延長線上，且h與F是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)為h＝kF+b，
函數(shù)過（0，0.2）和（600，0.5）兩點(diǎn)，所以可解得函數(shù)為h＝5×10﹣4F+0.2，
當(dāng)h＝0時(shí)（即物體剛離開液面），解得F＝400N；由題意可知它表示的量就是工件受到的重力，即當(dāng)浸入深度為0時(shí)（工件在空氣中），要用400N的力向上提起，所以工件的重力G＝400N，C點(diǎn)所對應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h＝0.5m，即立方體工件的邊長是0.5m，當(dāng)浸入深度為0.2m時(shí)，F(xiàn)＝0，說明工件處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)，工件排開油的體積：
V排＝Sh浸＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3。
工件處于漂浮，則F?。溅延蚲V排＝G，
則油的密度ρ油=GgV排=400N10N/kg×0.05m3=0.8×103kg/m3；
（2）容器底面積：S＝5000cm2＝0.5m2，
由圖乙可知，當(dāng)浸入深度為0.2m時(shí)，F(xiàn)＝0N，說明工件處于漂浮狀態(tài)，當(dāng)F＝400N時(shí)，工件的下底面與油面的距離為0.4m，工件的下底面與油面的距離為0.4m時(shí)液面上升高度：△h=△VS=，工件下底面比漂浮時(shí)向下運(yùn)動(dòng)距離：h＝0.4m﹣0.2m﹣0.1m＝0.1m，工件的重心下降0.1m，重力對工件做的功：
W＝Gh＝400N×0.1m＝40J。
故答案為：（1）0.8×103；（2）40。
21.把邊長為1m、密度為0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為2m2的盛水容器中，如圖甲所示，將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為 kg；在這個(gè)過程中，A重力做功的大小為 J．（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】20；60。
【解析】（1）將物塊B輕放在A的上面后，根據(jù)V＝Sh求出A排開水體積的增加量，根據(jù)F?。溅裧V排求出增大的浮力，物塊B輕放在A的上面前后始終處于漂浮狀態(tài)，A增大的浮力即為B的重力，根據(jù)G＝mg求出物塊B的質(zhì)量；
（2）根據(jù)G＝mg和ρ=mV求出物體A的重力，將B放在A的上面時(shí)，根據(jù)V＝Sh求出A浸入水中深度的增加量，然后求出A下降的高度，根據(jù)W＝Gh求出A重力做的功。
解：（1）將物塊B輕放在A的上面后，A排開水體積的增加量：
△V排＝S容△h＝2m2×0.01m＝0.02m3，
則增大的浮力：△F?。溅阉甮△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N，
因物塊B輕放在A的上面前后始終處于漂浮狀態(tài)，
所以，物塊B的重力：GB＝△F?。?00N，
由G＝mg可得，物塊B的質(zhì)量：mB=GBg=200N10N/kg=20kg；
（2）由G＝mg和ρ=mV可得，物體A的重力：
GA＝mAg＝ρAVAg＝0.6×103kg/m3×（1m）3×10N/kg＝6000N，
將B放在A的上面時(shí)，A在下降的同時(shí)水面會(huì)上升，設(shè)下降的高度為h′，
則有△V排＝S容△h＝SA（△h+h′），
化簡可得A下降的高度：h′=(S容-SA)△hSA=(2m2-1m2)×0.01m1m2=0.01m，
則A重力做功：W＝GAh＝6000N×0.01m＝60J。
故答案為：20；60。
22.不吸水的長方體A固定在體積不計(jì)的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動(dòng)，如圖甲?，F(xiàn)緩慢向容器內(nèi)注入適量的水，水對容器底的壓強(qiáng)P與注水體積V的變化關(guān)系如圖乙。長方體A的底面積為 cm2；當(dāng)注水體積V＝1200cm3時(shí)，物體A克服重力做功為 J。
【答案】80；0。
