課時作業(yè)24　正弦定理和余弦定理1．在△ABC中，若AB＝，BC＝3，∠C＝120°，則AC＝(　　)A．1   B．2C．3   D．42．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，C．已知8b＝5c，C＝2B，則cosC等于(　　)A．   B．－C．±   D．3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，C．若c2＝(a－b)2＋6，C＝，則△ABC的面積是(　　)A．3   B．C．   D．34．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊，若2sinC＝sinA＋sinB，cosC＝且S△ABC＝4，則c＝(　　)A．   B．4C．   D．55．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若＝，(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，則△ABC的形狀為(　　)A．直角三角形   B．等腰非等邊三角形C．等邊三角形   D．鈍角三角形  6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，則△ABC的外接圓面積為(　　)A．4π   B．8πC．9π   D．36π7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，C．若a＝，b＝2，A＝60°，則sinB＝，c＝        8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a＝1，b＝，則S△ABC＝        .9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分線交AC于點D，且BD＝1，則4a＋c的最小值為        .10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2－b2＝bc，且sinC＝2sinB，則角A的大小為        .11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2－(b－c)2＝(2－)bc，sinAsinB＝cos2，BC邊上的中線AM的長為.(1)求角A和角B的大?。?/span>(2)求△ABC的面積．             12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝btanA，且B為鈍角．(1)證明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范圍．        13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b2＋c2－a2＝bc，·＞0，a＝，則b＋c的取值范圍是(　　)A．   B．C．   D．14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB－bcosA＝c，則tan(A－B)的最大值為(　　)A．   B．C．   D．15．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝2，A＝，且－sin(B－C)＝sin2B，則△ABC的面積為        .   16．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足(a＋b＋c)(sinB＋sinC－sinA)＝bsinC．(1)求角A的大?。?/span>(2)設(shè)a＝，S為△ABC的面積，求S＋cosBcosC的最大值．  

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