【解析】分析乙圖可知，當(dāng)注入水的體積達(dá)到600cm3時(shí)，水剛剛接觸到A的下表面，由p＝ρgh計(jì)算此時(shí)水的深度，再由V＝Sh計(jì)算容器的底面積，當(dāng)注入水的體積達(dá)到900cm3時(shí)，水面恰好與A的上表面齊平，由p＝ρgh計(jì)算此時(shí)水的深度，由V＝Sh計(jì)算此時(shí)容器的總?cè)莘eV容，由VA＝V容﹣V水計(jì)算A的體積，再根據(jù)S=Vh計(jì)算A的底面積。
解：由圖乙可知，水剛接觸A的下表面時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)p下＝600Pa，此時(shí)注入水的體積為V下＝600cm3，
此時(shí)容器中水的深度為：h下=p下ρ水g=600Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣2m＝6cm；
則容器的底面積：S容=V下h下=600cm36cm=100cm2；
由圖乙可知，當(dāng)注入水的體積達(dá)到V上＝900cm3時(shí)，水面恰好與A的上表面齊平，此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)為p上＝2100Pa，則水的深度：
h上=p上ρ水g=2100Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.21m＝21cm，
當(dāng)水的深度為h上＝21cm時(shí)，此時(shí)容器的容積：V容＝S容h上＝100cm2×21cm＝2100cm3，
A的體積：VA＝V容﹣V上＝2100cm3﹣900cm3＝1200cm3，
A的高度：hA＝h上﹣h下＝21cm﹣6cm＝15cm，
則A的底面積：SA=VAhA=1200cm315cm=80cm2，
由圖乙可知，當(dāng)注水體積V＝1200cm3時(shí)，物體全部浸沒在水中，并沒有沿重力方向移動(dòng)距離，即克服重力做的功為0J。
故答案為：80；0。
四、計(jì)算題（共6小題，第23、24題每題6分，其余每題8分，共計(jì)44分）：
23.一底部帶有出水口的柱形薄壁空容器放在水平桌面上，一個(gè)體積和質(zhì)量均忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和柱狀物體底面的中心?，F(xiàn)向容器中加入密度為ρ0的水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)彈簧長度與其沒有發(fā)生形變時(shí)相比變化了l0，彈簧受力的大小為F0，如圖所示。打開出水口，緩慢向外放水，當(dāng)彈簧對物體作用力的大小與放水前相等時(shí)，關(guān)閉出水口，此時(shí)物體有23的體積浸在水中。求：
（1）物體受到的最大浮力和物體的重力；
（2）在整個(gè)放水的過程中，物體重力做的功。
【答案】（1）物體受到的最大浮力為6F0；物體的重力為5F0；
（2）在整個(gè)放水的過程中，物體重力做的功為10F0l0。
【解析】（1）當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，所受浮力F浮1最大，緩慢向外放水后，浮力變小，彈力方向發(fā)生變化，物體在水中受到浮力，彈簧彈力以及重力三個(gè)力，據(jù)此對物體進(jìn)行受力分析，計(jì)算出兩次浮力的變化量，結(jié)合阿基米德原理即可求出物體受到的最大浮力和物體的重力；
（2）根據(jù)題意找出物體向下移動(dòng)的距離，根據(jù)W＝Gh即可求在整個(gè)放水的過程中物體重力做的功。
解：（1）當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，所受浮力F浮1最大，此時(shí)物體在水中受到豎直向上的浮力，豎直向下的重力以及彈簧豎直向下的拉力三個(gè)力，則F浮1＝G物+F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)物體有23的體積浸在水中時(shí)，所受浮力為F浮2，此時(shí)物體在水中受到豎直向上的浮力，豎直向下的重力以及彈簧豎直向上的彈力三個(gè)力，則 F浮2＝G物﹣F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①、②可得物體在水中受到的浮力的變化量為：△F浮＝2F0，
根據(jù)阿基米德原理可得，物體在水中受到的浮力的變化量為：：△F?。溅?g△V排＝ρ0g（1-23）V物=13ρ0gV物，
物體受到的最大浮力為：F浮1＝ρ0gV物＝3△F浮＝3×2F0＝6F0；
由F浮1＝G物+F0得，物體的重力為：G物＝F浮1﹣F0＝6F0﹣F0＝5F0；
（2）由題意可知，物體向下移動(dòng)的距離為2l0，
在整個(gè)放水的過程中，物體重力做的功為：
W＝G物h＝5F0×2l0＝10F0l0。
答：（1）物體受到的最大浮力為6F0；物體的重力為5F0；
（2）在整個(gè)放水的過程中，物體重力做的功為10F0l0。
24.如圖所示，質(zhì)量m的物塊在傾角θ的斜面上勻速下滑，不計(jì)空氣阻力，g＝10N/kg。求：
（1）若物塊質(zhì)量m為20kg，斜面傾角θ為30°，斜面長為10m，則物塊從斜面頂端滑到斜面底端的過程中，重力做的功為多少J？
（2）請推導(dǎo)證明：該物體在勻速下滑的過程中所受的摩擦力大小f＝mgsinθ。
【答案】（1）1000J；（2）證明過程見下。
【解析】（1）已知斜面傾角，先計(jì)算斜面高度，再由W＝Gh計(jì)算重力做的功；
（2）物塊勻速下滑，動(dòng)能不變，減小的重力勢能全部用來克服摩擦做功，由此計(jì)算摩擦力大小。
解：（1）由圖知，斜面高度h＝sinθ?L＝sin30°×10m＝5m，
物塊從斜面頂滑到斜面底端的水平面上的過程中重力做功：
W＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×5m＝1000J；
（2）由題知，物塊沿著斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力，
減小的重力勢能全部用來克服摩擦做功，所以W＝Wf，
即：Gh＝fL，
mg?sinθ?L＝f?L，
解得：f＝mgsinθ。
答：（1）物塊從斜面頂滑到斜面底端的水平面上的過程中，重力做功1000J；
（2）證明過程見上。
25.如圖是某款用于臨床治療的微量注射泵，通過其智能微推進(jìn)系統(tǒng)，可以給病人實(shí)施高精度、小流量的藥液注射。某次注射時(shí)使用的薄壁注射器橫截面積為5.5cm2，吸入了44g的藥液。求：
（1）若藥液的密度為1g/cm3，則注射器內(nèi)藥液的體積是多少mL？
（2）遵醫(yī)囑要求該注射器內(nèi)的藥液需要在8h時(shí)間內(nèi)推注完。在注射過程中，注射器芯桿移動(dòng)的速度為多少cm/h？
（3）若注射器內(nèi)某藥液的質(zhì)量為m，密度為ρ，勻速推注完這些藥液，注射泵對水平注射器芯桿做的功為W，已知薄壁注射器橫截面積為S，活塞對藥液壓強(qiáng)為p，若活塞對藥液推力不變，請推導(dǎo)注射過程中活塞與內(nèi)壁之間摩擦力f的表達(dá)式（用字母表示）。
【答案】（1）44mL；（2）1cm/h；（3）p=Wρm-fS。
【解析】（1）已知藥液的和藥液的質(zhì)量，根據(jù)m＝ρV求出注射器內(nèi)藥液的體積量；
（2）已知注射速度，根據(jù)l=VS得出注射芯桿移動(dòng)的距離，已知該注射器內(nèi)的藥液需要在8h時(shí)間內(nèi)推注完，由v=lt求出注射芯桿移動(dòng)的速度；
（3）由二力平衡，注射泵對注射器芯桿的推力等于藥液對活塞的壓力跟內(nèi)壁對活塞的摩擦力之和，由壓強(qiáng)公式得出藥液對活塞的壓力，從而得出注射泵對注射器芯桿的推力
由l=VS=mρS得出注射泵推動(dòng)芯桿的距離即注射器內(nèi)藥液的長度，而注射泵對注射器的推力做功為W＝Fl，從而得出活塞對藥液壓強(qiáng)的表達(dá)式。
解：（1）已知藥液的質(zhì)量m＝44g，藥液的密度ρ藥液＝1g/cm3，由ρ=mV可得，注射器內(nèi)藥液的體積：
V=mρ藥液=44g1g/cm3=44cm3＝44mL；
（2）注射芯桿移動(dòng)的距離：l=VS=44cm35.5cm2=8cm，
遵醫(yī)囑要求該注射器內(nèi)的藥液需要在8h時(shí)間內(nèi)推注完，即注射芯桿移動(dòng)的時(shí)間：t＝8h
注射芯桿移動(dòng)的速度為：
v=lt=8cm8h=1cm/h；
（3）因勻速推注藥液，故注射泵對注射器芯桿的推力等于藥液對活塞的壓力跟內(nèi)壁對活塞的摩擦力之和，即：F＝F0+f，
藥液對活塞的壓力：F0＝pS，
故F＝pS+f﹣﹣﹣﹣﹣①，
注射泵推動(dòng)芯桿的距離為注射器內(nèi)藥液的長度：
l=VS=mρS------②，
注射泵對注射器的推力做功：W＝Fl﹣﹣﹣﹣﹣③，
將①②代入③得：
W＝Fl＝（pS+f）×mρS。
故活塞對藥液壓強(qiáng)的表達(dá)式：
p=Wρm-fS。
答：（1）若藥液的密度為1g/cm3，則注射器內(nèi)藥液的體積是44mL；
（2）注射過程中，注射器芯桿移動(dòng)的速度為1cm/h；
（3）活塞對藥液壓強(qiáng)的表達(dá)式：p=Wρm-fS。
26.一輛汽車，在平直公路上以額定功率60kW從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)15s運(yùn)動(dòng)200m恰好達(dá)到最大速度，接著勻速運(yùn)動(dòng)20s關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行22.5m停下。其v﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力始終不變?yōu)?000N。求：
（1）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功的大小；
（2）汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v；
（3）整個(gè)過程汽車運(yùn)動(dòng)的距離。
【答案】（1）3.2×106J；（2）v最大為20m/s；（3）822.5m。
【解析】（1）由題意可知，整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間，根據(jù)P=Wt求出整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功；
（2）汽車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=Wt=Fst=Fv求出汽車的最大速度；
（3）由v=st公式變形求得勻速運(yùn)動(dòng)20s行駛的路程，然后加上200m、22.5m即為整個(gè)過程汽車運(yùn)動(dòng)的距離。
解：（1）由題意可知，整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間：
t＝15s+20s＝35s，
由P=Wt可得，整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W＝Pt＝60×103W×35s＝2.1×106J；
（2）因汽車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力：
F＝f＝2000N，
由P=Wt=Fst=Fv可得，汽車的最大速度：
v最大=PF=60×103W2000N=30m/s。
（3）由v=st可得，勻速運(yùn)動(dòng)20s行駛的路程
s＝v最大t＝30m/s×20s＝600m，
整個(gè)過程汽車運(yùn)動(dòng)的距離s總＝s1+s+s2＝200m+600m+22.5m＝822.5m。
答：（1）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為3.2×106J；（2）汽車的最大速度v最大為20m/s；
（3）整個(gè)過程汽車運(yùn)動(dòng)的距離為822.5m。
27.往車上裝重物時(shí)，常常用長木板搭個(gè)斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示，已知箱子重900N，斜面長3m、高1m。工人用400N沿斜面方向的力將箱子勻速推到車上。求：
（1）在這過程中工人做的有用功；
（2）推力對箱子做的功；
（3）物體受到斜面的摩擦力。
【答案】（1）900J；（2）1200J；（3）100N。
【解析】（1）知道物體重力和斜面的高度，根據(jù)W＝Gh求出有用功。
（2）知道斜面的長度和推力，根據(jù)W＝Fs求出推力對箱子做的功。
（3）克服摩擦力的功即為額外功，則由功的公式可求得摩擦力。
解：（1）人對物體所做的有用功：W有＝Gh＝900N×1m＝900J；
（2）推力對箱子做的功：W總＝FL＝400N×3m＝1200J；
（3）額外功：W額＝W總﹣W有＝1200J﹣900J＝300J；
則摩擦力：f=W額L=300J3m=100N。
答：（1）在這過程中工人做的有用功為900J；（2）推力對箱子做的功為1200J；
（3）物體受到斜面的摩擦力為100N。
28.如圖甲所示，一個(gè)底面積為200cm2、足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個(gè)邊長為10cm的正方體實(shí)心物體M（不吸水）用不計(jì)體積的輕桿連接固定在天花板上，并置于柱形容器內(nèi)，若輕桿能承受的最大力為5N?，F(xiàn)在向容器中緩慢勻速注水，注水速度為100cm3/min，輕桿所受力的大小與注水時(shí)間的變化圖象如圖乙所示。求：
（1）加水前物體M的下表面到容器底的距離；
（2）物體的密度；
（3）當(dāng)輕桿折斷時(shí)停止加水，當(dāng)M靜止后，則M克服重力做功多少焦。
【答案】（1）5cm；（2）0.4×103kg/m3；（3）0.1J。
【解析】（1）當(dāng)注水10min時(shí)，輕桿所受力開始變化，說明物體M下表面開始接觸水面，求出10min中內(nèi)注水的體積，然后除以容器的底面積，即是加水前物體M的下表面到容器底的距離h；
（2）當(dāng)注水14min時(shí)，輕桿所受力為0，F(xiàn)?。紾M，根據(jù)注水體積求出水面到物體底部的距離△h，然后求出V排，最后根據(jù)F浮＝ρ水gV排以及G＝ρMgVM可求出物體的密度ρM；
（3）根據(jù)輕桿能承受的最大力，以此求出輕桿折斷時(shí)物體受到浮力F浮1，根據(jù)F浮＝ρ水gV排求出此時(shí)排水水的體積V排1，輕桿折斷后，物體上浮到靜止，最后處于漂浮狀態(tài)，排開水的體積V排由（2）求出，根據(jù)△V排＝S容?△h1可求出水面下降的高度△h1，即為物體上升的高度，最后根據(jù)W＝GMh可求出M克服重力做的功。
解：（1）由乙圖可知，當(dāng)注水時(shí)間為10min時(shí)，物體下表面開始接觸水面，
10min注水的體積為：V＝100cm3/min×10min＝1000cm3
故：加水前物體M的下表面到容器底的距離為h=VS=1000cm3200cm2=5cm
（2）由乙圖可知，當(dāng)注水時(shí)間為14min時(shí)，輕桿所受力為零，則F?。紾M
14min注水的體積為：V′＝100cm3/min×14min＝1400cm3
此時(shí)水面到物體底部的距離為：△h=1400cm3-1000cm3200cm2-10cm×10cm=4cm
物體排開水的體積為：V排＝LM2×△h＝10cm×10cm×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3
物體M的重力為：GM＝F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N
物體的體積VM＝LM3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
故：物體的密度為ρM=GMgVM=4N10N/kg×1×10-3m3=0.4×103kg/m3
（3）由題意可知，輕桿能承受的最大力為5N，當(dāng)輕桿折斷時(shí)，
輕桿受到物體M向上的力為：F大＝F浮1﹣GM＝5N
即物體所受浮力為：F浮1＝GM+F大＝4N+5N＝9N
物體排開水的體積為：V排1=F浮1ρ水g=9N1×103kg/m3×10N/kg=9×10-4m3=900cm3
物體的密度小于水的密度，物體會(huì)上浮至靜止，靜止時(shí)，物體處于漂浮狀態(tài)，由（2）可知漂浮時(shí)物體排開水的體積為400cm3，
此時(shí)水面下降的高度為：△h1=△V排S容=V排1-V排S容=900cm3-400cm3200cm2=2.5cm＝0.025m
即物體上升的高度為h＝0.025m
故：M克服重力做功為W＝GMh＝4N×0.025m＝0.1J
答：（1）加水前物體M的下表面到容器底的距離為5cm；
（2）物體的密度為0.4×103kg/m3；
（3）當(dāng)輕桿折斷時(shí)停止加水，當(dāng)M靜止后，則M克服重力做功0.1J。題型
選擇題
填空作圖題
實(shí)驗(yàn)題
計(jì)算題
總計(jì)
題數(shù)
12
10
0
6
28小題
分?jǐn)?shù)
36
20
0
44
100分
得分

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